第一单元分数乘法（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元训练一、选择题1．比30吨增产的是几吨？列式是（）A．30+ B．30×（1+） C．30÷（1+） D．30×（1﹣）2．甲仓存粮比乙仓多，乙仓存粮比丙仓少，那么（）A．甲仓最多 B．丙仓最多 C．乙仓最多 D．无法比较3．一件商品先降价后，再涨价，结果（）。A．和原价一样 B．比原价低

C．比原价高

D．无法确定4．“一根橡皮筋，剪下后，再剪下8厘米，剩下一半。”等量关系式正确的是（

）。A．橡皮筋总长×＝8厘米 B．橡皮筋总长×（1－）＝8厘米C．橡皮筋总长×（－）＝8厘米 D．橡皮筋总长×（－）＝8厘米5．小红买了一瓶果汁，喝掉它的，小丽又喝掉剩下的，现在还剩下（

）。A． B． C． D．二、填空题6．比30米多15是()米．比3.6吨少是()吨．7．一本画册84页，小明第一天看了，第二天看了，小明第三天应该从第()页看起。8．我国约有60个城市，其中约23的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有()个。9．刘宇看一本故事书，每天看这本书的，4天看了这本书的()。10．一堆沙土重15吨，用去了它的，用去了()吨，还剩()吨。11．一根绳子长m，第一次用去全部的，第二次用去m，第()次用的多。12．某学校有女生x人，男生的人数比女生的人数多，男生比女生多()人，男生有()人。（用含有字母的式子表示）13．一桶油重20千克，用去了，用去了（

）千克，还剩下这桶油的。14．某品牌电视机的价格降低了，可以把()看成单位“1”，则电视机的()×()＝电视机的现价。15．一个长方体的长是m，宽是m，高是m，表面积是()m2，体积是()m3，焊这样的一个框架需铁丝()m（不计损耗）。16．一瓶油重60千克，先倒出它的，还剩()千克，再往里加千克，现在瓶内有()千克。17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

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()()

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()三、判断题18．一条线段延长，再缩短，长度不变。()19．甲的等于乙的，则甲大于乙。()20．计算（×）×8×12时，可以运用乘法分配律进行简算。()21．松树的棵数是杨树的，松树的棵数杨树的棵数。()22．定价100元的商品，先提价，再降价，还是原价。()23．如图的方格图能表示“”的意义。()四、计算题24．直接写出得数。

25．计算下面各题。

26．求未知数x。

五、解答题27．中村小学去年有440名学生，今年比去年少，中村小学今年有多少学生？28．书店新进一批图书，其中故事书占，连环画是故事书的，连环画占这批图书总数的几分之几？29．新湖乡去年种植黄豆48公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了．今年黄豆的种植面积比去年增加了多少公顷？今年黄豆的种植面积是多少公顷？30．光明小学有学生840人，五年级学生人数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级的女生数是本年级学生数的，五年级有多少女生？31．六年级的同学积极捐款救助贫困地区的失学儿童。小亮捐款180元，小明捐的钱是小亮的，小青捐的钱是小明的。小青捐了多少钱？32．一个商店里有240个玩具，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的．请你算一算，还剩多少个玩具？参考答案：1．B【详解】略2．B【详解】试题分析：根据“乙仓存粮比丙仓少”，把丙仓存粮看作单位“1”，那么乙仓存粮就是1×（1﹣）=；再根据“甲仓存粮比乙仓多”，把乙仓存粮看作单位“1”，那么甲仓库就是×（1+）=；据此进行选择．解：把丙仓存粮看作单位“1”，乙仓存粮就是：1×（1﹣）=，甲仓库就是：×（1+）=，因为1，所以丙仓存粮最多；故选B．点评：解决此题关键是把丙仓存粮看作单位“1”，进而求出乙仓库和丙仓库存粮的分率，再比较得解．3．A【解析】略4．C【分析】根据题意，剩下一半，说明剪去的部分也占这根橡皮筋的一半，即占，第一次剪下的部分占总长度的，两次剪去的部分占总长度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用橡皮筋总长×表示两次剪去的长度，用橡皮筋总长×表示第一次剪去的长度，用两次剪去的长度减去第一次剪去的长度等于第二次剪去的长度8厘米。据此即可写出题目中的数量关系。【详解】根据分析得，题目中数量关系是：两次剪去的长度－第一次剪去的长度＝第二次剪去的长度即橡皮筋总长×－橡皮筋总长×＝8橡皮筋总长×（－）＝8可以看出C选项符合要求。故答案为：C【点睛】根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，即可得出本题的等量关系式。5．D【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，喝掉它的，则还剩下全部的（1－）；又喝掉剩下的，即喝掉（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出又喝掉全部的几分之几；根据减法的意义，用“1”分别减去两次喝掉果汁的几分之几，即是现在还剩下的几分之几。【详解】1－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝1－－＝现在还剩下。故答案为：D6．360.9【详解】略7．58【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天和第二天看书的页数，再求出两天看书页数和，最后加1页即可解答。【详解】84×＋84×＝21＋36＝57（页）57＋1＝58（页）则小明第三天应该从第58页看起。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。8．10【分析】把全国的60个城市看作单位“1”，那么全国严重缺水的城市大约的个数＝我国约有城市的个数×城市供水不足城市所占的分率×严重缺水城市所占的分率，据此列乘法算式解答。【详解】60×＝40×＝10（个）全国严重缺水的城市大约有10个。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少问题，列连乘法算式解答。9．【分析】每天看这本书的几分之几×4＝4天看了这本书的几分之几，据此列式计算。【详解】×4＝4天看了这本书的。【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。10．69【分析】把沙土的总吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15×即可求出用去的吨数；然后用总吨数减去用去的吨数，即可求出剩下的吨数。【详解】15×＝6（吨）15－6＝9（吨）一堆沙土重15吨，用去了它的，用去了6吨，还剩9吨。【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。11．二/2【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一次用去的长度；再与第二次用去的长度比较，得出哪次用的多。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】第一次用去：×＝（m）＜所以，第二次用的多。【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。两者意义不同，不能直接比较大小。找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。12．xx【分析】男生的人数比女生的人数多，以女生人数为单位“1”，男生比女生多的是女生人数的；男生人数＝女生人数＋女生人数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【详解】男生的人数比女生的人数多：x×＝x（人）男生有：x＋x＝x（人）（或x）故男生比女生多x人，男生有x人。【点睛】和谁比，谁就是单位“1”，多出来的就是谁的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。13．；【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用总千克数乘用去的油对应的分率，即可求出用去的千克数；用1减用去的分率即可求出剩下的分率。【详解】20×＝（千克）1－＝用去了千克，还剩下这桶油的。【点睛】此题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。14．电视机的原价原价1－【分析】根据题意，电视机的价格降低了，意思是，电视机的现价比原价降低了，把电视机的原价看作单位“1”，则电视机的现价是原价的（1－），根据分数乘法的意义，写出等量关系式。【详解】某品牌电视机的价格降低了，可以把电视机的原价看成单位“1”，则电视机的原价×（1－）＝电视机的现价。【点睛】找准单位“1”，然后找出现价和原价之间的数量关系是解题的关键。15．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值即可求出该长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值即可求出长方体的体积；再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此可求出焊这样的一个框架需要铁丝的长度。【详解】（×＋×＋×）×2＝（＋＋）×2＝×2＝（m2）××＝×＝（m3）（＋＋）×4＝（＋）×4＝×4＝（m）则一个长方体的长是m，宽是m，高是m，表面积是m2，体积是m3，焊这样的一个框架需铁丝m。【点睛】本题考查长方体的表面积、体积和总棱长，熟记公式是解题的关键。16．48【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出倒出油的重量，用60减去倒出去的油的重量求出剩下的千克数；再用剩下的千克数直接加千克即可求出瓶中油的量。【详解】60－60×＝60－12＝48（千克）48＋＝（千克）一瓶油重60千克，先倒出它的，还剩48千克，再往里加千克，现在瓶内有千克。【点睛】此题考查分数乘整数的意义，解决此类问题要注意分数是否带单位，不带单位代表的是分率，带单位表示具体的量。17．＜＞＝＝＞＞【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（3）分别计算出两个算式的得数，再比较；（4）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；（5）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（6）两个乘法算式都有相同的因数，比较另一个因数的大小，另一个因数大的积就大。【详解】（1），所以；（2），所以；（3），；所以；（4）（5），；（6），所以。18．×【分析】把线段原来长度看作单位“1”，延长后的长度是1×（1＋），再把延长后的长度看作单位“1”，又缩短后得长度为1×（1＋）×（1－）＝0.99，0.99≠1。据此解答。【详解】由分析得，把线段原来长度看作单位“1”。1×（1＋）×（1－）＝1×1.1×0.9＝1.1×0.9＝0.990.99≠1所以一条线段延长，再缩短，因为单位“1”前后发生了改变，所以长度会改变。故答案为：×【点睛】解答此题关键是注意单位“1”的变化。19．×【分析】由题意可知，甲×＝乙×，再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。【详解】因为甲×＝乙×＞，所以甲＜乙。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘法和异分母异分子的分数比较大小，明确积一定，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。20．×【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c×d＝（a×b）×（c×d）。据此解答。【详解】仔细观察算式（×）×8×12可知，四个数相乘，可以使用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。（×）×8×12＝×8××12＝（×8）×（×12）＝7×7＝49原题说法错误。故答案为：×21．×【分析】根据题意分析，把杨树的棵数看作单位“1”，松树的棵数是杨树棵数的，松树棵数＝杨树棵数×，据此判断即可。【详解】松树棵数＝杨树的棵数×，故原题说法错误。故答案为：×22．×【详解】略23．√【分析】图中，先把这个长方形平均分成了4份，用斜线涂出其中的3份，也就是，然后再把平均分成2份，用反向斜线涂出其中的一份是多少，列式为：。【详解】如图的方格图，表示。故答案为：√【点睛】本题解题关键是能够根据图意，用分数乘法表示相关的运算。24．；；；；2；；；；；0.5【详解】略25．；15；5；7；1；【分析】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）。根据减法的性质，去掉中的括号里面的加号变减号；利用乘法分配律将转化为求；利用乘法分配律将转化为；根据减法的性质，在外面添上括号里面的减号变加号；根据减法的性质，在外面添上括号里面的减号变加号；根据乘法结合律，先算前两项的积和先算后两项的积，结果不变。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝5＝＝＝7＝＝＝1＝＝＝26．；；【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质1，等式两边同时减去，最后根据等式