【新教材】人教版（2024）七年级上册数学期末复习：专题3 综合与实践 课件23张

专题3综合与实践【新教材】人教版（2024）七年级上册数学期末复习题型1折线数轴上的动点探究1.

[2024泉州期中]七年级数学兴趣小组开展数学微项目研

究，他们决定研究“折线数轴”.2341探索“折线数轴”素

材12341素

材22341问题解决探

索1动点

P

从点

A

运动至点

B

需要

秒.探

索2动点

P

从点

A

出发，运动

t

秒至点

B

和点

C

之间时，

则点

P

表示的数为

.(用含

t

的代数式表

示).15

9

t

－123

2341探

索3解：动点

P

运动的时间为13秒或17秒.2341题型2实践基地中的方案设计2.

[2024湖州期末]根据以下素材，回答问题.问

题

背

景某学校决定在校内开辟劳动实践基地，现向全校师生

征集实践基地的设计方案.学校项目化学习小组根据

学校要求完成了初步设计，请跟随小组成员共同完成

以下任务.2341素

材

一项目化学习小组通过初步研讨，计划利用学校现成的

一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地

BFED

，其中粗线

A

－

B

－

C

表示墙面，已知

AB

⊥

BC

，

AB

＝2米，

BC

＝6米.初步设计方案有两种：如

图①，点

D

在线段

BC

上；如图②，点

F

在线段

BA

的

延长线上，点

D

在线段

BC

的延长线上(包括点

C

).2341素

材

一

素

材二通过查询学校现有物资信息，学校仓库可提供栅栏的

总长度为10米.项目化学习小组决定将这10米栅栏全

部用于劳动实践基地中.2341素

材三经过市场调查，建造劳动实践基地的人工和材料费合

计为25元/平方米.任

务

一根据图①的设计，若设

AF

＝

x

，则在①中，

DE

＝

(请用含

x

的代数式表示)；在②中，长方

形

BFED

的周长为

⁠.x

＋2

18

2341任

务二

AF

的长度为1米.2341任

务三①

2341题型3幻圆中的规律探索3.

[2024温州期中]根据以下素材，探索完成任务，如何设计简单的幻圆？素材我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒

九图中提出“幻圆”的概念.如图①是一个简单的

二阶幻圆模型，将1，2，3，4，5，6，7，8分别

填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4

个数字之和都相等.

23411我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒

九图中提出“幻圆”的概念.如图①是一个简单的

二阶幻圆模型，将1，2，3，4，5，6，7，8分别

填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4

个数字之和都相等.

2341素材2在一个幻圆中，每个圆周上的数字之和，或横线上的数

字之和，或竖线上的数字之和都叫做幻和，例如上图①

中的幻和的个数是4个，它们都等于18.计算幻和的方法

是：先算出图中所有数字之和的两倍，再除以相应幻和

个数.例如，图①的幻和计算方法：2×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7

＋8)÷4＝18.2341素材3类似地，数学兴趣小组尝试将数－5，－4，－3，

－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入

“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和(幻和)

都相等，部分数字已填入，如图②所示.

2341问题解决任务1根据素材2提供计算幻和的方法，图②中“六角幻星”的

幻和个数是

个，它们都等于

⁠.任务2请将素材3中“六角幻星”空缺的数字填写完整.解：如图②所示.6

2

解：如图②所示.2341任务3根据任务1、2的经验，把－4，－3，－2，－1，

2，3，4，5这8个数填入图③中，设计一个二阶幻

圆.解：如图③所示.

解：如图③所示.2341题型4制作宣传牌中的实践操作4.

根据以下素材，探索完成任务.如何设计宣传牌？素材

1如图①是长方形宣传牌，长330

cm，宽220

cm，拟在

上面书写24个字.(1)中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的

1.55倍.(2)四周空白部分的宽度相等.2341素

材

2如图②，为了美观，将设计部分分割成大小相等的

左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢

间距相等.素

材

3如图③，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖

行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1∶2.2341问题解决任务1分析数量关系设四周宽度为

x

cm，用含

x

的代数式分别表示设计部分的长和宽.任务2确定四周宽度求出四周宽度

x

的值.任务3确定栏目大小(1)求每个栏目的水平宽度.(2)求长方形栏目与栏目之间中缝的

间距.2341解：任务1：根据题意，设计部分