2.5 有理数的加法和减法（第三课时 减法法则）（练习）七年级数学上册同步课堂（苏教版）（解析版）

第二章有理数2.5有理数的加法和减法（第三课时减法法则）基础篇基础篇一、单选题1．（2022年扬州市宝应县一模）计算−2−3，结果正确的是（

A．−5 B．1 C．5 D．−1【详解】解：−2−3=2−3=−1故选：D．2．（2022苏州工业园区期末）某市1月17日至1月20日的天气预报如下，其中温差最大的一天是（）A．17日 B．18日 C．19日 D．20日【详解】解：17日的温差为−5−−818日的温差为1−−419日的温度为2−0=2℃；20日的温度为5−2=3℃；∵5>3>2∴18日的温差最大故选B．3．（2021南通市如东县期末）若□-3=-8，则“□”内的数是（

）A．-5 B．-11 C．5 D．11【详解】解：因为−5−3=−8，所以“□”内的数是−5，故选：A．4．（2021南京市玄武区期末）北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的伦敦时间是5：00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9：00~19：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（

）A．20：00 B．18：00 C．16：00 D．15：00【详解】解：∵9−5=4，19−13=6∴大于4小于6的整数为5∴在北京时间13+5=18点的时候，二人可以开始通话故选B．5．（2021南京市秦淮区期末）某文具店销售硬面抄和软面抄两种类型的本子，下表记录了某一星期四天的销售情况．经过核算，其中有一天的两类本子销售总额记录有误，则记录有误的一天是（

）硬面抄（本）软面抄（本）两类本子销售总额（元）星期一1015160星期二1218192星期三1421224星期四1624260A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四【详解】解：∵12-10=2，18-15=3，192-160=32，14-12=2，21-18=3，224-192=32，16-14=2，24-21=3，260-224=36，∴星期四的记录是有误的，故选：D．6．（2021徐州市铜山区期中）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(10±0.1)kg,(10±0.2)kgA．0.2kg B．0.4kg C．0.5kg【详解】解：10+0.3−10−0.3故选D．7．（2021扬州市邗江区期中）若|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．﹣3 B．7 C．3或7 D．﹣3或﹣7【详解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，b＝5；∴a﹣b＝2﹣5＝﹣3或a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7．故选：D8．（2021盐城市大丰区期末）数轴上点M表示有理数-2，将点M向右平移3个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（

）A．5 B．5或-3 C．-9或-1 D．-3【详解】解：由题意得：点N表示的有理数为−2+3=1，（1）当点E在点N的左侧时，点E表示的有理数为1−4=−3；（2）当点E在点N的右侧时，点E表示的有理数为1+4=5；综上，点E表示的有理数为5或−3，故选：B．9．（2021盐城市亭湖区期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米，﹣15米和﹣10米，那么，最高处的地方比最低处的地方高（）A．35米 B．15米 C．10米 D．5米【详解】解：20>-10>-15，20﹣(﹣15)＝20+15＝35（米）．答：最高处的地方比最低处的地方高35米．故选：A．10．（2021南京市期末）仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点（

）A．高78.43℃ B．低78.43℃ C．高156.17℃ D．低156.17℃【详解】解：水银的凝固点比酒精的凝固点高﹣38.87﹣（﹣117.3）＝78.43（℃），故选：A．二、填空题11．（2021无锡市新吴区期末）众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史的长河就像一条如图的“缺零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年数为_____．【详解】解：∵公元前b用“缺零数轴”中的﹣b表示，∴公元a年和公元前b相差的年数为a−−b故答案为：a+b−1．12．（2021徐州市铜山区期中）在一次测验中，小明的成绩比全班平均分还高12分，而小强的成绩却比全班平均分低7分，则两人的成绩相差____分．【详解】解：以平均分为基准，高于平均分记为正数，低于平均分记为负数，则小明成绩为＋12分，小强成绩为-7分，12-（-7）=19（分），故答案是：19．13．（2021常州市天宁区期中）A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是﹣14m，C地的海拔高度是﹣105m，则A，B，C三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高___m．【详解】∵A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是﹣14m，C地的海拔高度是﹣105m，∴−105<−14<51，∴51−∴地势最高的地方比地势最低的地方高156m故答案为：156．14．（2021苏州市期中）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_______．【详解】解：由题意得：点A表示的数为−1，①当与点A相距4个单位长度的点在点A的右侧时，则这个点表示的数是−1+4=3；②当与点A相距4个单位长度的点在点A的左侧时，则这个点表示的数是−1−4=−5；综上，这个点表示的数是−5或3，故答案为：−5或3．三、解答题15．在计算：“10﹣312-10﹣312﹣＝10﹣（﹣312﹣1＝10+（﹣3）②＝7③在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤．（写出错误所在行的序号）这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，．请改正甲同学的计算过程．【详解】在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是①，这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．10﹣312−＝10﹣31＝10﹣4＝6．故答案为：①；取相同符号，并把绝对值相加．提升篇提升篇1．（2021江阴市期中）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”；该“卡普雷卡尔黑洞数”是______．【详解】解：若选的数为325，则用532﹣235＝297，以下按照上述规则继续计算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…故“卡普雷卡尔黑洞数”是495故答案为495．2．（2021泰州市姜堰区月考）在数轴上，表示数a的点总是在表示数b的点的右边，且a=6，b=3，则【详解】解：∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，又∵数a的点总是在表示数b的点的右边，∴a=6，b=3或a=6，b=−3，∴a−b=6−3=3或a−b=6−(−3)=9．故答案为3或9．三、解答题3．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【详解】（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．4．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）问题①数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；②数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；