2024年中考数学复习与圆有关的计算过关检测（考试版）

专题25与圆有关的计算过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.已知正多边形的一个外角为72°,则该正多边形的边数是（）

A.5B.6C.8D.10

2.如图，。。与正五边形/8CDE的边N8、分别相切于点8、。，则劣弧而所对的圆心角480D的大

3.如图，48是半圆O的直径，C,。是半圆上两点，且满足440c=120。，AB=12,则前的长为（）

4.如图，内接。。，ABAC=45°,3C=，、Q,则前的长是（）

5.如图，在半径为6的。。中，弦4BLCD于点E,若乙/=30°,则弧金的长为（）

B

A.8nB.5nC.4nD.6n

6.已知圆心角为120。的扇形的弧长为6TT,该扇形的面积为（）

A.18nB.27nC.36nD.54n

7.如图，矩形48CQ中，AB=6cm,BC=12cm,以5为圆心，BC为半径画弧交4。于点E,则扇形E5c

的面积为（）

A.2nc冽2B.8ncm2C.12ncm2D.15ncm2

8.已知一个底面半径为3c冽的圆锥，它的母线长是5c%则这个圆锥的侧面积是（）c汴.

A.15TlB.45nC.30nD.20n

9.如图，正六边形ZBCZ）跖内接于。O,的半径为6,则这个正六边形的边心距（W和众的长分别为

)

A.I,nB.等'nC.警'竽D.373,2n

10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形O48CDE绕点。顺时针旋转〃个45°,得到正六

边形OAnBnZnDnEn,当〃=2022时，正六边形OAMnDnEn的顶点D„的坐标是（）

A.(-V3,-3)B.(-3,-A/3)C.(3,-Vs)D.(-V3.3)

二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

11.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是.

12.如图，在扇形中，OA=2cm,AAOB=120°,则窟的长为cm.

AB

O

13.若圆锥的侧面面积为12叱渥，它的底面半径为3c区则此圆锥的母线长为cm.

14.如图，点。为正六边形N8CDM的中心，连接NC,若正六边形的边长为2,贝|点。到NC的距离OG

的长为.

15.斛是中国古代的一种量器.据《汉书•律历志》记载：“斛底，方而圜（huGn）其外，旁有庞（tiao）焉

意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆如图所示.问题：现有一斛，其

底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庞旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为

0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为尺.

16.如图，扇形纸片的半径为4,沿N8折叠扇形纸片，点。恰好落在窟上的点C处，图中阴影部分

的面积为.

三、解答题（本题共7题，共58分）。

17.（8分）如图，在7x7的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，一条圆弧经过/,B,C三点.

（1）在正方形网格中直接标出这条圆弧所在圆的圆心0-,

（2）求弧4c的长.

18.（8分）如图，已知N8是。。的直径，C,。是。。上的点，OC"BD、交AD于点E,连接3C

(1)求证：AE=ED；

(2)若/B=10,4cAe>=36°,求踊的长.

19.（8分）如图，正方形网格中，△/8C为格点三角形（顶点都是格点），将△/8C绕点/按逆时针方向

旋转90。得到△/31G.

（1）在正方形网格中，作出△/囱。；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为lew,求线段N2所扫过的图形的面积.（结果保留n）

20.(8分)正六边形是由边长相等的等边三角形构成的，我们把每个等边三角形叫做基本图形的特征三角

形.下列基本图形是由边长为1的特征三角形按一定规律排列的.

(1)观察图形，完成如表:

图形编号图1图2图3图n

基本图形的特

61014—

性三角形个数

图形的周长68——

图形的面积4><6

———

4

(2)已知上述某一图形中共有202个特征三角形，则这一图形的周长是,面积

是.

21.(8分)如图，四边形A8CO是0O的内接四边形，四边形/BCD两组对边的延长线分别相交于点£、尸,

且乙£=40。，ZF=50°,连接

(1)求4/的度数；

(2)当。。的半径等于2时，请直接写出面的长(结果保留n).

22.（8分）如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2）,制作这种外包装需要用如图3所示的

等腰三角形材料，其中=将扇形瓦4厂围成圆锥时，AE、/厂恰好重合，已知这种加工材

料的顶角43/C=90°.

（1）求图2中圆锥底面圆直径助与母线ND长的比值;

（2）若圆锥底面圆的直径ED为5c加，求加工材料剩余部