河南省周口市沈丘县2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

第1页（共14页）2016-2017学年河南省周口市沈丘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣0.15和 B．﹣3和 C．0.01和100 D．1和﹣12．下列代数式中与2a2b2cA．3a2bc3 B．5c3a2b2 C．a2b3c D3．在为四川雅安地震的捐助活动中，某市共捐款3185800元，将3185800精确到十万位应表示为（）A．3.1×104 B．3.1×105 C．3.18×106 D4．如图，甲中的三个数存在某种关系，要让乙中的三个数也满足这种关系，那么乙中空白处的数应是（）A．6 B．7 C．8 D．5．按键能计算出下列哪个式子的值（）A．（﹣4）5+1 B．﹣（45+2） C．﹣45+2 D．45﹣26．下列各式中，与3﹣19+5的值相等的是（）A．3+（﹣19）﹣（﹣5） B．﹣3+（﹣19）+（﹣5）C．﹣3+（﹣19）+5 D．3﹣（+19）﹣（+5）7．若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣8．若代数式xy2与﹣3xm﹣1y2n的和是﹣2xy2，则2m+nA．3 B．4 C．5 D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．单项式﹣的次数是．10．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则（m+n）（m﹣n）0．填“＞”、“＜”或“=”）11．在（﹣1）200，﹣24，﹣（﹣29），（﹣1）32中，结果是负数的有个．12．已知一个关于y的二次三项式，它的二次项系数为2，一次项系数为﹣2，常数项为，则这个二次三项式为．13．把多项式3x3y﹣y4﹣5xy3+x2y2+7x4按y的降幂排列为．14．已知|m﹣3|与（2+n）4互为相反数，则（n+m）2013的值为．15．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后，则这第n个式子是．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣15|（2）﹣32﹣×{（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×}．17．计算：（1）5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣3（x+y）（2）2a2﹣2[2a2﹣（5﹣2a18．（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．19．在东西走向的光明大道上，一辆出租车第一次共A地出发向东行驶4km至B地，第二次从B地出发向西行驶8km到C地，第三次从C地出发向东行驶3km（1）记向东为正，以A为原点，1个单位长度表示1km，画出数轴，并将A、B、C、D（2）D地在A地的什么方向？距离A地有多远？20．已知A=4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，其中a=﹣2，（1）2A﹣B（2）A﹣2B的值．21．观察多项式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的构成规律，并回答下列问题：（1）它的第100项是什么？（2）它的第n（n为正整数）项是什么？（3）当x=1时，求前2014项的和．22．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，以每袋标准质量450克为标准，检测每袋的质量是否符合该标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）﹣6﹣3﹣1025袋数145631回答下列问题：（1）这20袋样品中，符合每袋标准质量450克的有袋；（2）这批样品的总质量是多少克？平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（要求写出算式）．

2016-2017学年河南省周口市沈丘县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣0.15和 B．﹣3和 C．0.01和100 D．1和﹣1【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：A、﹣0.15×=﹣1，故本选项错误，B、﹣3×=﹣1，本选项错误，C、0.01×100=1，故本选项正确，D、1×（﹣1）=﹣1，故本选项错误，故选C．2．下列代数式中与2a2b2cA．3a2bc3 B．5c3a2b2 C．a2b3c D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由同类项的定义，得2a2b2c3是同类项的是5c3故选：B．3．在为四川雅安地震的捐助活动中，某市共捐款3185800元，将3185800精确到十万位应表示为（）A．3.1×104 B．3.1×105 C．3.18×106 D．【考点】近似数和有效数字．【分析】先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解．【解答】解：3185800：3.2×106（精确到十万位）．故选D．4．如图，甲中的三个数存在某种关系，要让乙中的三个数也满足这种关系，那么乙中空白处的数应是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察第一个图形可知：3×5=15，即上面的数字=下面的两个数字的乘积，据此进行判断即可．【解答】解：根据甲图可得：3×5=15，所以乙图空白处应填：=9．故选：D．5．按键能计算出下列哪个式子的值（）A．（﹣4）5+1 B．﹣（45+2） C．﹣45+2 D．45﹣2【考点】计算器—有理数．【分析】根据计算器的按键顺序和功能即可得．【解答】解：按键能计算出﹣45+2的值，故选：C．6．下列各式中，与3﹣19+5的值相等的是（）A．3+（﹣19）﹣（﹣5） B．﹣3+（﹣19）+（﹣5） C．﹣3+（﹣19）+5 D．3﹣（+19）﹣（+5）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式变形得到结果，比较即可．【解答】解：A、原式=3﹣19+5，相等；B、原式=﹣3﹣19﹣5，不相等；C、原式=﹣3﹣19+5，不相等；D、原式=3﹣19﹣5，不相等，故选A7．若a﹣b=1，则代数式2a﹣2bA．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2【考点】代数式求值．【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b【解答】解：2a﹣2b﹣3=2（a﹣b∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．8．若代数式xy2与﹣3xm﹣1y2n的和是﹣2xy2，则2m+nA．3 B．4 C．5 D．6【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：由题意，得xy2与﹣3xm﹣1y2n是同类项，m﹣1=1，2n=2，解得m=2，n=1，2m+n故选：C．二、填空题（每小题3分，共21分）9．单项式﹣的次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的次数为1+2+3=6．故答案为：6．10．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则（m+n）（m﹣n）＞0．填“＞”、“＜”或“=”）【考点】数轴．【分析】根据数轴可以确定m、n的大小关系，根据加法以及减法的法则确定m+n以及m﹣n的符号，可得结果．【解答】解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0，故答案为：＞．11．在（﹣1）200，﹣24，﹣（﹣29），（﹣1）32中，结果是负数的有1个．【考点】正数和负数．【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题．【解答】解：在（﹣1）200，﹣24，﹣（﹣29），（﹣1）32中负数是﹣24，即负数的个数有1个．故答案为1．12．已知一个关于y的二次三项式，它的二次项系数为2，一次项系数为﹣2，常数项为，则这个二次三项式为2y2﹣2y+．【考点】多项式；单项式．【分析】直接利用多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵关于y的二次三项式，它的二次项系数为2，一次项系数为﹣2，常数项为，∴这个二次三项式为：2y2﹣2y+．故答案为：2y2﹣2y+．13．把多项式3x3y﹣y4﹣5xy3+x2y2+7x4按y的降幂排列为﹣y4﹣5xy3+x2y2+3x3y+7x4．【考点】多项式．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：3x3y，﹣y4，﹣5xy3，x2y2，7x4，将各项按y的指数由大到小排列可得．【解答】解：把多项式3x3y﹣y4﹣5xy3+x2y2+7x4，按y的指数降幂排列后为：﹣y4﹣5xy3+x2y2+3x3y+7x4．故答案为：﹣y4﹣5xy3+x2y2+3x3y+7x4．14．已知|m﹣3|与（2+n）4互为相反数，则（n+m）2013的值为1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|m﹣3|+（2+n）4=0则m﹣3=0，2+n=0，解得，m=3，n=﹣2，则（n+m）2013=1，故答案为：1．15．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后，则这第n个式子是n（n+4）+4=（n+2）2．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察一系列等式，归纳总结即可得到结果．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为：n（n+4）+4=（n+2）2，故答案为：n（n+4）+4=（n+2）2．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣15|（2）﹣32﹣×{（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×}．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=8；（2）原式=﹣9﹣×（﹣15+15）=﹣9﹣0=﹣9．17．计算：（1）5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣3（x+y）（2）2a2﹣2[2a2﹣（5﹣2a【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣3（x+y）=5x﹣5y+2x﹣2y﹣3x﹣3y=4x﹣10y；（2）2a2﹣2[2a2﹣（5﹣2a=2a2﹣2[2a2﹣5+2a=2a2﹣4a2+10﹣4=﹣2a2﹣1018．（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后再将x和y的值代入即可求解．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2，=﹣x2+y2，将x=﹣1，y=2代入可得：﹣x2+y2=3．19．在东西走向的光明大道上，一辆出租车第一次共A地出发向东行驶4km至B地，第二次从B地出发向西行驶8km到C地，第三次从C地出发向东行驶3km（1）记向东为正，以A为原点，1个单位长度表示1km，画出数轴，并将A、B、C、D（2）D地在A地的什么方向？距离A地有多远？【考点】数轴．【分析】（1）首先画出数轴，再根据题意确定A、B、C、D四点位置即可；（2）根据数轴可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）D地在A地的西方，距离A地1千米．20．已知A=4a2+5b，B=﹣3a2﹣2b，其中a=﹣2，（1）2A﹣B（2）A﹣2B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中去括号合并得到最简结果，再将a与b（2）把A与B代入A﹣2B中去括号合并得到最简结果，再将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A=4a2+5b，B=﹣3a2﹣2∴2A﹣B=8a2+10b+3a2+2b=11a当a=﹣2，b=1时，原式=44+12=56；（2）A=4a2+5b，B=﹣3a2﹣2∴A﹣2B=4a2+5b+6a2+4b=10a2当a=﹣2，b=1时，原式=40+9=49．21．观察多项式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的构成规律，并回答下列问题：（1）它的第100项是什么？（2）它的第n（n为正整数）项是什么？（3）当x=1时，求前2014项的和．【考点】多项式．【分析】（1）根据多项式得出规律，确定出第100项即可；（2）写出得出的规律即可；（3）把x=1代入多项式计算即可求出．【解答】解：（1）根据题意得：第100项为﹣199x100；（2）根据题意得：第n项为（﹣1）n+1（2n﹣1）xn；（3）把x=1代入得：1﹣3+5﹣7+…+4025﹣4027=﹣2﹣2…﹣2=﹣2014．22．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．【解答】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0