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文档简介

人教版六年级上册第五单元外方内圆和外圆内方中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。外方内圆外圆内方观察这两种设计，你有什么发现？情境引入内切圆外接圆1、认识圆与内切圆、外接圆之间的特征。2、会求圆与内切圆、外接圆之间的面积。3、通过参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发

积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。目标引领

中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？初学交流1m1m1m正方形的面积：1×2=2（m）2×2=4（m²）4－3.14＝0.86（m²）圆的面积：S＝

πr2

＝3.14×1²

＝3.14（m²）正方形的面积－圆的面积1m合作要求：1.先独立思考，怎样计算正方形和圆形之间部分的面积。2.小组交流计算面积的方法和思路。3.全班进行展示汇报。合作探究圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝

πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）1m底=直径=2m高=半径=1m底=半径=1m高=半径=S正=S三×4=（1×1÷2）×4=2（m²）S圆＝

πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）圆的面积－正方形的面积S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）1mS正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝

πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝

πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）1m底=直径=2m高=半径=假设圆的半径为r，结果又怎样呢？右图：圆的面积—正方形的面积左图：（2r）²－3.14×r²=0.86r²左图：正方形的面积—圆的面积右图：3.14×r²－（2r×r÷2）×2=1.14r²外切正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍外方内圆外圆内方1、外方内圆的面积是0.86r²2、外圆内方的面积是1.14r²5m5m相机测评1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间

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