直线与圆锥曲线的位置关系温州中学_第1页
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直线与圆锥曲线的位置关系1.直线与椭圆位置关系的判断方法：△<0相离△=0相切△>0相交代数法联立直线与椭圆的方程,消去x(或y),得到一个关于x(或y)的一元二次方程.问题1.要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，实数a的取值范围是 A.0＜a≤1B.0＜a＜7C.1≤a＜7D.1＜a≤7数形结合法2.直线与双曲线的位置关系联立直线与双曲线的方程,消去x(或y),得到一个关于x(或y)的一元二次方程.代数法直线与双曲线没有交点：直线与双曲线有一个交点：直线与双曲线有两个交点：问题2.设双曲线C的方程为若直线x+y-1=0与双曲线左、右两支交于不同的两点A、B，求双曲线离心率e的取值范围；数形结合法3.直线与抛物线的位置关系联立直线与抛物线的方程,消去x(或y),得到一个关于x(或y)的一元二次方程.⑴直线与抛物线有两个交点

△＞0⑵直线与抛物线有一个交点

△=0或直线与对称轴平行.⑶直线与抛物线没有交点

△＜04.弦长公式：设直线l与曲线C相交于A(x1

，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝

其中k是直线的斜率5.弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”遇到弦中点,两式减一减;若要求弦长,韦达来帮忙.问题3.已知椭圆,AB是一条弦,M(2,1)是弦AB的中点,若以点M为焦点,椭圆E的右准线为相应准线的双曲线C和直线AB交于点N(4,-1),若椭圆离心率e和双曲线离心率e1之间满足ee1=1,求⑴椭圆的离心率;⑵双曲线C的方程.问题4.设抛物线C:y=x2的焦点为F，动点P在直线l:x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C

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