云南省昆明市2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试卷含答案

云南省昆明市2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试卷

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一,单选题

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.V7B.屈C.^|D.必

2.在英语听力口语考试中,7名女生的成绩如下：24,26,23,25,23,25,25,则这组数据的众

数是（）

A.28B.22C.23D.25

3.一直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边长为（）

A.7B.9C.10D.12

4.甲、乙、丙三个人进行篮球投球测试，他们的平均成绩相同,方差分别是：

=0.61,5；=0.423=0.54,则成绩最稳定的是（）

A.甲B,乙C.丙D.三个都一样

5.下列计算正确的是（）

A.血+百=石B.3+6=3百

C.氓-6=亚D.3A/2-2V2=A/2

6.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2,4）,则关于的方程组］的

、2'2y

7.如图A5两点被池塘隔开，在A5外选一点C,连接AC,,并分别找出它们的中点

。，瓦现测得DE=40m,则AB长为（）

A.20mB.40mC.60mD.80m

8.要得到y=2x+2的图象只需将y=2x（）

A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位

C.向左平移2个单位D.向右平移2个单位

9.在菱形ABCD中，若对角线47=8,50=6,则菱形ABC。的面积是（）

A.48B.24C.20D.14

10.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形。CE,连接AE,则乙山£为（）

AD

BC

A.120°B.130°C.15O0D.160°

n.已知一次函数y=（"l）x中，若y随x的增大而减小，则左的取值范围是（）

A.k<lB.Z〉1C.k<QD.左>0

12.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）

13.如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高

出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面、求这

根芦苇的长度是多少尺？设芦苇的长度是X尺，根据题意，可列方程为（）

B.(10-1)2+52=X2

C.(X-1)2+52=X2D.X2+52=(X-1)2

14.根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是（）

B.

D.

15.如图，直线y=-3x与直线y-kx+b相交于点A（a,3）,直线y=kx+b过点（3,0）,则关

于x的不等式-的解集为（）

C.x<3D.%>3

填空题

16.若二次根式F与在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

17.点（3,-5）在正比例函数y=kx（kw0）的图象上，则k的值为.

18.如图，在△回（7中,NACB=90。,点。是A3的中点,AB=8,则CD=

ADB

19.函数y=2x+2的图象不经过第象限.

三、解答题

20.计算：

⑴加-夜+行；

(2)|-^2|--A/8+

21.逸翠园中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况

A捐款5元

B捐款10至

C捐款15元

D捐款20元

E捐款25元

(1)求本次共抽查学生的人数,并将条形统计图补充完整;

(2)捐款金额的平均数是，中位数是

(3)请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数.

22.如图，点。是3。的中点，过点。作若AO=CO,连接45,8。,。。,血.求

证：四边形ABCD是菱形.

23.如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点4(3,4),其中一次函数与y轴交

于3点，且Q4=OB.

⑴求这两个函数的表达式；

(2)求△496的面积S.

24.如图,一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温，每小时

升高5℃.

(1)求出试验室温度T(单位：℃)关于时间/(单位：h)的函数解析式.

⑵求实验室温度达到25。。时，是几时？

25.如图，矩形ABCD中,对角线AC,3。相交于点。，分别过点A,C作于点

E,CF，应＞于点£连接AF,CE.

⑴求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若AB=1,,求的长.

26.某房地产开发公司计划建A,3两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金

不少于2090万元但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和

售价如下表：

户型AB

成本(万元/套)2528

售价(万元/套)3034

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

(2)若该公司所建的两种户型住房按计划全部售出.请问哪一种建房方案获得利润最大?

并求出最大利润.

27.综合与实践

【教材情境】

数学活动课上，老师提出这样一个问题：在八年级上册我们遇到了这样一个问题，如

和AAEC都是等边三角形.求证BE=DC.我们可以证明AACD咨AAEB，得

到6ESC.

【观察思考】

在八年级下册，我们学习了平行四边形这一章后，有如下问题：如图①，在正方形ABCD

中，以CP为边在正方形ABC。外作矩形PCEF，连接AP,OE,且BP=DE.

(1)我们能从以上【教材情境】得到启发，证明矩形PCEF是正方形，请写出证明过程.

【实践探究】

(2)希望小队提出：若P是边上一个动点(尸与C,。不重合)，在图①中，连接AP,当点

P在什么位置时,AP=OE,请写出证明过程.

【拓展迁移】

(3)冲锋小队再次提出：若将图①中的正方形PCEF绕点C按顺时针方向旋转任意角度,

得到图②的情形(5P与交于点G,与OE交于点。),此时，请猜想图②中线段5。与线

段OE的关系？请写出你的猜想结果，并证明你所得到的结论.

①

参考答案

1.答案：A

解析：A、将是最简二次根式,故符合题意；

B、麻中含有分母，不是最简二次根式，故不符合题意；

c、机中含有分母，不是最简二次根式，故不符合题意；

D、*=20,不是最简二次根式,故不合题意；

故选：A.

2.答案：D

解析：7个数据中,25出现的次数最多，

•••这组数据的众数是25,

故选：D.

3.答案：C

解析：•••直角三角形的两直角边长分别为6和8,

・••斜边长为病百7=10,

故选：C.

4.答案：B

解析：=0.61,=0.42,=0.54,

・♦•成绩最稳定的是乙，

故选：B.

5.答案：D

解析：A、0和也不是同类二次根式，不可以合并，原选项计算错误,不符合题意；

B、3与百不是同类二次根式，不可以合并，原选项计算错误,不符合题意；

C、指=2应与-若不是同类二次根式，不可以合并，原选项计算错误,不符合题意;

D、3后-2a=拒，原选项计算正确，符合题意；

故选：D.

6.答案：A

解析：美于x,y的万程组」,'可化为「',

k2x+b2-y=0[y=k2x+b2

•・•两个一次函数图象的交点坐标为（2,4）,

x=2

方程组的解为.

y=4

故选：A.

7.答案：D

解析：：点。,E分别是AC,BC的中点，

DE是ZXABC的中位线，

AB=2DE=80m,

故选：D.

8.答案：A

解析：将y=2x向上平移2个单位，得y=2x+2,

故选：A.

9.答案：B

解析：菱形ABCD的面积=工4。3。=Lx8x6=24.

22

故选：B.

10.答案：C

解析：,••四边形ABCD是正方形，

ZA£>C=90°,

,.•△DCE是等边三角形，

CD=DE,NCDE=60°,

ZADE=ZADC+ZCDE=900+60°=150°.

故选：C.

11.答案：A

解析：•••一次函数y=仕-1）*中，若y随x的增大而减小，

k-l<0,

解得：k<l,

故选：A.

12.答案：D

解析：A、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应，故A不符合题意；

B、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应，故B不符合题意；

C、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应，故C不符合题意；

D、不满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应，故D符合题意；

故选：D.

13.答案：C

解析：设芦苇的长度是x尺，

由题意可得,(％-1)2+52=/,

故选：C.

14.答案：B

解析：A、根据两组对边分别相等，可得到四边形为平行四边形,不符合题意；

B、根据内错角相等，两直线平行，只得到一组对边平行，不能得到四边形为平行四边形，

符合题意；

C、根据对角线互相平分，可得到四边形为平行四边形,不符合题意；

D、根据同旁内角互补，两直线平行，得到四边形的两组对边分别平行，可得到四边形为平

行四边形,不符合题意；

故选：B.

15.答案：B

解析：直线y=-3x与直线y=Ax+Z?相交于点A(a,3),

—3a=3,

Q=-1,

，关于x的不等式-3xW立+》的解集是光

故选：B.

16.答案：x>2/2<x

解析：由题意知,x-220,

解得,x»2,

故答案为：x>2.

52

17.答案：—1—

33

解析：根据题意得：-5=3左,

故答案为：-9.

3

18.答案：4

解析：•.•NACB=90。,点。是的中点,AB=8,

/.CD=-AB=4,

2

故答案为：4.

19.答案：四

解析：：一次函数y=2x+2中左=2>0/=2>0,

.•.此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.

故答案为：四.

20.答案：（1）0

（2）2

解析：Q）屈-卮+垃,

=372-472+72,

=0；

（2）,—（2024—乃）。，

=72-72+3-1,

=2.

21.答案：⑴50人，图见解析

（2）13.1元,12.5元.

⑶176人

解析：（1）本次抽查的学生有：14+28%=50（人）.

则捐款10元的有：50-9-14-7-4=16（人）.

补全条形统计图图形如下：

人数

5x9+10x16+15x14+20x17+25x4

（2）这组数据的平均数为:=13.1(元).

50

中位数是3F=12・5（元）•

故答案为：13.1元,12.5元.

7+4

（3）捐款大于等于20元的学生人数:——x800=176(A).

50

答：捐款大于等于20元的学生人数有家176人.

22.答案：证明见解析

解析：证明：•.•点。是30的中点，

/.OD=OB.

又：AO=CO,

：.四边形ABCD是平行四边形.

又：ACLBD,

四边形ABCD是菱形.

23.答案：（1）OA：y=gx5A8：y=3x—5

⑵E

2

解析：（1）设直线。4的解析式为y=

把A（3,4）代入得4=3左，解得Z=；

所以直线ON的解析式为y=士尤；

3

•・・人点坐标为（3,4）,

O4=V32+42=5,

/.08=04=5,

.••3点坐标为（0,—5）,

设直线AB的解析式为y=ax+b.

把4(3,4)、8(0,-5)代入得

3〃+5=4a=3

，解得

b=-5b=-5

...直线AB的解析式为y=3无-5;

（2）VA（3,4）,

AA点到y轴的距离为3,且OB=5,

S=-x5x3=—

’20（0W2）

24.答案：(1)T=<

5Z+1O（2<Z<4）

(2)2时

解析：⑴当0WY2时,T=20；

当2＜鹏4时,由题意设丁="+"它的图像经过点(2,20)与点(4,30),

.2t+b=20

・14]+b=30'

._f20（0<Z<2）

•.-[5z+10（2<?<4）；

（2）当T=25时,5/+10=25,

解得：t=3,

.•.实验室温度达到25°。时，是3时.

25.答案：（1）证明见解析

⑵百

解析：（1）证明：VAE±BD,CF±BD,

：.AE//CF,ZAEB=ZDFC=90°,

•.•四边形ABCD是矩形，

AB//CD,AB^CD,

：.ZABE=ZCDF,

"：ZABE=ZCDF,ZAEB=ZDFC,AB=CD,

：.AABE^AEDC（A45）,

AE=CF,

'：AE=CF,AE〃CF,

・•・四边形AECF为平行四边形；

（2）由（1）知,,

BE=DF,

•.•四边形ABCD是矩形，

・•.BO^DO=AO=CO,ZABC=9Q°,

'：BE=EO,AE±BD,

I.AE为线段80的垂直平分线，

AB=AO,

：.ZVIB。为等边三角形，

BO^AB=1=CO,AC=2,

由勾股定理得,BC=y]AC2-AB2=M-f=8,

的长为

26.答案：（1）共有三种建房方案,见解析

⑵建造A型住房48套,B型住房32套，可以获得最大利润，最大利润是432万元

解析：⑴⑴设建造A型的住房x套,则建造B型住房（80-%）套,由题意，得

25x+28（80-x）>2090

<25x+28（80