机电控制工程基础(一)-2022年1月（2020秋）期末考试复习资料、试题及答案

16.反馈控制系统是指正反馈。（错）

三一文库

,3ID8.COM三一文库（即函.31doc.com）*电大考试*四、计算题（25分）

已知一个n阶闭环系统的微分方程为

电大《机电控制工程基础》期末考试总复习资料参"2y⑵=仇》+%

考考点归纳总结

机电控制工程基础试题17.写出该系统的闭环传递函数；系统的闭环传

一、填空（每小题3分，共30分）一、填空题递函数：

1.传递函数的分母就是系统的一特征多项式分母G,（s）=———-------

+a-\snqs+Oo

多项式的根称为系统的一极点_。n

18.写出该系统的特征方程；系统的特征方程:

12.控制系统按其结构可分为一开环控制系统_、」用

।环控制系统_、一复合控制系统一。a“s"+a„_xs"H--1-4s+/=0

19.当&=1,q=0.5,a=0.25,

3.对控制系统的基本要求可归结为—稳定性—、_2

准确性_和_快速性a,.=0（z>2）,优=0,%=2,«t）=l⑺时，试评

4.单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是价该二阶系统的如下性能：G、at"、cr%、4和y（8）。

5.系统的稳态误差与一系统的结构—和—外输入—有19.各值如下：

关。22

G,(s)=----彳--------=------：----

0.2552+0.55+11^1

6.线性系统的特点是信号具有_齐次性—性和一叠加+5+1

4.2*

性_性。

7.五零初始条件下，一输出量的拉氏变换_与_输入比=4-»co,,=2

量的拉氏变换—之比称为线性系统（或元件）的传递W5

函数。

8.系统的频率特性是由G（/⑼描述的，|G（，砌I=---=JS

■,g

称为系统的一幅频特性_；ZG（j（w）称为系统的_相频y

特性。5%=2户100%

晟根轨迹是根据系统一开环—传递函数中的某个

y(oo)=limY(s)=lim(s)-=lim-----二-----=2

参数为参变量而画出的—闭环极点一根轨迹图。…。…。八sa。0.25s?+0.5s+1

10.根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环

是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定五、（10分）

的条件是：当0由Of8时，叫（/o）的轨迹应该—20.已知系统动态结构图如图1所示，试求从

逆时针_绕（一1，川）点—P/2一圈。u（s）到丫⑶的传递函数及从N（S）到丫⑸的传递函

二、选择题（每小题5分，共15分）数。

11.劳斯稳定判据能判断（A）系统的稳定性。

A.线性定常系统B.线性时变系统C.非

线性系统D.任何系统

12.一阶系统的传递函数为q_,则其时间常

5+0.5

数为（C）0

图］

A.0.25B.4C.2-GG

D.1次5―l+GG2G3

13.PI校正为（A）校正。y(s)_G2G

A.滞后B.超前C.滞后i+GG2G3

超前D.超前滞后

六、（10分）

三、判断题（共10分）

21.某电网络系统结构如图2所示，。为输入,

14.传递函数是物理系统的数学模型，但不能反

Uc为输出，求该系统的传递函数。

映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同

的传递函数。（错）

15.某环节的输出量与输人量的关系为

y（f）=KxQ）,K是一个常数，则称其为比例环节。

（对）

班复根,则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振

荡。(错)

3.线性系统稳定，其开环极点一定均位于s平

面的左半平面。(错)

四、(10分)

r,图2

214=_____1______设某系统可用下列一阶微分方程

2Te(r)+<•(/)-+r(t)

UrLCs+RCs+l

近版描述，其中为输出为输入，0V(7'—r)Vl・在零初始条件下，试确定该系统

机电控制工程基础试题的传递函数模型。

&s)__rs十1

一、填空(每小题3分，共30分)R(s广TA7!

1.在零初始条件下，一输出量的拉氏变换.与五、(20分)

输入量的拉氏变换一之也称为线性系统(或元祥)

单位反馈系统的开环传递函数为

的传递函数。

2.三种基本的控制方式有—开环控制闭环控-S(S+3)(S=55

制复^台*才空制O(1)要求系统稳定，试确定K的取值范围。

3.控制系统防稳态误差大小取决于一系统结构参(2)要求系统特征根的实部不大于一1,试确定

数和外输入—。增益K的取值范围。

5.若二阶系统的阻尼比大于1,则其阶跃响应一(1)闭环特征方程为：s(s+3)(s+5)十K=0

不会一出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于应用劳斯稳定判据得：0<KG20

_0,707_0(2)令s=z—1代人上面闭环特征方程，得到新

6.开环传递函数的分母阶次为n,分子阶次为的特征方程为

z'+5YF2z-K-8=0

m(n2m),则其根轨迹有_n_条分支，其中，m条

分支终止于一开环有限零点n-m条分支终止于一8<K<18

无穷远

7.单位脉冲函数的拉氏变换结果为—l_六、(15分)

o已刘单位反馈系统开环传函为(；(。=昌匚;，求系统的£、3.及性能指标'，％、

8.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s),则

闭环传递函数为_金为一。

"5%).

9.频率特性是线性素统在_正弦—输入信号作用0.5

下的(稳态)输出和输入之比。=I。

10.实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间

0%=16.3%

必有_汇合点—点。

二、选择题(每小题5分，共15分)z.(5%)=0.6(5)

0.25机电控制工程基础试题

1.一阶系统的传递函数为ET标，则其时间常一、填空(每小题3分，共30分)1.极点n

数为(B)。2.反馈控制系统(或闭环控制系统)3.闭环极点

A.0.25B.4C.2D.1左半4.阻尼比无阻尼自振荡角频率5.全部为

2.已知线性系统的输入sc(t),输出y(c),传递正数6.nn-m7.正弦输入8.解析法实

函数G(s),则正确的关系是(B)。验法9.输出量的拉氏变换输入量的拉氏变换

A.="E'[G")]

10.最小相位

B.y(5)=G(s)-X(s)1.传递函数阶次为n的分母多项式的根被称为

C.X(s)=Y(s)•G(.«)系统的，共有个。

2.系统输出全部或部分地返回到输入端，此类

D.Y(s)=G(s)/X(s)

3.PI校正为(A)校正。系统称为0

A.滞后B.超前C.滞后超前3.线性系统稳定，其—均应在s平

D.超前滞后面的平面。

三、判断题(10分)4.二阶闭环系统传递函数标准型为

1.劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。就/(/+2®s+武)，其中自称为系统的

(对),①“O

2.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共5.用劳斯表判断连续系统的稳定性，要求它的

第一列系数系统才能稳定。

°（S）=---------------------,求系统的J、0）及性能指标

6.开环传递函数的分母阶次为n,分子阶次为0.25s2+0.707s+1

m（n2m）,则其根轨迹有一条分支，和b%、4%（5%）。

_______________条独立渐近线o？=0.707

7.频率响应是系统在信号下的3n=2

稳态响应。0%=4.3%

8.建立控制系统数学模型的主要方法有

zs（5%）=2.1（5）

法和法。机电控制工程基础试题

9.在零初始条件下，与一、填空（每小题3分，共30分）1.极点零

—之比称为线性系统（或元件）的传递点2.闭环极点左半3.系统结构参数无关

函数。4.小5.全部为正数6.nmn-m7.18.

10.系统的对数幅频特性和相频指性有—对应解析法实验法9.输出量的拉氏变换输人量

关系，则它必是系绕。的拉氏变换10.分离点

二、选择题（每小题5分，共15分）1.传递函数分母多项式的根被称为系统的

1.某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系,分子多项式的根被称为系统的

统的单位阶跃响应为（B）o

A.单调上升B.等幅振荡C.衰减振2.线性系统稳定，其—均应在s

荡D.振荡发散平面的平面。

2.传递函数G（s）=l/s表示（B）环节。3.传递函数只与有关，与输出

A.微分B.积分C.比例量、输人量___________o

D.滞后4.惯性环节的惯性时间常数越

3.系统的稳定性取决于（C）。一，系统快速性越好。

A.系统干扰的类型B.系统干扰点的位置5.用劳斯表判断系统的稳定性，要求它的第一列

C.系统闭环极点的分布D.系统的输入系数系统才能稳定。

三、判断题（10分）6.开环传递函数的分母阶次为n,分子阶次为m

1.劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定（n^m）则其根轨迹有——条分支，其

性，不可以判断相对稳定性。（错）中——条分支终止于开环有限零点，

2.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统一条分支终止于无穷远。

的类型。（错）7.单位脉冲函数拉氏变换结果为

3.实际的物理系统都是非线性的系统。

（对）8.建立控制系统数学模型的主要方法有

四、（10分）法和法o

如图所示的电网络系统，其中ui为输入电压，9.在零初始条件下，与

UO为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函之比称为线性系统（或元件）的传

递函数。

10.实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间

必有点。

二、选择题（每小题5分，共15分）

RIR2C^+(K1+R2)MO=R1R2C^+K2«,1.劳斯稳定判据能判断（A）系统的稳定性。

atat

A.线性定常系统B.线性时变系统

C.非线性系统D.任何系统

Uo（s）_RtR2Cs+R2

0^厂夫；而奸耳轨2.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实

五、（20分）数，则该系统的单位阶跃响应曲线表现

设系统的特征方程为：S3+5S2+6S+K=0为使为（B）o

系统稳定，求K的取值范围。应用劳斯稳定判据得:A.单调衰减B.单调上升

0K<30C.等顿振荡D.振荡衰减

3.系统的根轨迹（A）o

六、（15分）A.起始于开环极点，终止于开环零点

已知系统闭环传递函数为：B.起始于闭环极点，终止于闭环零点

C.起始于闭环零点，终止于闭环极点A.滞后B.超前C.滞后超

D.起始于开环零点，终止于开环极点前D.超前滞后

三、判断题(10分)二、判断题(10分)

1.二阶系统的超调量越大，则系统的快速性越4.(错)一个动态环节的传递函数乘以1/s,

差。(错)说明对该环节串联了一个徽分环节。

2.系统的传递函数和系统结构及外输人有关。5.(正)某二阶系统的调节时间和其特征根的

(错)虚部大小有关。虚部数值越大，动分节时间越短。

3.系统稳态误差不仪与系统的结构参数有关，6.(错)一个线性定常系统是稳定的，则其闭

与输人无关。(错)环零点位于s平面的左半平面。

四、(15分)三、填空(每小题4分，共40分)7.G(s)H(s)

某单位负反愤系统的闭环传递函数为一驹一8.-9.单位圆负实轴10.系

仆)_■，试求系统的开环传递函数，并1+G(s)”(s)s

(s+lXs+2)(s+5)统结构参数外输人11.-0.50-1-0.412.

说明该系统是否稳定。

差13.2(090°14.高频相频15.开环控制

①⑸该系统的闭

G(s)==10复合控制16.0

1-①(s)(S+1)(54-2)(5+5)-10

环极点均位于S平面的左半平面，所级系统稳定。7.负反饮结构的系统，其前向通道.上的传递函

数为G(s),反馈通道的传递H(s),则该系统的开环

五、(15#)

巳知单位负反馈系统的开环传递函数为传递函数为,闭环传递函数

为O

G(,)_K，为保证该系统稳定，试确定《的

5(5+1)(0.554-1)8.单位阶跃函数的拉氏变换结果是

取值范圈。

应用劳斯稳定判据得：0VKV39.在Bode中，对数幅频特性图中的零分贝线对

六、(15分)应于奈奎斯特图中的,对数相

由实验侧得各最小相位系统的对数幅频特性如频特性图中的-180°线对应于奈奎斯特图中的

下图所示，试分别确定各系统的传递亩数。

10.线性系统的稳态误差取决于

和O

+1

11.传递函数召G(s)=———的零点为

5(5+1)(55+2)

，极点为O

12.惯性环节的时间常数越大，系统的快速性越

(105+1)(5+1)13.微分环节的传递函数为2s,则它的幅频特性

的数学表达式是，相频特性的数

学表达式是o

机电控制工程基础试题

14.频率特性包括特性和

一、选择题(每小题5分，共15分)

特性。

1.一阶系统的传递函数为则其时间常数

5+0.2515.三种基本的控制方式有、

为(B)。闭环控制和O

A.0.25B.4C.216.某单位负反箭系统的开环传递函数为

D.1

G(s)=^^,则此系统在单位位阶跃输人下的稳

2.已知线性系统的输入sc(t),输出y(c),传递s(s+2)

函数G(s),则正确的关系是(B)0态误差为o

-I.四、(15分)

B.Y(5)=G(S)•X(s)17.典型的二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图

1所示，试确定系统的闭环传递函数。

C.X(s)=y(s)♦G<.«)

D.Y(s)=G(s)/X(.O

3.PI校正为(A)校正。

二、判断供io分)

4.积分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比

关系。(错)

5.适合于应用传递函数描述的系统可以是线性

17.解由系统阶跃响应曲线有系统，也可以是非线性系统。(错)

/z(oo)=36.I型系统的开环增益为10,系统在单位斜坡

输入作用下的稳态误差为8。(错)

。,=0.1

三、填空(每小题4分，共40分)

o-%=(4-3)73=33.3%7.系统的开环传递函数为G(S)="®,则闭环

t_71N(S)

由“3特征方程为_M(s)+N(s)=0一。

8.对于单位负反馈系统，其开环传递函数为

b%=e-6收=33.3%

G(s),则闭环传递函数为——

4=0.33

联立求解的1+G(s)

con=33.289.某单位负反馈系统的开环传递函数为

则系统闭环传递函数为G(s)-—，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳

就1107.5s?(s+2)

①〜(S)=-5---7---------=-5----------------

s?+2gs+就52+22.2s+1107.5态误差为—0_o

10.一阶索统的传递函数为G(S)_，，其时间

25+1

五、(10分)

常数为一2_。

18.单位反馈系统的开环传递函数为

11.若二阶系统的阻尼比为0.65,则系统的阶

G(s)=-----------

s(s+lXs+3)跃响应为一衰减振荡

(1)要求系统的闭环传递函数；

(2)若要求闭环系统稳定，试确定K的取值范围。12.负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函

(1)闭环传递函数为数为G(s),反馈通道的传递函数为〃(s),则该系统

①(s)_KG(s)

的闭环传递函数为

R(S)-s(s+l)(s+3)+Kl+G(s)/”(s)—°

(2)应用劳斯稳定判据得13.频率特性是线性系统在—正弦信号—输入作

0<K<12用下的稳态响应。

六、(10分)14.频率特性包括一幅频—特性和一相频—特

19.已知系统的特征方程如下，试判别系统的稳性。

定性。15.单位脉冲函数的拉氏变换为」

£>")=/+8/+18/+16S+5=016.传递函数G(s)-s+2的零点为(-30),

s(s+2X8s+2)

六、根据劳斯稳定判据，得系统稳定。

极点为-2,-0.25_

机电控制工程基础试题O

四、(15分)

17.已知一阶系统结构图如图1所示。要求：

一、选择题(每小题5分，共15分)

(1)写出系统的闭环传递函数(5分)；

1.劳斯稳定判据能判断(A)系统的稳定性。

(2)要求系统闭环增益Kg=2,调节时间

A.线性定常系统B.线性时变系统C.

非线性系统D.任何系统4=0.4s,试确定参数尔，及的值(10分)。

2.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实

数，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为(B)。

A.单调衰减B.单调上升C.

等幅振荡D.振荡衰减

17.解：

3.系统的根轨迹(A)

o(1)由结构图写出闭环系统传递函数

A.起始于开环极点，终止于开环零点

2-L

B.起始于闭环极点，终止于闭环零点中_♦-」

C.起始于闭环零点，终止于闭环极点"，+此一s+]

D.起始于开环零点，终止于开环极点sK、K,

⑵令闭环增益K@)=-L=2,得：K,=0.5的极点，又称系统极点。

K23.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实

3数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？

令调节时间仆=37=-----<0.4,得：A：,>15o

KK答：特征根为两个互不相等的实数的二阶系统,

则为过阻尼状况。其时域响应必然包含两个衰减的指

五、(10分)数项，动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡。

4.什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临

18.如图2所示系统，求：

(1)该系统的开环传递函数;界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。

答：临界阻尼(C=l)

⑵G(S)=8

其时域响应为

R(S)

c(r)=]_ef(l+@j)

上式包含一个衰减指数项。

c⑴为一无超调的单调上升曲线

18.(1)开环传递函数为：G(S)G2($)〃(S)

⑵G(s)=%=卬…

R(s)1+G(S)G2(S)”(S)

六、(10分)

5.动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些

19.对于图3所示的系统，用劳斯稳定判据确定

指标？

系统稳定时系数K的取值范围。

答：动态性能指标通常有如下几项：

四我一|~T•父

延迟时间乙，阶跃响应第一次达到终值〃(8)的

f-S(£+4s+25+3)

_____Z-J图350%所需的时间。

19.解:列出劳斯表上升时间。阶跃响应从终值的10%上升到终

?12K值的90%所需的时间；对有振荡的系统，也可定义

?4K+3为从0到第一次达到终值所需的时间。

$,5-KK

4峰值时间%阶跃响应越过稳态值〃(8)达到第

?K'+14K-15

-K=5一个峰值所需的时间。

.闭环稳K定的充要条件是：调节时间4阶跃响到达并保持在终值

〃(8)±5%误差带内所需的最短时间；有时也用终值

的±2%误差带来定义调节时间。

由此解得O<K<1。超调量b%峰值力超出终值〃(8)的百分

《机电控制工程基础》作业评讲第2次第3章比，即

一、简答

O*%

1.单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？=她)一吧xl。。％

单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？/l(oo)

答：单位阶跃函数的拉氏变换为

在上述动态性能指标中，工程上最常用的是调节

X(s)=L[l(t)]=l/s

r时间4(描述“快”)，超调量(7%(描述“匀”)以

单位斜坡函数的拉氏变换是

Xr(s)=L[At]=l/s2及峰值时间

2.什么是极点和零点？

6.劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？

答：高阶系统传递函数一般可以表示为

答：劳斯稳定判据能判断线性系统的稳定性。

①⑸=C(s)=K(s+Z|)(s+Z2)...(y+Z,“)

7.一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t

R(s)(5+/?!)(5+p)...(s+/?)(n

2H满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于

5-2%?

2m)答:一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开

式中：一Zi(i=l,m)系统闭环传递函数始，按指数规律上升并最终趋于1的曲线。

的零点，又称系统零点；当t=3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差

—Pj(i=l,…，n)系统闭环传递函数

将小于5〜2%①：=4f%=2

8.在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响2"以='『.5

应有什么特点？

答：在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响3

应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡

时间函数。7

9.阻尼比CWO时的二阶系统有什么特点？3%=e口100%

答：无阻尼(

C=0)y(oo)=limy(5)=limsGG)，=lim,2

I。…。bs0.25?+0.55+1

其时域响应为c(f)=l-cos0/

四、某单位负反馈系统的闭环传递函数为

在这种情况下，系统的响应为等幅(不衰减)振荡,

帕)=--~工——试求系统的开环传递函

当CV0时，特征根将位于复平面的虚轴之右，

(5+1)(5+2)(S+5)

其时域响应中的e的指数将是正的时间函数，因而

数，并说明该系统是否稳定。

为发散的，系统是不稳定的。

涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识

显然，CWO时的二阶系统都是不稳定的

点是控制系统的稳定性分析。

10.已知系统闭环传递函数为：

解：系统的开环传递函数

(

0s)-------i-2------------

0.255+0.7075+1①(s)_10

则系统的，、3n及性能指标。%、ts(5%)G(s)=

1一①(s)―S(S2+8S+17)

各是多少？

系统的闭环传递函数为

答：由标准传递函数得

l/con2=0.252€/wn=0.707

(s+l)(s+2)(s+5)

解得3n=2€=0.707

特征方程式为(

由于&=0.707S+1)(5+2)(5+5)=0

故。％=4.3%即$3+8$2+I7s+io=o

ts(5%)=3/(&3n)=3/(0.707x2)=2.12s劳斯行列表为

53117

三、已知一个〃阶闭环系统的微分方程为$2810