(哈工程机械考研机械设计题库)第7章 齿轮传动答案

第7章齿轮传动答案

一、思考题

二、习题

1.在如图所示的三个圆柱齿轮传动中，若1、3两轮齿数相同，忽略摩擦失，问：

在轮/主动或轮2主动这两种情况下，轮2齿面所受接触应力的性质如何？齿根

弯曲应力的性质如何？

答：在轮/或轮2主动这两种情况下，轮2齿面接触应力的性质都是脉动循

环。轮/主动时，轮2齿根弯曲应力的性质是对称循环；轮2主动时，轮2齿根

弯曲应力的性质是脉动循环。

2、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：1)加=4〃?加，Z]=20,

z2=60；2)m=2mm,-40,z2=120,其它参数都一样。试问：

(1)两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？

(2)若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？

答：(1)两种方案的接触强度相同，弯曲强度不同，1)方案弯曲强度较高。

(2)2)方案较好。在满足弯曲疲劳强度的基础上将模数取得小些，齿数增

多使重合度增加，改善了传动平稳性和载荷分配情况。M小，滑动速度小，降低

了磨损和胶合的可能性，同时也节省材料。

3、一对齿轮传递的转矩为T,如其它条件不变，当齿宽6或中心距a(小轮分度

圆直径Q)分别增大一倍时，分析各对接触应力5有何影响。

=段.二司叫可见:

若b，=2b,则6%=0-707<TH，所以接触应力减小。

若田=2山,贝电=0.50，所以接触应力减小为原来的;。

4、设计一单级圆柱齿轮减速器，根据强度及传动要求，已取定4=42,4=106,

®=4mni,为使中心距符合标准，取a=300mm。试问：1）若采用直齿轮传动应如何

设计？2）若采用斜齿轮传动应如何设计？

解：1）标准齿轮的中心距”手⑵+22）=恭（42+106）=296mm,小于实

际中心距，故采用正角变位齿轮传动。

2）斜齿轮传动，由。=华得

2cos）

cosP=4X（42+106）=098667,〃=9.37°=9°22'

2x300

5.一对斜齿圆柱齿轮传动，由强度设计得：a=3mm,z=25,z=75,隹8。06,34"。

已知：传递的功率《=70kW,转速q=750r/min。求从动轮所受各分力（忽略摩

擦损失），并在图中示出各分力的方向。

主动

X

p70

解：T=9.55x106=9.55x106x—=891.33x103N-mm

1}%750

35x25

=75.76mm

4=号cos8°06'34”

3

2Tl2x891.33xlO

F,=23530.36N

475.76

工=f；tan£=23530.36xtan8°06'34”=3352.82N

4=打tan%/cos尸=23530.36xtan20°/cos8°06'34"=8650.86N

月2

6.分析直齿锥齿轮受力，已知：齿轮大端模数次2nlm，小齿轮齿数©=24,大齿

轮齿数Z2=70,传递功率R4.5kW,小齿轮转速〃尸960r/min,齿宽斤24mm,求小

齿轮啮合点作用力的大小和方向，用三个分力表示，不计摩擦损失。

p45

解：小齿轮转矩7；=9.55xlO6—=955x106x—=44766N-mm

%960

锥齿轮传动比，=zjz\=70/24=2.91667

5,=arctan(l/z)=arctan(l/2.91667)=18°55'29"

锥距R=~Jz；+z；=|■义A/242+702=74mm

24

平均模数小m=(1-05四)加=(1-0.5x—)x2=1.676mm

小齿轮平均直径dmi=4%=24x1.676=40.22mm

小齿轮圆周力《=

40.22

小齿轮径向力耳i=GitanecosC=2226xtan20°cosl8°55'29”=766.4N

小齿轮轴向力Fal=Ftltanasin=2226xtan200sinl8°55'29"=262.8N

7.图示两级斜齿圆柱齿轮减速器。已知轮/的螺旋线方向和///轴转向，齿轮

2的参数〃=3mm,z2=57,y0=14°,齿轮3的参数a=5mm,z3=21o求：

1）使//轴所受轴向力最小时，齿轮3的螺旋线应是何旋向？在图上标出齿

轮2、3的螺旋线方向。

2）在图上标出齿轮2、3所受各分力方向。

3）如使〃轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大值？

nm

II

III

1）齿轮3为右旋，齿轮2、3的旋向如图。

2）齿轮2、3所受各分力方向如图。

3）|工2〔=〔工3］，由工=atanj得:结tan分2=空tan分3

由转矩平衡,/=看得:a•牛=43•冬代入得

八,cd%_mn3z3/CQSB,万

tan,3=—tan/32=—tan%--------tan%

mZC0S

43d2n22/^2

即sin-3=sin%=xsin14°=0.14855

mn2Z23X57

笈=8。32,34〃

8、图示为一对锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮组成的二级减速器。已知：斜齿轮

Z3=25,Z4=53,//轴转矩4=1210N-mm。

1）如使Z3、的中心距a=80mm,问斜齿轮螺旋角/?=?

2）如使//轴轴向力有所抵消，试确定Z3、々的螺旋线旋向（在图上表示）,

并计算心的大小，其方向在图上标出。

解：1)cosB='&(4+9=2*5+53)=0975

2a2x80

所以，尸=12.8386°=12°50'19〃

2)F_2与2与_2x1210xcosl2°50'19〃

13

d3mnz3/cos(32x25

工3=^3tan^=47.19xtanl2050'19〃=10.755N

方向如图。

9、一个单级直齿圆柱齿轮减速器中，已知齿数4=20,Z2=60,模数炉2.5mm,

齿宽系数猴=1.2,小轮转速q=960r/min,若主、从动轮的许用接触应力分别为

[CTH]]=700MPa,[crH]2=650MPa,载荷系数4=1.6,节点区域系数4=2.5,

弹性系数ZE=189.8（MPa）%试按接触疲劳强度，求该传动所能传递的功率。

注：参考公式crH=Z£ZH

U

解：…山，专—〈上］

式中〃=Z2/Z]=60/20=3

4=mzx-50mm

b-0d4=1.2x50=60mm

22

।bdxu

77I2F(w±l)

\乙E乙H

650Y60x5023

_______x_____x____=65971.6N-mm

189.8x2.5J2x1.6(3+1)

所能传递的功率

P=£弭65971.5x960=663kw

95.5xlO595.5xlO5

10、一对开式直齿圆柱齿轮传动，齿轮在两轴承间对称布置。已知：77F6mm,4=20,

z=80,疥20。，齿宽2=72mm,主动轴转速q=330r/min,小齿轮45钢调质,

=580MPa,=314MPa,大齿轮45钢正火，[0^L=540MPa,

[crF]2=300MPa,载荷系数K=2.0。试求主动轴/所能传递的最大功率。

注：L=2.80,%=2.22,%=1.55,Ys2=1.77

解：1）因为是开式齿轮传动，所以只按弯曲强度计算，同时考虑磨损的影

响，将许用应力降低30虬

2）弯曲强度计算公式：二=2乎小+]

bd]in

TvbdM卜]

314>0.7=5•〈畏=^7=53.44

%匕1—2.8>1.55

所以代入小值50.65,6取&，q=fflZi=6x20=120nini,代入式中

丁VbdM72x120x6丁

-------------x50.65=656424N•mm

1、2K4后2x2

3）主动轴/所能传递的最大功率

==656424x3”=2268kw

19.55xlO69.55xlO6

11、有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，大齿轮断齿需配制，现用两种方法测得下列

参数，分别求取、£以便核对。

1）第一种方法测得：4=20,Z2=80,a=155mm,4i=68