2021年上海市九年级中考数学模拟试卷

第第页上海中考数学模拟试卷选择题（每题4分）下列计算正确的是（）B.C.D.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）如果那么下列结论一定成立的是（）B.C.D.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮训练，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数56789人数21232那么这10名队员投中次数组成一组数据中，众数和中位数分别为（）7,7B.3,7.5C.8,7.5D.8,8如果的对角线相交于点那么下列条件中，能判断为菱形的是（）B.C.D.已知是抛物线图像上的两个点，则下列命题正确的是（）如果那么；B.如果，那么；如果，那么；D.如果，那么；填空题（每题4分）计算：=_______.已知，那么=_________.方程的解为__________.如果关于的方程有实根，那么实数的取值范围是________.一个口袋内装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球，那么摸出编号为素数的球的概率是________.将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位后，那么所得新抛物线的解析式为___________.如图，已知是的中线，如果，，那么向量用表示为________.某商店共有80件某型号衬衫，先以每件150元的标牌价出售，在售出若干件后，剩余衬衫全部按标牌价的8折售完，途中折线反映了该型号衬衫的营业收入y(元）与售出衬衫n(件）之间的函数关系的特征，根据图像所提供的信息，该型号衬衫按标牌价售出的件数为____件.我国古代著作《四元玉鉴》以七言诗的形式记载了一个名为“买椽多少”的数学问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几珠椽，每珠脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价格为6210文，如果每珠椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价格，试问6210文能买多少珠椽？如果设这批椽的数量为珠，那么可得方程为________.将一副直角三角板按图中所示位置摆放，点在边上，且，那么等于_______度.如图，在梯形中，，，过点作于E,联结，若，且那么的长是_________.如图，等边的边长为6，点在边上，，线段在边上运动(),且，有下列结论：①可能相似；②以为圆心，为半径的圆与以点为圆心，为半径的圆，可能内切；③以为圆心，为半径的圆与以点为圆心，为半径的圆，可能外切；其中，所有正确结论的序号是_____________.三、解答题（本题满分10分）计算：.（本题满分10分）解方程组：（本题满分10分，第（1）题满分4分，第（2）题满分6分）如图，已知上，点为垂足.求作：延长线上一点P,使点P到的两边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）在（1）条件下，如果，求证:;（本题满分10分）某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．（本题满分10分，每小题6分）如图，是劣弧上一点，半径与线段交于点，已知=7，BC=10.求线段的长；当时，求的余弦值.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－2，5)，与x轴相交于B(－1，0)，C(3，0)两点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'和点D的坐标；(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．如图，在中，，，是三角形的角平分线；是边上的动点