1.2.4 绝对值 人教版数学七年级上册学案

1.2.4绝对值课前回顾预习【回知再现】1.两位同学在校门口乘出租车，一个向东10公里，一个向西10公里.（1）怎样表示这两个量？（2）计算车费时只考虑什么？.【新知链接】2.解答下列问题.（1）根据绝对值的意义填空，并说说你有什么发现.|3|＝____，|8|＝____，|21|＝____；|－4|＝____，|－9|＝____，|－16|＝_____；|0|＝______.（2）若a是任意一个有理数，则|a|等于什么？课堂典例探究★【知识点1绝对值的意义】例1解答下列各题.（1）用符号表示下面各数的绝对值，并求出结果：3，－，0，－（－7），－（＋）.（2）计算：－（－3）＝____，－|－3|＝____.（3）若|a|＝3，则a＝____；若|－a|＝3，则a＝_____.（4）若a是整数，且|a|≤3，则a＝____.规律与方法:根据绝对值的几何意义（表示数的点到原点的距离）可知a（a＞0）|a|＝0（a＝0）－a（a＜0）★【知识点2绝对值的性质】例2解答下列问题。（1）比较大小：|x|____0（填“＞”“＝“＜”“≥”或“≤”）.（2）若|x|＋|y|＝0，则x＝___，y＝___.（3）若|x－2|＋|3y－3|＝0，则x＋y＝___.（4）当x＝___时，式子3＋|x－21|的值最小为___规律与方法:因为非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以对任意数x必有|x|≥0.当|x|＋|y|＝0时，必有|x|＝0，|y|＝0，从而x＝0，y＝0.课堂达标检测1.下列式子中，正确的是（）A.|5|＝－5B.－|5|＝－5C.|－0.5|＝－D.－|－|＝2.若|xl＝4，则x的值为()A.4B.－4C.D.以上都不对3.有一列数：－2，|－2|，－|－2|，－（－2），－（＋2），－|＋21|.其中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若|x|＋ly－8|＝0，则x＝____，y＝____.5.已知a为整数，且3＜|a|＜5，则a＝____.6.如图是表示有理数a，b的点在数轴上的位置，则|a|－|b|去绝对值可化简为____课后分层作业A、基础巩固1.（泸州·中考）一2022的绝对值是（）A.－2022B.2022C.D.－2.（鄂州·中考）－的绝对值的相反数是（）A.B.－C.2D.－23.下列各组数中，互为相反数的是（）A.－（－5）与一|－5|B.|－8|与|＋8|C.－（－3）与|－3|D.la|与|－a|4.若|a|＝－a，则a是（）A.0B.负数C.非正数D.非负数5.对于任意有理数a，下列式子的值不可能是0的是（）A.|a＋2|B.|－2|＋aC.|a|＋2D.－|a|6.已知a＝|1＋b|，b的相反数是－1.5，则a的值为（）A.2.5B.0.5C.±2.5D.1.57.若|a|＝|b|，则a和b的关系为（）A.a和b相等B.a和b互为相反数C.a和b相等或互为相反数D.以上答案都不对8.（丽水·中考）如图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是_____9.完成下列填空：（1）绝对值等于4的数有_____个，是______；（2）绝对值等于本身的数有______个，它们是____（3）若|a|＝2，且a＜0，则a＝_____；b＝______（4）若|a－2|＋|6＋3|＝0，则a＝_______，6＝______；（5）绝对值不大于2的整数是______10.（菏泽·中考）如图，表示四个有理数的点分别在数轴上的点M、P、N、Q处。若点M、N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是_________11.计算下列各题（1）|－18|＋|－6|；（2）|－36|－|－24|；（3）||×|－|（4）|－0.75|÷|一|12.已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a＋b的值.13.已知|a|＝2，|b|＝|c|＝3，且表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，求a＋（－b）＋c的值。B、能力提升14.下列说法正确的是()A.若a＞0，则|a|＝a，反之，若|a|＝a，则a＞0B.若|a|＝|－3|，则a＝－3C.绝对值不大于3的整数有6个，分别是士1，士2，土3D.若|a＋1|＋|a－1|＝2，则一1≤a≤115.下列判断正确的是①若m＝n，则|m|＝|n|；②若m＝－n，则|m|＝|n|；③若|m|＝|n|，则m＝－n；④若|m|＝|n|，则m＝n.A.①②B.③④C.①④D.②③16.（江西·中考