2020-2021学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷

2020.2021学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷

1.（单选题,4分）已知集合人=国乂>1}，B={x|x<2},则集合AClB=（）

A.0

B.R

C.{x|l<x<2}

D.{x|l<x<2}

2.（单选题，4分）下列各角中与60。终边相同的角是（）

A.-3000

B.-2400

C.1200

D.3900

3.（单选题，4分）已知0为第三象限角，则下列判断正确的是（）

A.sin0>O

B.cos0>O

C.sin0*tan0>O

D.sin20*tan0>O

4.（单选题，4分）已知函数：（Dy=tanx,②丫;而因，③y=|sinx|,则其中最小正周期为

n的是（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

5.（单选题，4分）已知函数f（%）=仇％-:，在下列区间中包含f（X）零点的区间是（

A.（0,1）

B.（1,2）

C.（2,3）

D.（3,4）

6.（单选题，4分）"a=2kn+g，keZ"是"sina=1”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D,既不充分也不必要条件

7.（单选题，4分）已知函数f（x）=ln（1+x）+ln（1-x）,则f（x）（）

A.是奇函数，且在（0,1）上单调递增

B.是奇函数，且在（0,1）上单调递减

C.是偶函数，且在（0,1）上单调递增

D.是偶函数，且在（0,1）上单调递减

8.（单选题，4分）为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）

A.向右平移3个单位长度

B.向左平移£个单位长度

C.向右平移]个单位长度

D.向左平移]个单位长度

q汽丫V0

'一（a>0且awl）在R上单调递减，则实数a

{3a—x,x>0

的取值范围是（）

A.（1,+8）

B.(0,1)

c®1）

D.（0，》

10.（单选题，4分）如果f（x）是定义在R上的函数，使得对任意的xeR,均有f（-x）”f

（x）,则称该函数y=f（x）是"X-函数若函数y=sinx+cosx+a是"X-函数",则实数a的取

值范围是()

A.(-co,-1)u(1,4-00)

B.(-co,-2)U(2,4-00)

C.[-l,1]

D.[-2,2]

11.（填空题，5分）sin^=—.

6

12.（填空题，5分）已知某扇形的圆心角是2,圆心角所对的弧长也是2,则该扇形的半径为

一:面积为一•

13.（填空题，5分）若sina=g,（X是第二象限的角，贝!Jtan2a=—.

14.（填空题，5分）果蔬批发市场批发某种水果，不少于100千克时，批发价为每千克2.5

元，小王携带现金3000元到市场采购这种水果，并以此批发价买进，如果购买的水果为x千

克，小王付款后剩余现金为y元，则x与y之间的函数关系为_；x的取值范围是

15.(填空题，5分)已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(1+x)=f(1-x)对任意的实数x

恒成立，且当-lWxWl时，f(x)=x.

则①当1WXW3时，f(x)=—；

②f(2021)=_.

16.(填空题，5分)已知正n边形的边长为a,其外接圆的半径为R,内切圆的半径为r.给

出下列四个结论：

①R=—-TE;(2)R=—；③R+r=―;④R+r=~.

2smn2si啜32tan--2tan-

其中正确结论的序号是

17.(问答题，12分)已知函数/'(久)=2sin(2%+匀.

(I)写出函数f(x)的振幅、周期、初相；

(II)用“五点法”作出f(x)在一个周期内的图象(先列表，再画图).

18.(问答题，13分)已知锐角a、p的终边与单位圆的交点分别为A(，?)，,f).

(I)求tan0及cos(n+a)的值；

(II)求sin(a-p).

19.(问答题，13分)(1)若tcma=—三，求也绘吧的值；

4sina-cosa

(2)已知锐角a,0满足cos(a+夕)=一号，若sin(a-0)=当,求cos0的值.

20.(问答题，14分)已知函数/'(久)=2cos(久一sinx.

(I)求f(x)的最小正周期；

(H)求f(x)的单调区间；

(III)若函数f(x)在［0,m］上单调递增，求实数m的取值范围.

21.(问答题，14分)已知函数f(x)=2cos2a)ix+sinco2X,再从①3i=l,32=2；②5=1,

32=1这两个条件中选择一个作为已知条件，完成下面问题.

(I)求f(0)；

(H)写出f(x)的最小正周期及一条对称轴方程(只写结果)；

(III)求函数f(x)在［0,自上的最