2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.44 整式的加减

华师版七年级(上)2.4整式的加减4

整式的加减第二章整式及其加减l.

熟练进行整式的加减运算.2.

能用整式加减运算解决实际问题.3.

通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值.重点：熟练进行整式的加减运算.难点：列式表示实际问题中的数量关系，并进行整式

的加减运算.

某中学合唱团出场时第

1

排站了

n

位同学，从第

2

排起每排都比前一排多

1

位同学，一共站了

4

排，则该合唱团一共有

位同学参加演唱.第

2、3、4

排的人数分别为

n

+

1、n

+

2、n

+

3.要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.因此该合唱团参加演唱的总人数为n

+(n

+

1)+(n

+

2)+(n

+

3)整式的加减1探究1：怎样进行整式的加减运算呢？结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？自主探究知识总结去括号和合并同类项是整式加减的基础.整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类项.回顾导入n

+(n

+

1)+(n

+

2)+(n

+

3)=n

+

n

+

1+n

+

2+n

+

3=4n

+6.典例精析例1

求整式

x2

-

7x

-

2

与

-2x2

+4x

-

1

的差.解：(x2

-

7x

-

2)

-(-2x2

+4x

-

1)=x2

-

7x

-

2+2x2

-4x+1=3x2

-11x

-

1.有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项练一练1.求多项式

与的和.解：典例精析例2

计算：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3).解：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3)=-2y3+

3xy2

-

x2y

-

2xy2

+2y3=xy2

-

x2y.典例精析例3

先化简，再求值：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2，其中

x=1，y=-1.解：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2=(2x2y

+4x2y)+(-3xy2

-5xy2)=6x2y

-8xy2.当

x=1，y=-1时，原式=6×12×(-1)

-8×1×(-1)2=-14.链接真题2.先化简，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.当

x

=

-2，y=时，上式==-1.典例精析例4

设

是一个四位数，如果

a

+

b

+

c

+

d

可以被

3

整除，那么这个数可以被

3

整除.为什么？解：=1000a

+100b

+10c

+

d=(999a

+99b

+9c)+(a

+

b

+

c

+

d)显然999a

+99b

+9c

能被3整除.因此如果

a

+

b

+

c

+

d

能被3整除，那么

就能被

3

整除.链接真题3.已知A=2a2+5ab+5a

-1，B=a2+2ab+a.(1)求A

-2B；解：(1)A

-2B=(2a2+5ab+5a

-1)-2(a2+2ab+a)=2a2+5ab+5a

-1-2a2

-4ab

-2a=ab+3a

-1.3.已知A=2a2+5ab+5a

-1，B=a2+2ab+a.(2)若A

-2B的值与a的取值无关，求b的值.不含

a，即

a

的系数为0(2)A

-2B=ab+3a

-1=(b+3)a

-1.因为

A

-2B的值与a的取值无关，所以

b+3=0.所以

b=-3.整式的加减整式加减法运算法则求式子的值先将式子

，再

数值进行计算，比较简便应用一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

，然后再________去括号合并同类项化简代入1.

化简：2x2

+

4(x2

-

3x

-

1)

-

(5x

-

12x

+

3).解：原式=2x2

+

4x2

-12x

-4-

5x

+12x

-

3=(2x2

+

4x2)+(-12x

-

5x

+12x)

+(-4-

3)=6x2

-

5x

-72.

已知

A

=

4x2

-2xy

+

y2，B

=

x2

-

xy

+

5y2.(1)求

A

-3B

的值；(2)当

x

=-3，y

=2

时，求

A

-3B

的值.解：(1)因为

A

=

4x2

-2xy

+

y2，B

=

x2

-

xy

+

5y2，所以

A

-3B=(4x2

-2xy

+

y2)-3(x2

-

xy

+

5y2)=4x2

-2xy

+

y2

-3x2+

3xy

-15y2=x2

-14y2+

xy.(2)当

x

=-3，y

=2

时，A

-3B=(-3)2

-14×22+(-3)×2=-53.

3.已知多项式

M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1).(1)

当

x

=

1，y

=

2，求

M

的值；解：(1)M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1)=

2x2

+

3xy

+

2y

-

2x2

-

2x

-

2yx

-

2=

xy

+

2y

-

2x

-

2.当

x

=

1，y

=

2

时，M=1×2+2×2-2×1-2=2.3.

已知多项式

M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

y