西藏拉萨市第四高级中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGEPAGE4西藏拉萨市第四高级中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题（满分：150分，考试时间：120分钟）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={2,3,4,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=（）A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}2.lg2+lg5=（）A.1B.11C.10D.03.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=2n,n∈A},则A.｛1,4｝B.｛2,3｝C.2,44.设集合A={x2x+1<3}，B={x-3<x<2}A.{x1<x<2}B.{x-3<x<1}C.{xx>5.已知fx={A.3B.13C.8D.186.指数函数y=aA.3B.9C.D.7.已知logxA.B.2C.3D.48.下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A.y=x2xB.y=(x)29．函数的定义域为（）A.B.C.D.10.设集合A=xlog2A.CRA∩B=C.A∪CRB11.已知全集U=R，集合A=-1,1，B=A.0,1B.0C.1D.-12.已知a=21.2，b=20.8，A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,2,3,4，集合Q=3,4,5，则14.若函数fxx0123f3210则ff15.已知集合A=x∈N0≤x16.设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（12分）设全集U=B=2,3,5,6（1）A（2）A18.（13分）已知集合A={x|2≤x<4}，（1）求A∪B，C（2）若集合C=xa-3<x<a+3,19.（14分）已知二次函数,满意且的最小值是-14．（1）求的解析式；（2）设函数gx=x2+5x-2,20.（15分）已知函数f(x)=lg（1）求函数y=f(x)的定义域；（2）推断函数y=f(x)的奇偶性；（3）若f(m-2)<f(m)，求21.（16分）已知函数f(x)=2（1）求函数f(x)的解析式；（2）利用定义法证明函数f(x)在(-∞数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DACBCABCDBBA二、填空题（每小题5分，共20分）13.1,214.115.816.-3三、解答题17.(12分)解：（1）A∩B=2,5,6……………2A∩C=1,5……………2(2)A∩B∪C=1,2,5,6U=1,2,3,4,5,6,7,8,9……………1CU(CUB)∪18.（13分）解：（1）由3x-7≥8-2x，可得x≥3所以B={x|x≥3}……………1分又因为A={x|2≤x<4}所以A∪B={x|x≥2}；……………1分由A={x|2≤x<4}可得CRA={x|x<2或x≥4}由B={x|x≥3}可得CRB={x|x<3}所以CRA∩（2）由A∩C=A得A⊆C……2分所以a-3<a+3a-3<2a+3≥4解得：1≤a<519.（14分）（1）f0=c=0f1=a+b+c=0由二次函数的性质得f12=解得：a=1,b=-1,c=0……2分所以fx=x（2）依题得：hx=-6x+2函数h(x)在区间内[-2,5]单调递减……1分当x=-2时，hx有最大值14当x=5时，hx有最小值-2820.（15分）解：（1）要使函数有意义，则2+x>02-x>0,得所以：函数的定义域为x-2<x<2……4（2）由（1）可知，函数的定义域关于原点对称f由函数奇偶性可知，函数y=f(x)为偶函数.……5分（3）函数ff由定义域可知：-2<m-2<2-2<m<2可得由对数函数的单调性可得:fm-2<即：0<m<24m-m2<4-m21.（16分）解：（1）由题意得函数f(x)=2x+又f(x)为奇函数，∴f(0)=2∴a=-1，∴f(x)=2∵f-x∴函数f(x)为奇