考点03分式与二次根式-2022年中考数学与题型全归纳（原卷版）

考点03分式与二次根式

命题趋势

分式与二次根式是历年中考的考察重点，年年考查，分值为15分左右。预计2022年各地中考还将继续重

视对分式与根式的有关概念、分式与根式的性质和分式与根式的混合运算等的考查，且考查形式多样，为

避免丢分，学生应扎实掌握。

知识梳理

1、分式

1）分式的定义

AA

（1）一般地，整式A除以整式2,可以表示成一的形式，如果除式8中含有字母，那么称一为分式.

BB

A

（2）分式一中，A叫做分子，8叫做分母.

B

AAA

【注】①若B和，则一有意义；②若8=0,则一无意义；③若A=0且B翔，则一=0.

BBB

2）分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

AA.CAA-=-C

用式子表示为一=—^（C¥0）或一=一^（CWO）,其中A,B,C均为整式.

BBCBB+C

3）约分及约分法则

（1）约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.

（2）约分法则：把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式

的最低次基；分子与分母的系数，约去它们的最大公约数.如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，

然后约分.

【注】约分的根据是分式的基本性质.约分的关键是找出分子和分母的公因式.

4）最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式.

【注】约分一般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式.

5）通分及通分法则

（1）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这一

过程称为分式的通分.

（2）通分法则把两个或者几个分式通分：①先求各个分式的最简公分母（即各分母系数的最小公倍数、相

同因式的最高次幕和所有不同因式的积）；②再用分式的基本性质，用最简公分母除以原来各分母所得的

商分别去乘原来分式的分子、分母，使每个分式变为与原分式的值相等，而且以最简公分母为分母的分式；

③若分母是多项式，则先分解因式，再通分.

【注】通分的根据是分式的基本性质.通分的关键是确定几个分式的最简公分母.

6）最简公分母：几个分式通分时，通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次基的积作为公

分母，这样的分母叫做最简公分母.

7）分式的运算

ac〃+「

（1）分式的加减①同分母的分式相加减法则：分母不变，分子相加减.用式子表示为：一

bbb

②异分母的分式相加减法则：先通分，变为同分母的分-式，然后再加减.

用式子表示为：4£=必±处=也纥

bdbdbdbd

（2）分式的乘法

乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示为：

ba=bd

（3）分式的除法

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.

（4）分式的乘方

乘方法则：分式的乘方，把分子、分母分别乘方.用式子表示为：（*）"=，（〃为正整数，人工0）.

（5）分式的混合运算

含有分式的乘方、乘除、加减的多种运算叫做分式的混合运算.

混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.有括号的，先算括号里的.

2、二次根式

1）二次根式的有关概念

（1）二次根式的概念：形如右（a20）的式子叫做二次根式.其中符号叫做二次根号，二次根号

下的数叫做被开方数.

【注】被开方数a只能是非负数.即要使二次根式W有意义，则介0.

(2)最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,

叫做最简二次根式.

(3)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式.

2)二次根式的性质

a(a>0)

(1)后“(。*)；(2)(Va)2=«(«>0)-；(3)必=|4={()(a=0)；

-a(a<0)

(4)yjab=yfa-y/b(a>(),/?>0)；(5).1^>0,h>0).

Nby/b

3)二次根式的运算

(1)二次根式的加减

合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，

可把同类二次根式合并成一个二次根式.

(2)二次根式的乘除

乘法法则：G•孤=族(。20力20)；除法法则：第=J|(aN0力〉0).

(3)二次根式的混合运算

二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的.

在运算过程中，乘法公式和有理数的运算律在二次根式的运算中仍然适用.

重点考向

考向1分式的有关概念

A

1.分式的三要素：(1)形如w■的式子；(2)均为整式；(3)分母8中含有字母.

2.分式的意义：(1)有意义的条件是分式中的字母取值不能使分母等于零，即B/0.

(2)无意义的条件是分母为0.(3)分式值为0要满足两个条件，分子为0,分母不为0.

典例引领

1.（2021•江苏扬州市•中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）

12

A.x+1B.%2—1C.----D.（x+1）

x+1''

2.（2021•山东平阴•中考模拟）下列关于分式的判断，正确的是（）

A.当x=2时，士=的值为零B.无论x为何值，目的值总为正数

x-2x+3

C.无论x为何值，目3不可能得整数值D.当x=3时，三x-无3意义

x+13

变式拓展

若分式£有意义，则x的取值范围是一

1.（2021•山东淄博•中考真题）

2.（2021•广西百色•中考真题）当x=-2时，分式以2—27的值是（）

9+6x+x2

A.-15B.-3C.3D.15

2

3.（2021•湖南湘西•中考真题）若式子一^+1的值为零，则，=—.

y-2

考向2分式的基本性质

分式基本性质的应用主要反映在以下两个方面:

（1）不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项的系数化为整数;

（2）分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个,分式的值不变.

典例引领

1.（2020•河北中考真题）若加h,则下列分式化简正确的是（)

1

1—a

Q+2_Qa—2_aaa2a

A.B.rcD.^-=-

b+2b-n1ib

h-2b—b

2

2.（2021•浙江临海•一模）若把分式中的Q同时扩大2倍，则分式的值（）

c是原来的!

A.是原来的2倍B.是原来的5D.不变

3.（2021•湖南娄底•中考真题）2,5,m是某三角形三边的长，则师守+师不等于（）

A.2717-10B.10-2/??C.10D.4

变式拓展

1.（2021•河北安次•二模）下列各式从左到右的变形中，不正确的是（）

人33c-3团3/77r3m3m

A.-----=------B.----------=—C.-------=------D.---------=------

-2m2m-5m5m—In7〃-4n4n

2.（2021•广东阳西•一模）如果把分式二J中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A.不变B.缩小为原来的3C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍

考向3分式的约分与通分

约分与通分的区别与联系：

1.约分与通分都是根据分式的基本性质，对分式进行恒等变形，即每个分式变形之后都不改变原分式的值;

2.约分是针对一个分式而言，约分可使分式变得简单；

3.通分是针对两个或两个以上的分式来说的，通分可使异分母分式化为同分母分式.

典例引领

1.（2021•河北唐山•一模）要把分式二/与簪通分，分式的最简公分母是（）

2a2bab-c

A.2612b2cB.2。3b3C.2«3/?3CD.6a3b3c

2

2.（2021•河北迁西•一模）化简：.

孙

3.（2021•上海•二模）计算：.

ab

变式拓展

1.（2。21•内蒙古新城•二模）分式37r—的最简公分母是——‘七+十一

2.（2021•广西•二模）关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（）

A.二二约分的结果是1B.分式上与一二的最简公分母是x-1

X-1X厂一1x-1

C.与9r约分的结果是1D.化简一一-41的结果是1

x2x2-lx-1

AB2x-6

3.（2021•四川乐山市•中考真题）已知一7---=;~求A、3的值.

x-12-x（x-l）（x-2）

考向4分式的运算

（1）分式的加减运算：异分母分式通分的依据是分式的基本性质，通分时应确定几个分式的最简公分母.

（2）分式的乘除运算：分式乘除法的运算与因式分解密切相关，分式乘除法的本质是化成乘法后，约去分

式的分子分母中的公因式，因此往往要对分子或分母进行因式分解（在分解因式时注意不要出现符号错误），

然后找出其中的公因式，并把公因式约去.

（3）分式的乘方运算，先确定基的符号，遵守“正数的任何次幕都是正数，负数的偶数次辱是正数，负数

的奇数次累是负数”的原则.

（4）分式的混合运算有乘方，先算乘方，再算乘除，有时灵活运用I运算律，运算结果必须是最简分式或整

式.注意运算顺序，计算准确.

典例引领

211

1.（2021•湖北宜昌市•中考真题）先化简，再求值：--——从1,2,3这三个数中选择一个

X—1x+1X—1

你认为适合的X代入求值.

2.（2。21四川达州市•中考真题）化简求值：消三〉其”与2,3构成三角形的

三边，且4为整数.

变式拓展

22

1.（2021•山东荷泽市•中考真题）先化简，再求值：1+〃—m一其中加，w满足：=-g.

m-2nm-4mn+4〃-32

2.（2020•山西中考真题）（1）计算:-(-4+1)

（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

%2-92x+l

x2+6x+92x+6

(x+3)(x-3)2x+l

第一步

(x+3)22(x+3)

x-32x+l

第二步

x+32(x+3)

2(x—3)2x+1

第三步

2(尤+3)2(x+3)

2x—6—(2尤+1)

第四步

2(7+3)

2.x—6—2x+1

第五步

2(x+3)

5

第六步

2x+6

任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是或

填为；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一

条建议.

考向5二次根式的概念与性质

1.二次根式的意义：首先考虑被开方数为非负数，其次还要考虑其他限制条件，这样就转化为解不等式或

不等式组问题，如有分母时还要注意分式的分母不为0.

2.利用二次根式性质时，如果题目中对根号内的字母给出了取值范围，那么应在这个范围内对根式进行化

简，如果题目中没有给出明确的取值范围，那么应注意对题目条件的挖掘，把隐含在题目条件中所限定的

取值范围显现出来，在允许的取值范围内进行化简.

典例引领

1.（2021•浙江丽水市•中考真题）要使式子J口有意义，则x可取的一个数是.

2.（2021•湖北武汉市•中考真题）计算：5）-的结果是_______

3.（2021•内江市•中考模拟）若|1001—a+Ja-1002=a,贝ijq--10012=_____.

变式拓展

1.（2020•山东济宁市•中考真题）下列各式是最简二次根式的是（)

A.岳B.V12C.7?D-JI

2.（2021•上海中考真题）下列实数中，有理数是（）

A，4B.£。£aJ?

3.（2021•浙江杭州市•中考真题）下列计算正确的是（）

D.7^F=±2

A.7F=2B.2y=_2c.7F=±2

考向6二次根式的运算

1.二次根式的运算

（1）二次根式的加减法就是把同类二次根式进行合并.

（2）二次根式的乘除法要注意运算的准确性；要熟练掌握被开方数是非负数.

（3）二次根式混合运算先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）.

2.比较分式与二次根式的大小

（1）分式：对于同分母分式，直接比较分子即可，异分母分式通常运用约分或通分法后作比较;

（2）二次根式：可以直接比较被开方数的大小，也可以运用平方法来比较.

典例引领

1.（2021•湖南常德市•中考真题）计算:

A.0B.1

2.（2021•重庆中考真题）下列计算中，正确的是（）

A.5s-2近=21B.2+0=2&C.出义正=30D.厉土石=3

3.（2019•湖北中考真题）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如:

2+G_(2+G)(2+G)

=7+46，除止匕之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点

2-6—(2-石)(2+百)

的无理数，如：对于。3+后-，设x=13+旧_小3_加，易知J3+6＞，故》＞0,

由Y=(丁3+石_,3_后=3+&+3_6_2j(3+6(3-6=2,解得x=0，即

73+^5-73-75=72.根据以上方法，化简«一＜+J6—38一J6+36后的结果为（）

，3+V2

A.5+3指B.5+V6C.5-V6D.5-3#

变式拓展

1.（2020•湖南邵阳市•中考真题）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,

则2个空格的实数之积为.

3V22百

16

3Q

2.（2021•河北中考真题）若为取1.442,计算迅-3近-98%的结果是（）

A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.01442

3.（2021•山东临沂市•中考真题）计算卜闽+（及-口忘+；）.

考向7二次根式与分式中的探究规律问题

典例引领

1.（2020•山东滨州市•中考真题）观察下列各式：4=2,凡=±“=12,a=匕,q=型,…，根据其

3-57911

中的规律可得％=（用含n的式子表示）.

2.（2021•湖北黄冈市•中考真题）人们把避二1这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618

2

法就应用了黄金分割数.设。=避二1,人=必上L则4洒=1,记H=」一+」一

221+a1+b

S--------则S]+S2H---HS=

21+a2l+b210

变式拓展

1.（2021•浙江南海•九年级期末）已知q=X+l（XW0且XH1）,。2=丁，一，%=丁）—.....an=7

\-a}\-a21

则生⑼等于（）

X|

A.—x+1B.x+1C.-----D.—

x+1x

2.（2021•四川眉山市•中考真题）观察下列等式：x=1+[+4=3=1+_!_；

1VI22221x2

1~1~~r7,111r13,1

X）=/IH——H——=-=1H------;X->=/1H—7^—T=—=1H------；....

-AV223262x3A\3242123x4

根据以上规律，计算百+工2+W+…+工2020—2021=.

热点必刷

L（2。21•广西桂林•中考真题）若分式冷的值等于。，则x的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

2.（2020•河南•初三期末）下列说法错误的是（）

4x+5X+1

A.当x03时，分式------有意义B.当X=1时，分式上」无意义

x—3X—1

CT+1当时，分式上土的值为

C.不论。取何值，分式"i都有意义D.x=l0

aX+1

3.（2021•河北张家口•一模）下列各式从左到右的变形中，不正确的是（）

A—22c~~bb_3a3a一8。

A.—=——B.——=—C.——=—D.------------二

3a3a-6a6a-Ab4b3b

4.（2021•广东华侨中学二模）下列分式中，最简分式是（）

.x+1J-10xFxy+y?♦-16

nD.

x~-\X~+1X-xy2x+8

5.（2021•广东•一模）分式_，r,2的取间分母是（)

3xy2x'6xy~

A.3xB.xC.6x2D.6x2y2

6.（2021•天津中考真题）计算一三-「•的结果是（）

a-ba-b

6a

A.3B.3〃+3Z?C.1D.

a-b

7.（2021•湖南雨花外国语学校）已知R+3X+1=0,则/+[=（

)

X

A.81B.64C.47D.30

8.（2021•江苏苏州市•中考真题）计算『的结果是（）

A.也B.3C.2GD.9

9.（2020•上海中考真题）下列二次根式中，与百是同类二次根式的是()

A.B.5/9C.5/12D.V18

10.（2021•重庆中考真题）计算旧xJ7-夜的结果是（)

A.7B.6A/2C.7&D.2币

11.（2021•湖北恩施•中考真题）从0,-6，—0这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（）

个.

A.0B.1C.2D.3

12（2021•成都市九年级期中）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前

一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示:

X2-2X\-XrX-2xX-1RX(X-2)X-1TX-2

老师甲乙------------i>■内-----:-------i>-J—

x-ix-1X2x-\xx-lx2

接力中，自己负责的一步出现错误的是()

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

r--4#

13.(2021•河北初三其他)已知^~~—,这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了,

x—3x~—9

若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（）

A.x—3B.x-2C.x+3D.x+2

（2m+n11/22\

14.（2021•北京中考模拟）如果加+〃=1,那么代数式—------+—•相一〃的值为（）

V-mnm）v7

A.-3B.-1C.1D.3

15.（2021山东•中考模拟）若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

2+xB2丁

A.--------.MD.

x-y(x-y)2

16.（2021湖南•中考模拟）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|,则化简，户-|a+目的结果为

（）

A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b

17.（2021•云南五华•二模）化简4f-4-=

a-ab

18.（2021•辽宁沈阳•中考真题）化简：d--Al1（x+4）=

19.（2021•江苏南京•中考真题）计算我-上的结果是.

20.（2020•江苏南通市•中考真题）若m<2币<tn+T,且机为整数，则巾=

21.（2。21・四川巴中•中考真题）函数尸J一+士中自变量”的取值范围是—

22.（2。21•渝中•重庆巴蜀中学九年级月考）若分式二的值为正数,则尤的取值范围为—

23.（2021•湖南中考真题）使有意义的x的取值范围是

24.（2021•北京九年级专题练习）若代数式4r一-3二的值为整数，则x的值为，

x-1

25.（2021•湖南岳阳市•中考真题）已知x+'=J5,则代数式x+‘—血=.

XX

（2020•青海中考真题）对于任意不相等的两个实数a,b（a>b）定义一种新运算aXb=半±2,如

26.

\la-b

/a।9

3X2=1,那么12X4=

73^2

加+几—m-n

27.（2020•山东济宁市•中考真题）已知m+n=-3.则分式'---+-----------2/7的值是

mm）

28.(2021•湖南•中考模拟)观察下列等式:

①3-20=(&-1)2,

②5-2后=(6-灰不,

③7-2位=(4-V3)2....

请你根据以上规律，写出第6个等式

1z

29.（2021•上海中考模拟）计算：|6一1|-及x^+一

112-V3

30.（2021•湖北随州市♦中考真题）先化简，再求值：L+—一]+；X，其中x=L

Ix+1）2x+2

/o、2

31.（2021•四川资阳市•中考真题）先化简，再求值：£J_Z£±1一—[+J,其中％一3=0.

X-1X—1j

（3、r24-4X+4

32.（2020•辽宁鞍山市•中考真题）先化简，再求值：——-k---------，其中》=近一2・

33.（2020•山东烟台市•中考真题）先化简，再求值：」-----+一^，其中x=6+l,y=G

［龙一yx-y孙+y

4r?

34.（2021•浙江杭州市•中考模拟）化简：-^--^--1

x-4x-2

4r7

圆圆的解答如下：h^-二-l=4x-2（x+2）-（f-4）=-x2+2x

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.

35.（2021•甘肃兰州•中考真题）先化简，再求值：与4+忙1一一二，其中相=4.

m—9tn+3m—\

2（2、3

如（2。21•湖南株洲市•中考真题）先化简，再求值：其中A血一2.

37.（2021・福建厦门•八年级期末）观察下列等式:

4119八1、।1

第1个等式：大+尹力；第2个等式:-x(14--)=l+-；

o3Z

第3个等式：替第4个等式：条

根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式；（2）写出第〃个等式，并证明;

491625202()2

（3）计算:--XX1X1X,•,X

381524202()2-1

直通中考

L（2。21•四川雅安•中考真题）若安的值为零，则x的值为（）

A.-1B.1C.±1D.0

2.（2021•安徽九年级专题练习）下列关于分式工的说法，错误的是（）

x

A.当x>-2时，分式的值一定为负数B.当x=0时，分式没有意义

C.当x<-2时，分式的值一定为正数D.当x=-2时，分式的值为0

3.（2021•四川眉山市•中考真题）化简二］+3；■的结果是（）

Va-1）a-1

y。+1a—1Q+1

A.a+1B.----C•---D.—z-

aaa

4.（2021•河北中考真题）由（兽一工］值的正负可以比较A=与!的大小，下列正确的是（）

（2+c2J2+c2

A.当c=—2时，A=—B.当c=0时，A^—C.当c<—2时，A>』D.当c<0时，A<—

2222

_2

5.（2020•湖北孝感市•中考真题）已知x=J?-l，y=&+l,那么代数式r-xy'的值是（）

A.2B.y［5C.4D.2A/5

6.（2021•河北中考真题）与律方二产结果相同的是（）.

A.3—2+1B.3+2—1C.3+2+1D.3—2—1

7.（2021,浙江嘉兴市•中考真题）能说明命题“若x为无理数，则/也是无理数，，是假命题的反例是（）

A.x=V2-1B.x-V2+1C.x-3x/2D.x=6-近

8.（2020•湖北宜昌市•中考真题）对于无理数百，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果

能成为有理数的是（）.

A.26-3&B.73+73C.（可D.0x73

9.（2021•河北中考模拟）如图，若》为正整数，则表示［上2）L的值的点落在（）

x2+4%+4x+1

..①..，②..®..0.

1Z•一.・、

~^02041L6ZT

A.段①B.段②C.段③D.段④

10.（2021•山东•中考模拟）下列各式不成立的是（）

A.V18-J^=-A/2B.I2+-=21^C.遐苴1="+囱=5D.=

\93V3V32V3+V2

11.（2020•四川攀枝花•中考真题）实数。、b在数轴上的位置如图所示，化简

J（a+1）2+Js-1）2_J（q—1）2的结果是（）.

_!__L_L^_

-3-2-10123

A.-2B.0C.-2aD.2b

12.（2021.凉山•中考模拟）已知y=j2x-5+j5-2x-3,贝！12孙的值为（）

-1515

A.—15B.15C.------D.—

22

13.（2021•安徽天长•中考模拟）比较大小：V7-V6__V6-V5

14.（2021•江苏宝应•中考模拟）最简根式而又与一4°是同类二次根式,贝ija=—.

15.（2020•湖南益阳市•中考真题）若计算JRxm的结果为正整数，则无理数加的值可以是.（写

出一个符合条件的即可）

nni秒?~n

16.（2021•四川南充市•中考真题）若——4-：=3,则勺+々=

n-m6m

3

17.（2021•四川资阳市•中考真题）若d+x—J。，则力一一=.

x

18.（2021•汕头市龙湖实验中学八年级期末）小明同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简

-7+=”，其中"③”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是一3，贝广®”处的式子为____________.

-1®777-1

19.（2021•湖北哪西。已知工+4=3,求5。+吃+.=______.

aba-6ab+b

20.（2021•山东•利津县第一实验学校一模）若工-。=3,则分式空学号=_____.

aba-2ab-b

21.（2020•甘肃金昌市•中考真题）已知、=J（x—4/一x+5，当分别取1,2,3......2020时，所对应

y值的总和是.

22.（2020•黑龙江绥化市•中考真题）在函数y=^^2+」一中，自变量x的取值范围是________.

^/7+T%-5

23.（2020•河北中考真题）已知：原-近=a叵-近=b叵,则必=

24.（2019・山东枣庄市•中考真题）观察下列各式:

=1+；+?

23J

请利用你发现的规律，计算:

]]

"+V+20182+20192其结果为

25.（2021•恩阳•中考模拟）观察：％=1=1--^3=1--=1-—,贝11。2020=_____________.

tn4a2生

26.（2021•湖南茶陵•中考模拟）2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首

次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖，根据蔡勒公式可以得出中华人民共

和国成立100周年纪念日（2049年10月1日）是星期.

226(m+l)

+d-l（注：蔡勒（德国数学家）公式:其中：W——所求的日期

4io-

的星期数（如大于7,就需减去7的整数倍），c-•所求年份的前两位，y——所求年份的后两位，m——月

份数(若是1月或2月，应视为上一年的13月或14月，即34〃/14),d——日期数，［4——表示取数a

的整数部分，如：［15.6］=15).

2]./+6a+9

27.(2021•四川成都市•中考真题)先化简，再求值:1其中a-A/3—3"

a+1）a+1

m3-2m2

28.(2021•四川遂宁市♦中考真题)先化简，再求值:---