2023届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷一数学（理）答案

2023届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷一数学（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B的结果是（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.∅2.若函数f(x)=2x²4x+3在区间（a，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C.a≥2D.a≤23.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a3+a5=21，则a4的值为（）A.11B.9C.7D.54.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，cosC=1/2，则sinB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.2/35.不等式x²2x3>0的解集为（）A.(∞，1)∪(3，+∞)B.(∞，1)∪(3，+∞)C.(1，3)D.(1，3)6.函数y=2x+1在R上单调递增，则下列结论正确的是（）A.当x1<x2时，y1>y2B.当x1<x2时，y1<y2C.当x1>x2时，y1>y2D.当x1>x2时，y1<y27.若复数z满足|z|=1，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.单位圆上D.不确定8.已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，2），则下列结论正确的是（）A.a>0，b<0B.a<0，b>0C.a>0，b>0D.a<0，b<09.在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)到x轴的距离是（）A.√5B.√10C.√13D.310.已知数列{an}的通项公式为an=n²+n，则数列的前n项和为（）A.n(n+1)(2n+1)/6B.n(n+1)(2n+1)/3C.n(n+1)(2n+1)/2D.n(n+1)(2n+1)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知函数f(x)=x²2x，则f(1)=______。12.若向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，则2a+3b=______。13.在等比数列{an}中，若a1=1，公比为2，则a3=______。14.设函数f(x)=|x1|，则f(x)在区间（0，2）上的最小值为______。15.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与直线y=x+3的交点坐标为______。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题共12分）已知函数f(x)=x²+2ax+a²1（a为常数），求函数f(x)的最小值。17.（本小题共12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=7，cosB=3/5，求sinA的值。18.（本小题共12分）已知数列{an}的通项公式为an=n²n+1，求证：数列{an}为递增数列。19.（本小题共12分一、选择题1.B2.A3.A4.B5.A6.B7.C8.A9.B10.A二、填空题11.312.(7,4)13.814.015.(1,4)三、解答题16.f(x)的最小值为a²1，当x=a时取得。17.sinA=24/2518.证明：由an+1an=(n+1)²(n+1)+1(n²n+1)=2n，因为n为正整数，所以an+1>an，所以数列{an}为递增数列。19.（解答省略）1.集合与函数概念：包括集合的交集、函数的单调性等。2.数列：等差数列、等比数列的概念及通项公式，数列的前n项和计算。3.三角函数：正弦、余弦函数值的计算，三角恒等变换。4.不等式：一元二次不等式的解法。5.复数：复数的模的计算。6.立体几何：空间直角坐标系中点的坐标计算。7.解析几何：直线方程的求解，直线交点的坐标计算。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生对基础知识的掌握，如数列的性质、三角函数的计算、不等式的解法等。例如，第1题考查集合的交集运算，第3题考查等差数列的通项公式。2.填空题：考察学生对公式、定理的记忆和应用能力。如第11题需要学生直接应用函数的定义计算函数值，第13题需要学生应用等比数列的通项公式。3.解答题：考察学生的综合运用能力和解题技巧。如第16题需要学生利用