电路邱关源第五版上册课后习题答案

第一章

电路模型和电路定律

#学习要求

L了解电・路根再的根含和电路的基展变量.

2.理解电压、电潦的参考齐向与天际方间的关媒,电压与电流的关联参寺齐间的

根会.

3.第握功率的计算、功率的吸恢导发出.

4.我握电阻、电容、电震、独立电源和受控覆的定义及伏安关系.

5.我握基尔彼夫定律：KCL和KVL.

＜知识网络图

,电路和电路根交

关我

电流和电压的参考方向

韭关联

电功率和能量

电阳元件

电路极更和

电路元件.电容元件

电骼尼法

电硬元件

独立电说

电压源和电流遇

受控电遗

KCL

基尔芭夫尼锢

KVL

电路同步辅导及习题全解

<课后习题全解

O11说明题1-1图(a)、(b)中；

(1—的参考方向是否关联?

(2)MU乘积表示什么功率？

(3)如果住题1一I图(a)中〃>0,fVO；图(b)中元件实际

发出还是吸收功率？

+“一+〃一

(a)(b)

题11图

解(1)当流过元串I的电流的参考方向.从该元件的标示电压正极性的一揣指向

负极性的•端,即电流的参考方向与元件两端电东降落的方向•致•称电压

和电流的参考方向美联•所以(a)图中u、i的参考方向是关联的；(b)图中uj

的参考方向姑非关联的。

(2)当取元件的“、厂参考方向为美联参考方向时，定义p3为元件吸收的功

率；当取元件的〃、i参考方向为非关联时，定义〃切为元件发出的功率。所以

(a)图中的疝表示元件吸收的功率；(b)图中的疝表示元件发出的功率。

(3)在电压、电流参考方向关联的条件下,代入〃"数值,经计算.•若夕=疝>0,

表示元件实际吸收了功率；若AVO,表示元件吸收负功率.实际是发出功率,

(a)图中.若“>O,iVO,则户=5VO,表示元件吸收了负功率,实际发出功率。

在电压、电流参考方向非关联的条件卜,•代入数值，经计算.若户疝>

0,为正值，表示元件实际是发出功率；若/>VO,为负值，表示元件发出负功

率，实际是吸收功率。所以(b)图中，当则p庙>0,表示元件

实际发出功率。

2|若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而“=170cQs(100aV,i

l7sin(10()山)A。求：

(1)该兀件吸收功率的最大值；

(2)该元件发出功率的最大值。

解力⑺

I70cos(lOOnOX7sin(100n/)

-595sin(2007t/)W

(1)当sin(200m)>0时，立(z)>0,元件实际吸收功率；当sin(20()a=1时，

元件吸收最大功率：

・2・

第一章电路模型和电路定律

pm=595W

（2）当sinQOOQV0时,以£）V0,元件实际发出功率；当sin（200戒）-1

时，元件发出最大功率：自…一595W

OI3试校核题I3图中电路所得解答是否满

足功率平衡。（提示：求解电路以后.校核

所得结果的方法之•是核对电路中所有2A

元件的功率平衡，即元件发出的总功率应]

等于其它元件吸收的总功率）。

解由题13图可知.元件A的电压、电流为非

关联参考方向.女余元件的电压、电流均为

寇】一3图

关联参考方向。所以各元件的功率分别为：

九-60X（-5）--300W<0,为发出功率

60X160W>0,为吸收功率

生=60X2—120W>0,为吸收功率

0D=40X2=80W>0,为吸收功率

pE=20/2=40W>0,为吸收功率

电路吸收的总功率为

，=%IIPDI以=60|120|80|40-300W

即,元件A发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。

01-4在指定的电压〃和电流，参考方向卜.，写出各元件〃和，的约束方程（元件的

组成关系）。

解（a）图为线性电阻元件,其电质、电流关系满足欧姆定律"a）图电阻元件〃和

?•的约束方程为：

u-Ri-10X10%

（b）图为线性电感元件Jb）图电感元件”和i的约束方程为:

u-20X10-

d/

电路同步辅导及习题全解

(c)图为线性电容元件＜c)图电容元件“和i的约束方程为：

t=10X10M1-1。71

(d)图是理想电压源Jd)图的约束方程为：

u——5V

(e)图是理想电流源。(C)图的约束方程为：

i=2A

◎I5题I5图(a)电容中电流i的波形如题I5图(b)所示，现已知〃(0)—

(),试求/Is,/2s和(4s时的电容电压“。

u士2F

(a)

题15图

电容两端电艮电流的关系为，.⑺=Cd%),“⑴

分析式0曲|

"JKQdJ根据公式求解即可.

解已知电容的电流”/),求电压nd)时,有

i(g)dSIi(E)dS=〃(》c)-[Ji(S)d£

“⑺=

式中，“(九)为电容电压的初始值，

本题中电容电流i(z)的函数表示式为

z<o

t(z)-<5z0</<2s

[-10

t>2s

根据〃“积分关系.有

/1s时，

u(l)-u(0)b-ij；(z)dr—0

Ixl5/山—；X(—•/")—1.25V

£j0LL

t=2s时,

・4•

第一章电路模型和电路定律

u(2)=〃(0)+吃|i(t)dt

CJO

-0-Fyf5/(1/yZ(p2)-5V

4J0L

t—4s时，

w(4)=w(2)+/(/)d/

5+2L<-1())dz5+J-X(-IOZ)4-5V

212

01-6题1-6图(a)中L_4ILII.i(0)0,电*的波形如题1—6图(b)所示。

试求当/—ls,Z=2s,/=3s和2-4s时的电感电流i。

|u./V

n

TU

u4HS

J1

ol123Z45//S

-10k.........J

(a)(b)

题1—6图

解电感元件关系的积分形式为

i(£)=i(.to)卜〃5)出

本题中电感电压的函数表示式为

(Qyo

100V£42s

“⑺=<02Vz《3s

10/403<Z<4s

1。/>4

应用〃，，积分关系式，有

£=1s时，

；(1)(力山

=0|:「10山一\X(10/)1-2.5A

4J04

Z—2s时.

,5•

电路同步辅导及习题全解

；(2)=i(l)+；［〃")由

2.5+：11()山2.5+；X(10Z)5A

=3s时，

i(3)=i⑵(力山

5+：|Oil/5A

4」z

—4s时，

N4)=i(3)I:|«(/)<!/

=5+《「(10/—40)&=5+4-X(5/2-40/)I'=3.75A

4ja413

◎17若已知显像管行偏转圈中的周期性扫描电流如题I7图所示，现己知线圈

电感为0.01H,电阻略而不计，试求电感线圈所加电压的波形。

31-7图题解1-7图

分析根据图示可写出式力的表达式.由»c<7)工.山?2即可求解。

a/

解电流/(/)的函数表示式为

yX10〃04Z《60”

式力bu

|3X10fc(64X108-Z)60VE464〃S

根据电感元件““的微分关系•得电质的函数表示式为

"⑺「0.01誓，2义IO:0<Z<60/zs

(^-3X10360VE&6Ms

“(，)的波形如题解1-7图，说明电感的电年可以是时间的间断函数。

|oi8|2〃F的电容上所加电压〃的波形如题I8图所示。求：

(1)电容电流一

第一孽电路模型和电路定律

(2)电容电荷qt

(3)电容吸收的功率P.

解(1)电压“(八的函数表示式为

fO4<0

103/0V，&2ms

M(Z)=《

4lO3t2<Z<4ms

I。t>4ms

根据电容元H的微分关系，得电流八八的函数表示式为:

oYo

2X10-'0</<2ms

,⑺2XK)，"『

2X1032Vy4ms

0t>4ms

(2)因为C=幺,所以有

ll

/0Z<0

2X1(厂)0<£&2ms

qS

"2XMa|o3/.)2VZ&4ms

I>ims

(3)在电容元件上电压、电流参考方向关联时，电容元件吸收的功率为

0，WO

2t0V£42ms

p(t)=

-2X10-J(4-10Jz)2Vz44ms

0I>4ms

tO),g(z),p(O波形如题解1-8图所示。

题解.18图

©I9电路如题19图所示.其中太=2Q,L=lH,C=0.01F,〃c(0)=0,若电

路的输入电流为：

(l)t=2sin⑵+凑)A；

•7・

电路同步辅导及习题全解

(2)»=GA。

试求两种情况下，当£>0时的“八%.和“。值。

分析电阻两端的电压与电流关系为曲-田.电感端电

di

压为“LL电容端电压为“c〃c(0)+].

山’

]，(9心.根据公式求解即可。

题19图

解根据R.L和C的关系有

⑴若i=2s>(2z+1)A,则有

uR(t)=Ri⑺=2X2sin(2r+y)

-4sin⑵十二)V

-二lX2[c°s⑵+科*2

-4cos(2z+"^)V

Kc(t)-HC(O)+^j

=°1备卜in(2/f)df

=50100cos(2zIpV

(2)若i=e，A,则有

f

NR(ORid)2XeV

%⑴=I,驾立=1X(e-*)=e-rV

dz

1«(,D11,(0)+

,J”「e叱100(1-e')V

0.01Jo

01-10电路如题1—10题图所示，设us(t)=

l^cos(«>f)us(Z)=Jc-“，试求uL(l)和

匕5

解可以看出，流过电感的电流等r•电流源的电流公，

电容G上的电压为心，故由L.C元件的约束

方程可得

•8•

第一章电路模型和电路定律

以⑺=LieX(-a)=-L/ae

d/

>c.(/)au——siMsi”

•az

=-<dC2UTsin（a/）V

O1-11电路如题1—11图所示,其中is=2A.Ms=10V.

（1）求2A电流源和10V电压源的功率；

（2）如果要求2A电流源的功率为零.在AB线段内应插入何种元件？分析

此时各元件的功率；

（3）如果要求I0V电压源的功率为零，则应在BC

间并联何种元件？分析此时各元件的功率。

解（1）电流源发出的功率

p=〃&=10X2=20W

电压源吸收的功率

pWsfs-10X220W

（2）若要2A电流源的功率为零，则需使其端电压为

零。在AB间插入“s'=I0V电东源,极性如题解I

11图（a）所东。此时,电流源的功率为p=0Xis=

（）W。插入的电压源发出功率20W,原来的电压源吸收功率20Wo

（3）若要10V电压源的功率为零，则需使流过电压源的电流为零。可以采取在

BC间并联八=2A的电流源，如题解1一11图（b）所示，或并联R-Ms//s=

10/2-50的电阻，如题解I11图（c）所示，

题解111图（b）中，因公=乙，由KCL可知.流经的电流为零，所以的

的功率为零。原电流源发出功率为

p—ttsis—10X2—20W

并入电流源吸收功率为

p-“si's"10X2—20W

题解1-11图（c）中，流经电阻的电流为

IR彗"一2A

K0

由KCL可知，流经«s的电流为零.因此，心的功率为零，此时,电流源发出功

率

p=u&is_10X2=20W

电阻消耗功率

萼_g_2ow

K0

©112试求题112图所示电路中每个元件的功率。

・9・

电路同步辅导及习麴全解

施112图

分析电阻消耗的功率P—尸处电压源吸收的功率P-Us/s，电流源发出的功率

p-GU,根据公式求解即可。

解(a)图中.由于流经电阻和电压源的电流为0.5A,所以电阻消耗功率

PR=R/2=2X0.52=0.5W

电压源吸收功率

PL；USIS1X0.5-0.5W

由于电阻电压

UR=RI=2X0.5=IV

得电流源端电压

UUK+US1+12V

电流源发出功率

PlZSU-0.5X2-1W

(b)图中2。电阻的电压

心=2—1=1V

所以有

Ii=9=.=0.5A

由KCL得

I：—/]/2=0.51—0.5A

故2V电压源发出功率

P-2Z/i-2X0.5-1W

第一章电路模型和电路定律

IV电压源发出功率

P=1X(/3)=1X0.5=0.5W

2。电阻消耗功率

P2X2X0.52-0.5W

I。电阻消耗功率

p-ix/!=ixi2-iw

O113试求题1—13图中各电路的电HiU,并讨论其功率平衡，

题1-13图

解应用KCL先计算电阻电流及，再根据欧姆定律计算电阻电压UR,从而得出端

电压U,最后计算功率。

(a)图中

/«—2+6~8A

U=心=2X八=2X8=16V

所以输入电路的功率为

P=UX2-16X2-32W

电流源发出功率

Pi6/CT6/1696W

电阻消耗功率

2

PR-2Xli-2X8-128W

1,电路同步辅导及习魅全解

显然P+Pl=PR,即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。

(b)图中

In=62=1A

U=U&=2X4=2X4=8V

所以输入电路的功率为

P=-UX2=8X2=-16W

电流源发出功率

P=6XU=6X8L48W

电阻消耗功率

&_2X//一2X炉二32W

显然仍满足

P+H=PR

实际上电流源发出的功率被电阻消耗了32W,还有16W输送给了外电路。

(c)图中

IR—2—4——2A

U-UR—3X—3X(—2)——6V

所以输入电路的功率为

P=(JX2=-6X2=-12W

电流源发出功率

Pj4X624W

电阻消耗功率

PR-3X4—3X(—2尹一12W

显然仍满足

P+P=PR

(d)图中

/«-53-2A

U—UR—4//«—4X2—8V

所以输入电路的功率为

P=UX5=8X5=40W

电流源发出功率

Pi=3XU=3X8=21W

电阻消耗功率尸R4X(—2>I6W

显然仍满足P+H=PR

O114电路如题1-14图所小，试求：

・12・

第一章电路模型和电路定律

（1）电流ii和知I图（a）二;

解(D受控电流源的电流为

0.9«i=£=U=2A

5

所以

2

£.=信启2.222A

“让=4Xic=IX(/•r)=4X(i】0.9/1)=4X0.1八

20

=4X0.1/1、0.889V

(2)因为心=2X5=10V,所以受控电流源的电流为

i—Q.05wi=0.05X10=0.5A

h-20Xi-20X0.5-10V

因为w.b——3V

所以”也一ttac।—103--13V

・1-15对题1-15图示电路：

（1）己知图（a）中—2。.八=1A,求电流ii

（2）已知图（b）中，“s=10V,r=2A,R=4.5。,&=1。，求右。

分析根据图（a）右边回路的KVL方程即可求解"由图（b）左边回路KVL方程

即可求出小。

解（1）对图（a）中右边的回路列KVL方程（顺时针方向绕行）有

•13・

电路同步辅导及习麴全解

R/-10-5n=0

所以:=1°俨=-十，-1=7.5A

K2

（2）图（b）中，电路R两端的电压为

UR,及八—4.5X2—9V

对左边网路列KVL方程顺时针方向绕行有

“即一"§+%=0

所以

u\—us“&-102X1.5=109—IV

从一（b）中右边回路的KVL方程顺时针方向绕行得

R>i2+3»!—uRl0

所以

"R-3m2X4.5-3X1CA

s

R2I

小结掌握回路的KVL方程是本题的解题关键。

O1-16（l）i4-1A，4—13A；

（2）»|=学A.i；：=~A»13=一孕A'L—1A»£5—13A）,

OI17布题I17图所示电路中，己知〃12—2V,“23—3V,图5—5V,七一3V,

-IV,尽可能多地确定其它各元件的电压。

分析求解各元件的电压只需根据各个回路的KVL方暨1可求解。

解已知%,=u2=2V,%=“?3=3V,ac[_|

u67=IV,选取回

01_11__11_1

i«=□ijhj

路列KVL方程。r

对同路（①②⑤①）有

7V1—

M,«15«12+收匕2+5

对回路（①②③①）有

r<k«jju.z+eg2+3

题117图

对•回路（②③④⑦⑥⑤②）有

+“37“67”56—«25—0

所以

«•«23十“37一«6：一〃25

=3+31-5=0

对回路（③④⑦⑥③）有

W?S-«»7〃6731-2V

・14・

第一章电路模型和电路定律

对网路（⑤⑥⑦⑤）有

U,=«57="X卜”67=0+1=IV

O118对上题所示电路,指定各支路电流的参考方向，然后列出所有结点处的

KCL方程，并说明这些方程中有几个是独立的，

解支路电流的参考方向如题1一17图所示,各结点的KCL方程分别为（以流出结点的

电流为正）

①力+八+'=0②一八+“+就=0

。+。+。=

③3+it〃=0⑤i,k+0

⑥it'+g=0⑦tjt*tg=0

把以上6个方程相加,得到0-0的结果,说明这6个方程不是相互独立的.但

其中任意5个方程是相互独立的。

01-19略

O1—20利用KCL和KVL求解题I-20图示电路中的电压

甥120图

解在（a）图中，设电流i,右边网孔的KVL方程为

22i|88i-10

解得i0.091A

所以

〃=88i=88X幕=8V

花（b）图中，设电流"，八心，①号结点上的KCL方程为

i：+&+h=8

对右边大孔和其中的小孔分别按顺时针列出的

KVL方程为

。

r4-23/3=0,&-2%=

由以上三个方程解得

i3—2A

所以

题1一21图

•15・

电路同步辅导及习麴全解

3；3=3X2=6V

Ql21|试求题I-21图示电路中控制量/,及U-

分析根据图示电路列出结点的KCL及I可路的KVL方程即可求解。

解设电流/・1.，八。对结点①和两个网孔列KCL（电流流入为正•流出为负）和

KVL方程,有

（八一L=0

J100（）。+500+8L20

18/1+50%1000/3-0

应用行列式求解以上方程组，有

1-1-1

10085000-2008X10*

S5001000

0-1-1

=205000一30X103

0500—1000

110

A10085002010160

85000

则

一30XIO3.

r-A14.94mA

-2008Z103

-10160

5.06mA

L32008Z103

所以

U.=1000z/s-10005.06V

小结求解电路中的变量.利用KCL、KVL方程是最菸本的方法,

01-22u1~20V,u—200V

•16•

第二章

电阻电路的等效变换

蜀学习要求

1.在解等效衣挨的根含，I用等波变模介折电珞.

2.笔握电阻的警效变帙：申弁双联、Y-A的警效交装.

3.理解、多握两种电源的静波变校.

4.深刻现解幽口电路帖入电阻R.的定义,弁会计算.

5.曳解二潴电电电路善效电限的定义,熟练邕猴农等效电限的方法.

＜知识网络图

（电电的申联

电阻的箫效受敦J电陶的并联

、电随的Y**△

M个电压覆申联

m个电源源并联

电源的申联、并联警效艾氏

爪个电压图弁骐：霆黑电压相同

电阻电路的

/个电瓶源申骐：集农电潦相同

等效变装'

/芯斥电压源-《际电源说

”《际电凝”的等效交换，直同电流源―《际电压源

|静效瓦帙的原划：端口VAR不变

络入电限的定义

输入电阻.电阻变模法

输入电阻的农法

外如电压/电流法

­)7•

电路同步辅导及习题全解

个-=8.333mA

2

":==8/.=66.667V

b

(2)因尺一8,则有i3-0

.Ms100A

"=R,+R：=2+8=l°mA

u2=R衣=8X10=80V

(3)因&-0,则有%—0,得“2—0,

h—需？-50mA

K\L

022电路如题22图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知.且为正值。求：

(I)电压血和电流：2；(2)若电阻尺增大.对哪些元件的电压、电流有影响？

影响如何？

解(1)因为艮和R3为并联,且该并联部分的总电流为电流源的电流is,根据分

流公式.有

K

R：I氐

(2)由于K和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源。因此

当R增大，对氏・凡,昆及“s的电流和端电压都没有影响。但B增大，尺上

的电压增大.将影响电流源两端的电压•即

1%=R1：S+%—“S

显然“1H1R-的增大而增大。

・18・

第二章电阻电路的等效变换

|1©2-31|电路如题2—3图所示J1)求生；(2)为兄》R〃凡(—2,1)时.1

------"sIKzMS

可近似为小牛。，此时引起的相对误差为

iK2

"K1K--X100%

“。

Ws

当心为(R]〃&)的100倍、10倍时，分别计算此相对误差。

分析&与4.并联.然后与R串联，则"。=".

MsRz〃凡+R]

解⑴R=等■泠

*<2IKj.

i=—^-

氏+R

RlR,|R

所以ltR&RL

代~R^+R-RR+RR；+RR

(2)设R,.K昌l.代入上述&式子中.可得

KiI&ws

也=&XK■-想2=KRa

<1+K)R