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性。若函数f(x)在x=x0处取得极值，且函数y=f(x)与直线y=b交于A(x1,b),B(x2,b)两点，则AB的x0(1)对称化构造法：构造辅助函数：对结论x1+x2x1x2>(<)x型，构造函数=f(x(-f(通过研究F(x)的单调性获得不等式.数单调性证明.1.(2024高三下·全国·专题练习)已知函数f(x(=2xlnx-x2+1.(1)证明：f(x(<1；2.(2024·云南·二模)已知常数a>0，函数f(x)=x2-ax-2a2lnx.(1)若∀x>0,f(x)>-4a2，求a的取值范围;3.(2024·四川南充·一模)已知函数f(x)=x-lnx-a有两个不同的零点x1,x2.x2>2.4.(2024·安徽淮南·二模)已知函数=(1-(ex-k,x>-1,k∈R.5.(23-24高三下·天津·阶段练习)已知函数f(x)=x2-2ax+4lnx.(1)讨论f(x)的单调区间；个公共点x1,x2,x3(x1<x2<x3(；②求证：x3-x1<47.6.已知函数f(x(=3lnx+ax2-4x(a>0).x2>1.1x2<4.a+eb<1.(2)若关于x的方程f(x(=xex-lnx+有两个不相等的实数根x1、x2，12.(2024·全国·模拟预测)设函数f(x(=lnx-ax(a∈R(.(2)若函数g(x(=xf(x(-x+a有两个不同的极值点，记作x1,x2，且x1<13.(2024高三下·全国·专题练习)已知函数g(x(=lnx-ax2+(2-a(x(a∈R).(1)求g(x(的单调区间；(2)若函数f(x(=g(x(+(a+1(x2-2x，x1,x2(0<x1<x2(是函数f(x(的两个零点，证明：f/<f(x(=图象上(2)已知函数g(x(=，关于x的方程f(x(=g(x(有两个不等实根x1，x2(x1<x2(.(ii)证明：x+x>.(1)若对任意的m,n∈(0,+∞)都有f(m)≤t≤g(n)，求实数t的取值范围；-x1=1.(2021·全国·统考高考真题)已知函数f(x(=x(1-lnx(.(1)讨论f(x(的单调性；2.设函数f(x(=lnx-ax(a∈R(.(2)若函数g(x(=xf(x(-x+a有两个不同的极值点，记作x1,x2，且x1<3.(2024·广东湛江·一模)已知函数f(x(=(1+lnx(eln.(1)讨论f(x(的单调性；4.(23-24高二下·云南·期中)已知函数f(x(=3lnx+ax2-4x(a>0).5.(2024·辽宁·模拟预测)已知函数f(x(=ex-ax2(a>0).(2)若f(x(有三个零点x1,x2,x3，且x1<x2<x3.6.(2024·河北保定·二模)已知函数f(x)=ax-xl

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