2023六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 1圆柱第2课时 圆柱的认识（2）教案 新人教版

2023六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱第2课时圆柱的认识（2）教案新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容2023六年级数学下册第3单元“圆柱与圆锥”中的“1圆柱第2课时圆柱的认识（2）”，新人教版。本节课将深入探究圆柱的基本性质和特征，具体内容包括：圆柱的侧面展开图，圆柱的表面积公式及其应用，圆柱体积的概念及其计算方法。通过对教材内容的讲解与实践，使学生更好地理解圆柱在实际生活中的应用，培养空间想象能力和问题解决能力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、空间观念和数学应用能力。通过探究圆柱的侧面展开图、表面积和体积的计算，使学生能够：

1.理解并运用几何图形的展开与转化，发展空间想象力；

2.掌握圆柱表面积和体积的计算方法，提高问题解决能力；

3.能将圆柱知识与实际情境相结合，增强数学应用于生活的意识。三、学习者分析1.学生已掌握了圆的相关知识，理解了圆的周长和面积的计算，以及圆柱的初步认识，包括圆柱的底面、侧面和高的概念。

2.六年级学生具有一定的空间想象力，对几何图形有较强的兴趣，具备一定的观察、分析和解决问题的能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观感受，有的擅长逻辑推理。

3.在学习圆柱的侧面展开图、表面积和体积计算过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括：难以理解三维图形的展开与转化，对表面积和体积公式的灵活运用有难度，以及在解决实际问题时，可能无法准确把握圆柱的特征和所需计算的参数。四、教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、圆柱体积教具、量尺、剪刀、胶带等。

软件资源：PPT课件、几何画板软件、教学视频等。

2.课程平台：学校网络教学平台，用于发布预习资料、课后作业等。

3.信息化资源：电子白板、教学APP（如数学解题APP），提供动态演示圆柱侧面展开及体积计算过程。

4.教学手段：

-实物展示：通过圆柱体积教具展示圆柱的侧面展开及三视图。

-互动讨论：组织学生小组讨论，促进合作学习。

-情境创设：设计生活情境问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

-课堂练习：提供纸质和电子版的课堂练习题，及时巩固所学知识。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

利用PPT展示生活中常见的圆柱形状物品，如易拉罐、铅笔筒等，并提出问题：“这些物品与我们上节课学习的圆柱有什么联系和区别？”通过创设情境，激发学生对圆柱的进一步认识和学习兴趣。

用时：5分钟

2.讲授新课（20分钟）

（1）圆柱的侧面展开图（5分钟）

通过实物展示和几何画板演示，引导学生观察圆柱侧面展开后的形状，发现并理解侧面展开图的长和宽分别对应圆柱的底面周长和高。

（2）圆柱的表面积公式（5分钟）

接着，引导学生推导圆柱的表面积公式，总结出表面积=2个底面积+侧面积的计算方法。

（3）圆柱体积的概念与计算（10分钟）

介绍圆柱体积的概念，并通过实例演示和讲解，使学生掌握圆柱体积的计算方法。同时，强调圆柱体积与底面积、高的关系。

用时：20分钟

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习（5分钟）

设计具有代表性的习题，要求学生在纸上完成，巩固圆柱表面积和体积的计算方法。

（2）互动讨论（5分钟）

学生完成练习后，组织小组内讨论，分享解题思路和答案，互相学习。

用时：10分钟

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课的重点内容，向学生提问，检查他们对圆柱侧面展开图、表面积和体积计算的理解程度。针对学生的回答，进行点评和指导。

用时：5分钟

5.创新教学与核心素养能力拓展（5分钟）

（1）情境问题解决（2.5分钟）

提出一个与圆柱相关的实际问题，如“如何计算一个圆柱形水池的体积？”引导学生运用所学知识解决问题。

（2）几何画板探究（2.5分钟）

利用几何画板软件，让学生自主探究圆柱的侧面展开图、表面积和体积的变化规律，提高学生的空间想象力和几何直观。

用时：5分钟

6.总结与反思（5分钟）

对本节课的学习内容进行总结，强调圆柱表面积和体积计算的关键点，并鼓励学生在课后进行反思和预习。

用时：5分钟

总计：45分钟六、知识点梳理1.圆柱的定义与特征

-圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的几何体。

-圆柱的两个底面称为底圆，侧面是底圆的平行线在空间中的轨迹。

-圆柱的轴是连接两个底圆圆心的直线，也是圆柱的对称轴。

2.圆柱的侧面展开图

-圆柱的侧面展开后形成一个长方形。

-长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

3.圆柱的表面积

-圆柱的表面积由两个底面积和一个侧面积组成。

-表面积计算公式：表面积=2πr²+2πrh，其中r为底圆半径，h为圆柱的高。

4.圆柱的体积

-圆柱的体积是底面积与高的乘积。

-体积计算公式：体积=πr²h。

5.圆柱表面积和体积的应用

-计算实际生活中圆柱形物体的表面积和体积，如水桶、油桶等。

-解决与圆柱相关的实际问题，如圆柱形水池的容量计算。

6.圆柱与圆锥的比较

-圆柱的底面是两个相等的圆，圆锥的底面是一个圆。

-圆柱的侧面是直的，圆锥的侧面是斜的。

-圆柱的体积和表面积计算与圆锥不同。

7.数学思想和方法

-类比：通过已知的圆的知识类推出圆柱的性质。

-归纳：从具体的实例中总结出圆柱的表面积和体积的计算公式。

-问题解决：运用数学知识解决与圆柱相关的实际问题。

本节课的知识点梳理涵盖了圆柱的定义、特征、侧面展开图、表面积和体积的计算，以及它们在实际生活中的应用。通过这些知识点的学习，学生能够深入理解圆柱的几何特性，掌握相关计算方法，并能够将所学知识应用到解决实际问题的过程中。七、板书设计①重点知识点：

-圆柱的定义与特征

-侧面展开图：长=底面周长，宽=高

-表面积公式：2πr²+2πrh

-体积公式：πr²h

②重点词句：

-底面、侧面、高

-展开图、长方形

-表面积、体积

-实际应用

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，突出重点公式和关键词。

-用图示表示圆柱的侧面展开，直观展示长方形与圆柱的关系。

-设计有趣的圆柱形状图案，如卡通形象的圆柱体，增加趣味性。

-结合生活实例，如易拉罐、铅笔筒等，展示圆柱在生活中的应用。

板书设计将重点知识点和关键概念以结构化的方式呈现，同时通过艺术性和趣味性的设计，使学生更容易理解和记忆圆柱的相关性质和计算方法，激发他们对几何学习的兴趣和主动性。八、作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础巩固题

-根据圆柱的表面积和体积公式，计算以下给定参数的圆柱的表面积和体积：

a.底面半径r=5cm，高h=10cm

b.底面半径r=8cm，高h=15cm

-画出圆柱的侧面展开图，并标明长和宽的尺寸。

（2）拓展应用题

-设计一个圆柱形水桶，要求容积为1000cm³，底面半径r不小于10cm，求水桶的尺寸及表面积。

-生活中找到一个圆柱形物体，测量其底面半径和高，计算其表面积和体积，并描述其应用场景。

（3）探究思考题

-如果圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，圆柱的表面积和体积如何变化？

2.作业反馈

-批改作业时，关注学生的计算过程和结果，及时指出以下问题：

a.表面积和体积公式使用是否正确。

b.计算过程中单位转换是否准确。

c.展开图的绘制是否正确。

-反馈建议：

a.