初中+数学有理数的加法（第2课时+有理数加法运算律）（教学课件）+七年级数学上册+（湘教版2024）

湘教版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.4.1有理数的加法第二课时

有理数加法运算律目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）情景导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，每天早晨给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可是他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它们不懂得交换律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.①5+(-3)=

,(-3)+5=

,②[(-8)+(-9)]+5=

,-8+[(-9)+5]=

.2（1）先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等。2-12-12（2）将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果是否分别相等吗？（3）由（1）（2）你能发现什么?做一做1.加法运算律有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)有理数加法运算律概念归纳例3.计算：（1）(-32)+7+(-8)；

（2）4.37+(-8)+(-4.37)；课本例题

=7=10+（-3）1.

计算：(1)(－12)＋(＋35)＋(－18)；【解】原式＝[(－12)＋(－18)]＋(＋35)＝(－30)＋(＋35)＝5.(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3.【解】原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.练一练2.计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋0.24＋(－0.6)；【解】原式＝(0.36＋0.24)＋0.5＋[(－0.6)＋(－7.4)]＝－6.9.

练一练思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？总结归纳：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.议一议

例4.某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入5200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，则由题意可得:(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900.答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.2.有理数加法运算律的应用3.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg)：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.(1)这10袋余粮一共多少千克？【解】199＋201＋197＋203＋200＋195＋197＋199＋

202＋196＝1

989(kg).答：这10袋余粮一共1

989

kg.练一练【解】以200

kg为质量标准，超过200

kg的数记作正

数，不足200

kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的质

量(单位：kg)分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－

3，－1，＋2，－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋

(＋2)＋(－4)＝－11(kg).答：这10袋余粮总计不足11

kg.(2)如果每袋余粮以200

kg为质量标准，求这10袋余粮总计

超过多少千克或不足多少千克？4.刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程(如下表)，以50

km为标准，多于50

km的部分记为“＋”，不足50

km的部分记为“－”.星期一二三四五六日路程/km－8－11－14＋10－16＋31＋8则他家私家车这周一共行驶多少千米？【解】[(－8)＋(－11)＋(－14)＋(＋10)＋(－16)＋(＋31)＋(＋8)]＋50×7＝0＋350＝350(km).答：他家私家车这周一共行驶350

km.5.[2024·枣庄峄城区期中·尊老爱幼]尊老爱幼是我国的传统美德.九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：km)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么

方向，距离是多少？【解】(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17)＝－25(km).答：将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的西边，距离是25

km.(2)若出租车耗油量为0.08

L/km，这天上午小王的出租车

共耗油多少升？【解】｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜

－12｜＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87(km)，0.08×87＝6.96(L).答：这天上午小王的出租车共耗油6.96

L.

(2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)=1.4+0.6+[(-0.1)+(-1.9)]=2+(-2)=0.解:(1)（+13）+(-7)+(-3)

=(+13)+[（-7）+(-3)]=13+(-10)=3.练习

练习2、王叔叔在某储蓄银行原有存款5000元，某月他到该储蓄银行办理了以下4笔储蓄业务：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元。先用正数和负数表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款。解：记存入为正，则由题意可得:5000+(+1500)+(-1300)+(+1200)+(-1600)=4800答：他在该储蓄银行的余款为4800元.练习1.

5＋(－3)＋12＝5＋12＋(－3)是应用了(

A

)A.

加法交换律B.

加法结合律C.

分配律D.

移项A分层练习-基础2.

下列变形，运用加法运算律正确的是(

B

)A.3＋(－2)＝2＋3B.4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C.[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D.

＋(－1)＋(＋

)＝(

＋

)＋(＋1)B3.

计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(

A

)A.

－50B.

－104C.50D.104A4.

某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，后又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处.(

C

)CA.430B.530C.570D.470

加法交换律加法结合律6.食品店一周中各天的盈亏情况如下：(盈利为正，亏损为负)260元，－11元，－13元，110元，－20元，300元，120元，则这一周总的盈亏情况是

⁠

⁠.盈利746元

7.[情境题·2024·重庆渝中区区月考·生活应用]某公交车上原

有22人，经过4个站点时的上下车情况如下(上车为正，下

车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(＋1，

－7)，则经过4个站点后车上还有

人.12

8.

运用加法运算律计算下列各题：(1)18＋(－12)＋(－18)；解：(1)

－12

(2)16＋(－12)＋(－14)；解：(2)－10(3)24＋(－15)＋7＋(－20)；

(4)12.4＋(－20.4)＋37.6＋(－6.6).解：

(3)－4

解：(4)

23

DA.

＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.

＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.

＋［(＋4

)＋(－6.8)］＋[18＋

(－3.2)]D.

＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]分层练习-巩固10.

计算－1＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100的结果

是(

A

)A.50B.

－50C.5

050D.

－5

050A11.

如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是

⁠.－10

12.

已知

a

＋

c

＝－2

024，

b

＋(－

d

)＝2

025，则

a

＋

b

＋

c

＋(－

d

)＝

⁠.1

13.

用简便方法计算：(1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；解：原式＝[(－2.6)＋(－3.4)]＋1.5＋[(＋2.3)＋(－2.3)]＝－6＋1.5＋0＝－4.5.

14.

出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午的行驶情况如下(单位：千米)：＋11