有理数的减法（第1课时）课件人教版数学七年级上册

《有理数的减法运算》人教版七年级上册第

1章

有理数1.理解有理数减法的意义.2.掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算.素养目标3.经历有理数减法法则的探索过程，体会有理数减法与加法的关系.知识回顾复习有理数的加法法则．

北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？列式：3－(－3)探究新知你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？

3－(－3)=？6探究新知

观察①、②两个等式得出的结果，你发现了什么？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？3＋(＋3)=6①②从结果中能看出减－3相当于加哪个数？3－(－3)=3＋(＋3)减－3相当于加上－3的相反数＋3.探究新知3－(－3)=6

这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？将式中的3换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：相同0＋(＋3)－1＋(＋3)相同相同探究新知0－(－3)；－1－(－3)；－5－(－3).－5＋(＋3)

减去一个负数，还等于加上这个负数的相反数.从中发现从中又能有新的发现吗？

8

1

1

8

减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数.

减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明．探究新知9－8=

；9＋(－8)=

；15－7=

；15＋(－7)=

.

范例应用例：

计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7;（3）7.2―(―4.8);（4）解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2.(2)0－7=0+(－7)=－7.―(―4.8)=7.2+4.8=12.

(4)－3－5=－3+（-5）=－8范例应用例：

已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值．解：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3．又因为a＞0，b＜0，所以a=5，b=-3．所以a-b=5-（-3）=5+3=8．【方法归纳】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号．范例应用例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？解：（-155）

=8848.86+155（米）答：两处高度相差9003.86米．

例题：如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？范例应用范例应用解：12月13日的温差：2-（-8）=10（℃），12月14日的温差：-2-（-9）=7（℃），12月15日的温差：0-（-9）=9（℃），12月16日的温差：-3-（-11）=8（℃），所以温差最大的是12月13日的温差10℃．所以温差最小的是12月14日的温差7℃．

【方法归纳】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．

思考：两数的大小关系与它们差的正负性有什么关系？当a＞b，则a-b＞0当a＝b，则a-b＝0当a＜b，则a-b＜0课堂练习1.下列运算结果正确的是（）−2+(−7)=−5 B.(+3)+(−8)=−5C.(−9)−(−2)=−11 D.(+6)+(−4)=+102.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＋b＜0C.a−b＜0D.a−b＞0BC••ab3.下列说法中，正确的有（）.①两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③如果a<0，b>0，那么a−b<0；④正数和负数统称为有理数；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个A课堂练习4.比−1小的数是（

）.5.填空：温度−5℃比−2℃低_________℃；

海拔高度23m比−200m高_______m；

C32236.冷库的温度是零下10℃，下降−3℃后又下降5℃，两次变化后冷库的温度是

.−12℃课堂练习

7.计算:解：(1).（−8）−（−15）=−8+(+15)=7(2).10−37=10+(−37)=−27课堂