新高考数学一轮复习分层提升练习第38练 两条直线的位置关系（精讲）（含解析）

第38练两条直线的位置关系（精练）【A组

在基础中考查功底】一、单选题1．直线SKIPIF1<0的斜率与y轴上的截距分别为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根据直线方程求出斜率及截距即可.【详解】直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0在y轴上的截距为SKIPIF1<0.故选：B.2．过两点SKIPIF1<0的直线的倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由倾斜角与斜率及两点坐标的关系可求.【详解】设直线斜率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故选：D.3．直线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上的截距为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0轴上的截距为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【分析】根据截距的定义计算即可.【详解】令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故选：B4．已知直线l经过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列不在直线l上的点是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由已知的两点求出直线l的方程，将点的坐标代入直线方程即可求解.【详解】由直线的两点式方程，得直线l的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，将各个选项中的坐标代入直线方程，可知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在直线l上，点SKIPIF1<0不在直线l上．故选：D．5．点SKIPIF1<0，P在直线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，则P点的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】由点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离，可判断满足条件的SKIPIF1<0点的个数.【详解】因为点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，所以P点的个数是1个.故选：B.6．若两直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0互相垂直，则实数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据一般式直线方程垂直的公式，即可求解.【详解】由题意可知，两直线垂直，则SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故选：A7．一条光线从点SKIPIF1<0射出，与SKIPIF1<0轴相交于点SKIPIF1<0，则反射光线所在直线在SKIPIF1<0轴上的截距为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】求出SKIPIF1<0点关于SKIPIF1<0轴对称点SKIPIF1<0坐标，直线SKIPIF1<0即为反射光线所在直线，由直线方程中令SKIPIF1<0得纵截距．【详解】SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴的对称点为SKIPIF1<0，则反射光线所在直线为SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以反射光线所在直线的方程为SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，得反射光线所在直线在SKIPIF1<0轴上的截距为SKIPIF1<0.故选：C．8．已知直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．－1或－3 C．1或3 D．3【答案】D【分析】利用两直线平行一般式方程的系数关系求解即可.【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不平行，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，经检验SKIPIF1<0符合题意.SKIPIF1<0.故选：D.9．直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】C【分析】由充分条件和必要条件的定义【详解】当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，两直线倾斜角分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率为9，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.充分性成立，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.必要性成立.所以“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要条件.故选：C10．已知直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的距离为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】由两直线平行的充要条件先求出参数SKIPIF1<0，即可求出直线SKIPIF1<0的方程，然后由两平行线之间的距离公式即可求解.【详解】由题意直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即为SKIPIF1<0，由两平行线之间的距离可知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0.故选：D.11．若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的交点在第一象限，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据题意得到交点坐标为SKIPIF1<0，从而得到SKIPIF1<0，再解不等式组即可.【详解】SKIPIF1<0，即交点为SKIPIF1<0.因为交点在第一象限，所以SKIPIF1<0.故选：A12．若经过SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据直线的斜率与夹角的关系求解；【详解】由题意知，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故选：A.13．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0相交，则SKIPIF1<0的斜率的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求得直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0的斜率，再利用数形结合法求解.【详解】解：如图所示：

SKIPIF1<0，由图象知：当SKIPIF1<0的斜率不存在时，直线与线段SKIPIF1<0相交，故SKIPIF1<0的斜率的取值范围为SKIPIF1<0.故选：D.14．直线l的倾斜角是直线SKIPIF1<0倾斜角的一半，且直线l与坐标轴所围成的三角形的面积为10，则直线l的方程可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根据正切的二倍角公式，结合三角形面积公式进行求解即可.【详解】SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的斜率为负值，因此直线SKIPIF1<0的倾斜角为钝角，设直线l的倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0舍去SKIPIF1<0设直线l的方程为SKIPIF1<0，则直线l与坐标轴的交点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故直线l的方程可能是SKIPIF1<0，显然ABD不符合，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，故选：C15．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0有公共点，则k的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根据直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，再根据直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0有公共点，利用数形结合法求解.【详解】解：如图所示：

直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0有公共点，所以SKIPIF1<0，故选：D16．如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么直线SKIPIF1<0不通过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】判断直线在x轴和y轴上截距的正负，作出直线的图象可得出结论．【详解】如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可知：直线SKIPIF1<0在x轴上的截距为SKIPIF1<0，在y轴上的截距为SKIPIF1<0，如下图所示：

所以直线SKIPIF1<0不通过第二象限．故选：B．二、多选题17．已知直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0 B．若直线SKIPIF1<0在两坐标轴上的截距相等，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，原点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为5 D．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，则SKIPIF1<0【答案】AD【分析】求出直线方程，即可求出斜率与倾斜角，即可判断A，分直线经过原点和不过原点，即可判断B，求出直线过定点坐标，即可判断C，由两直线垂直斜率之积为SKIPIF1<0，求出直线的斜率，即可判断D.【详解】对于A，若SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则斜率为SKIPIF1<0，所以其倾斜角SKIPIF1<0，故A正确；对于B，当直线经过原点时，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则直线方程为SKIPIF1<0，在两坐标轴上截距相等，都为SKIPIF1<0，当直线不经过原点时，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0的在两坐标轴的截距相等，必有SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，符合题意，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即B错误；对于C，直线SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0恒过点SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以原点到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，不存在SKIPIF1<0满足条件，故C错误；对于D，若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，则直线SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，故D正确；故选：AD．18．已知直线SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直B．若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行，则SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0在两坐标轴上的截距相等【答案】AC【分析】对于A，求出直线方程，根据斜率的关系判断，对于B，由两直线平行直接列方程求解判断，对于C，由SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0的值可得直线过的定点，对于D，当SKIPIF1<0时，求出直线方程，然后求出直线在两坐标轴上的截距进行判断.【详解】对于A，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，其斜率为1，而直线SKIPIF1<0的斜率为－1，所以当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，所以A正确；对于B，若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以B错误；对于C，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0无关，故直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，所以C正确；对于D，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，在两坐标轴上的截距分别是－1，1，不相等，所以D错误，故选：AC．19．下列说法正确的是（

）A．直线SKIPIF1<0的倾斜角SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点为SKIPIF1<0C．过点SKIPIF1<0，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0的方向向量为SKIPIF1<0，则该直线的倾斜角为SKIPIF1<0【答案】ABD【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系、关于直线对称的性质、方向向量的定义逐一判断即可.【详解】对A：直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正确；对B：点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，且连线的斜率为SKIPIF1<0，可得与直线SKIPIF1<0垂直，所以点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点为SKIPIF1<0，故B正确；对C：设直线与SKIPIF1<0轴交点为SKIPIF1<0，则与SKIPIF1<0轴交点为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，直线过原点，斜率为SKIPIF1<0，故方程为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，直线的斜率SKIPIF1<0，故直线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C错误；对D：设直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D正确，故选：ABD.20．下列结论错误的是（）A．过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的直线的倾斜角为SKIPIF1<0B．若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，则SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0之间的距离是SKIPIF1<0D．过SKIPIF1<0两点的直线方程为SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】对A，利用斜率得到角度；对B，根据斜率乘积为-1，计算可得；对C，利用平行线之间的距离公式计算可判断；对D，直线方程两点式成立条件即可判断.【详解】对A，设直线倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以倾斜角不是SKIPIF1<0，故错误；对B，由两条直线垂直，则SKIPIF1<0，故正确；对C，直线SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以与直线SKIPIF1<0之间的距离是SKIPIF1<0，故错误；对D，过SKIPIF1<0两点的直线方程为SKIPIF1<0，故错误.故选：ACD三、填空题21．请写出直线SKIPIF1<0的一个方向向量SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】根据直线方向向量的定义运算求解.【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，可得点SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，可得点SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的一个方向向量SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.22．若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，则实数SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【分析】根据两直线垂直列方程，解方程即可.【详解】因为直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0.23．使三条直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能围成三角形的实数m的值为．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】当三条直线交于一点或有两条直线平行或重合时，这三条直线不能围成三角形，由此求出m的值，即得答案.【详解】当三条直线交于一点或有两条直线平行或重合时，这三条直线不能围成三角形．若三条直线交于一点，由SKIPIF1<0，得直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交点坐标为SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入到直线SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；若有两条直线平行或重合时，有两条直线的斜率相等，这三条直线的斜率分别为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．综上，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能围成三角形,故答案为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<024．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行，则SKIPIF1<0.【答案】－2【分析】利用两直线平行：斜率相等，纵截距不等即可求出结果.【详解】由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0.25．已知点P，Q的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线l：SKIPIF1<0与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是.【答案】SKIPIF1<0【分析】先求出SKIPIF1<0的斜率，再利用数形结合思想，分情况讨论出直线的几种特殊情况，综合即可得到答案.【详解】如下图所示，

由题知SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，直线化为SKIPIF1<0，一定与SKIPIF1<0相交，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，考虑直线SKIPIF1<0的两个极限位置.（1）SKIPIF1<0经过SKIPIF1<0，即直线SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行，即直线SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的延长线相交，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<026．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0（含端点）相交，则k的取值范围为．【答案】SKIPIF1<0【分析】由题意利用直线的倾斜角和斜率，数形结合求得实数k的取值范围．【详解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可知直线SKIPIF1<0为过定点SKIPIF1<0，斜率为SKIPIF1<0的直线，可得SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0（含端点）相交，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以k的取值范围为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.

27．已知直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，且分别与SKIPIF1<0轴的正半轴、SKIPIF1<0轴的正半轴交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为原点，则SKIPIF1<0面积最小值为．【答案】SKIPIF1<0【分析】设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由题意可得SKIPIF1<0，根据三角形的面积公式及基本不等式即可求解.【详解】依题意，设直线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上的截距为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0轴上的截距为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时取等号，SKIPIF1<0SKIPIF1<0面积最小值为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.28．已知直线SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0关于l的对称点的坐标为.【答案】SKIPIF1<0【分析】设对称点SKIPIF1<0，根据线段SKIPIF1<0中点在直线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0所在直线与直线SKIPIF1<0垂直，即斜率相乘为SKIPIF1<0，代入坐标即可求解.【详解】设对称点SKIPIF1<0，线段SKIPIF1<0中点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点坐标为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.29．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0（含端点）上移动，则SKIPIF1<0的最小值为.【答案】SKIPIF1<0【分析】由SKIPIF1<0表示动点SKIPIF1<0与定点SKIPIF1<0之间的距离，结合点到直线的距离公式，即可求解.【详解】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0表示动点SKIPIF1<0与定点SKIPIF1<0之间的距离，由点到直线的距离公式，可得SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，则过点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直的直线的斜率为SKIPIF1<0，此时直线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，联立方程组SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，满足题意，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.30．已知直线SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0的倾斜角SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围【答案】SKIPIF1<0【分析】根据直线斜率与倾斜角的之间的关系，结合正切函数的性质进行求解即可.【详解】由直线SKIPIF1<0的方程可知该直线的斜率为SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<031．光线由点SKIPIF1<0射到直线SKIPIF1<0上，反射后过点SKIPIF1<0，则反射光线所在直线的一般式方程为．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先求点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点SKIPIF1<0，再根据点SKIPIF1<0也在反射光线上，即可求解.【详解】设点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在反射光线上，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理为SKIPIF1<0，所以反射光线所在直线方程的一般式为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<032．已知直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0互相垂直，垂足为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是【答案】SKIPIF1<0【分析】由两直线垂直，可求出a的值，又垂足SKIPIF1<0为两直线交点，列方程组求解可得b，c的值，从而即可得答案.【详解】因为两直线互相垂直，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又垂足SKIPIF1<0既在前一条直线上，也在后一条直线上，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.33．直线SKIPIF1<0的方程为：SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0不经过第二象限，则实数SKIPIF1<0的取值范围为.【答案】SKIPIF1<0【分析】根据题意，分类讨论，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，根据直线SKIPIF1<0不经过第二象限，列出不等式方程，计算可得答案.【详解】（1）SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0不经过第二象限；（2）SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的方程化简为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不经过第二象限，则有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；综上，得SKIPIF1<0时满足SKIPIF1<0不经过第二象限.故答案为：SKIPIF1<034．如图，在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0上异于SKIPIF1<0的一点，光线从点SKIPIF1<0出发，经SKIPIF1<0发射后又回到原点SKIPIF1<0，若光线SKIPIF1<0经过SKIPIF1<0的重心，则SKIPIF1<0长为.

【答案】SKIPIF1<0【分析】以SKIPIF1<0为坐标原点，建立平面直角坐标系，得到直线SKIPIF1<0的方程和SKIPIF1<0的重心SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0分别是点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0轴的对称点，设SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，结合SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0的值，即可求解.【详解】以SKIPIF1<0为坐标原点，以SKIPIF1<0所在的直线分别为SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的重心SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0分别是点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0轴的对称点，设SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，根据光的反射原理，可知SKIPIF1<0四点共线，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0长为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0长为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.

【B组

在综合中考查能力】一、单选题1．已知直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互相垂直，则实数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】A【分析】根据两一般式直线相互垂直求SKIPIF1<0的值，注意验证求得SKIPIF1<0的值是否满足直线方程.【详解】因为直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互相垂直，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0不存在，故SKIPIF1<0.故选：A2．已知点SKIPIF1<0到直线l：SKIPIF1<0的距离为d，则d的可能取值是（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．4【答案】AB【分析】根据直线过定点求出点P到直线的最大距离即可判断选项.【详解】由SKIPIF1<0，解方程组SKIPIF1<0，即直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，即C、D错误，A、B正确.故选：AB3．一条沿直线传播的光线经过点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，然后被直线SKIPIF1<0反射，则反射光线所在的直线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】首先根据两点式求得入射光线的直线方程，求得入射光线和直线SKIPIF1<0的交点，再根据反射光线经过入射点的对称点，结合点关于直线对称求得对称点，再利用两点式即可得解.【详解】入射光线所在的直线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，联立方程组SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即入射点的坐标为SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因为反射光线所在直线经过入射点和SKIPIF1<0，所以反射光线所在直线的斜率为SKIPIF1<0，所以反射光线所在的直线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故选：D.4．汉代初年成书的《淮南万毕术》记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”．这是中国古代入民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，一条光线从点SKIPIF1<0射出，经SKIPIF1<0轴反射后的光线所在的直线与圆SKIPIF1<0相切，则反射光线所在直线的斜率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或1 C．1 D．2【答案】C【分析】由对称性可知反射光线过SKIPIF1<0且又在该圆上，即可得SKIPIF1<0为切点，再由斜率乘积为SKIPIF1<0即可求出答案.【详解】易知SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴的对称点为SKIPIF1<0，由平面镜反射原理，反射光线所在的直线过SKIPIF1<0且与该圆相切，将圆SKIPIF1<0化简后可得SKIPIF1<0，所以圆心SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0在该圆上，所以SKIPIF1<0即为切点，因此圆心与切点连线与反射光线垂直，设反射光线所在直线的斜率为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故选：C．5．已知直线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】求出直线所过定点，再由SKIPIF1<0及直线系表示的直线可求出结果.【详解】当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0；由直线SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可解得SKIPIF1<0，即直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直时，SKIPIF1<0最大，令SKIPIF1<0，m的值不存在，即这样的直线l不存在，所以SKIPIF1<0．故选：B．6．不论实数SKIPIF1<0取何值时，直线SKIPIF1<0都过定点SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0的对称直线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求出定点坐标，设直线SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0的对称直线方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解方程即可得出答案.【详解】由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0的对称直线方程为：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的距离相等，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0.故直线SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0的对称直线方程为：SKIPIF1<0.故选：D.7．已知直线SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与连接SKIPIF1<0两点的线段总有公共点，则直线SKIPIF1<0的倾斜角范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】求出直线SKIPIF1<0过的定点，利用数形结合方法求出直线SKIPIF1<0的斜率范围，进而求出倾斜角范围.【详解】直线SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，显然直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，由于直线SKIPIF1<0经过点SKIPIF1<0，且与线段SKIPIF1<0总有公共点，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的倾斜角的取值范围是SKIPIF1<0.故选：D8．已知直线SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点的线段总有公共点，则直线SKIPIF1<0的倾斜角范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根据直线过定点，即可根据斜率公式求解边界线的斜率，即可根据斜率与倾斜角的关系求解.【详解】直线SKIPIF1<0的方程可得SKIPIF1<0，所以，直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，因为直线SKIPIF1<0经过点SKIPIF1<0，且与线段SKIPIF1<0总有公共点，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故直线SKIPIF1<0的倾斜角的取值范围是SKIPIF1<0．故选：D．9．直线SKIPIF1<0的倾斜角是直线SKIPIF1<0倾斜角的一半，且直线SKIPIF1<0与坐标轴所围