新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.1代数式（一阶）

新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.1代数式（一阶）一、选择题1．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②313ab；③14(x+y)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．代数式a2A．a的平方与b的差的倒数 B．a与b的差的平方的倒数C．a与b的倒数的差的平方 D．a的平方与b的倒数的差3．a与b的和的平方，用式子表示，正确的是（）A．a+b2 B．a2+b C．4．“x的3倍与y的13A．3y+13x B．3x+13(x+y)5．一个两位数，个位是a，十位比个位大3，这个两位数是（）A．a（a＋3） B．（a＋3）aC．10（a＋3）a D．10（a＋3）＋a6．如果a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是（）A．|a+1| B．|a| C．–a D．a2+17．棱长为acm的正方体表面积是（）cm2.A．4a2 B．6a3 C．a38．篮球每个的价格是x元，足球每个的价格是y元，学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是（）A．（10x+12y）元 B．（10x﹣12y）元C．（12x+10y）元 D．（12x﹣10y）元二、填空题9．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元（用含有a的代数式表示）．10．如果某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温高了10℃．那么中午12点的气温为℃．11．一件衣服原价m元，降价打“八折”后的售价为元．12．一支钢笔需要a元，一本笔记本需要b元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要元．13．大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、2千克食用油共需元．14．填空：（1）a的12可表示为（2）面积为S的正方形的边长为.（3）据预测，到2050年，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右．设2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口约为亿人．（4）买n千克苹果，花了m元，则这种苹果的单价是每千克元．三、解答题15．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？⑴3＞2；⑵a+b=5；⑶a；⑷3；⑸5+4﹣1；⑹m米；⑺5x﹣3y

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】①正确的书写格式是mn，不符合题意；②正确的书写格式为103③符合代数式的书写要求，符合题意；④正确的书写格式为（m+2）天，不符合题意；⑤符合代数式的书写要求，符合题意，所以符合要求的有2个，故答案为：A.

【分析】按照代数式的书写要求进行判断即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：a2−1b表示a的平方与b的倒数的差3．【答案】D【解析】【解答】a与b的和的平方，用式子表示为(a+b)2，

故答案为：D.

4．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：3x+13y.

故答案为：C.

【分析】“x的3倍”表示为3x，y的13表示为5．【答案】D【解析】【解答】解：∵个位是a，十位比个位大3，

∴十位数字为（a+3），

∴这个两位数为10（a+3）+a，故答案为：D.

【分析】先求出十位数字，再利用代数式表示方法和书写要求求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、|a+1|≥0，不合题意，故本选项不符合题意；A、a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；B、a＞0时，-a＜0，是负数，故本选项不符合题意；C、a2+1≥1，是正数，故本选项符合题意．故答案为：D．

【分析】根据绝对值、偶次幂的性质逐项判定即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：棱长为acm的正方体的表面积为：6a2cm2.故答案为：D.【分析】直接利用正方体的表面积为：6×棱长的平方进而得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：买足球与买篮球共付的钱的式子是：10x+12y

故答案为：A.

【分析】分别表示出买篮球的费用与买足球的费用，再相加即可。9．【答案】（3150﹣5a）【解析】【解答】根据“学生捐款数=捐款总数-教师捐款总数”得：学生捐款数为：（3150-5a）元．故答案为：（3150-5a）．【分析】根据题意用代数式表示学生捐款数，因答案为多项式，后面有单位，注意括号的使用。10．【答案】(a+10)【解析】【解答】

解：中午12点的气温是(a+10)℃．

故答案为：(a+10)

【分析】中午12点的气温比最低气温高了10℃，即比最低气温多了10℃，应该用(a+10)表示。11．【答案】0【解析】【解答】解：根据题意可得：降价后的售价为0.8m，故答案为：0.8m.

【分析】根据“现价=原价×折扣数”直接列出代数式即可.12．【答案】(5a+8b)【解析】【解答】解：∵一支钢笔需要a元，一本笔记本需要b元，

∴买5支钢笔和8本笔记本的总费用为：(5a+8b)元，故答案为：(5a+8b).

【分析】利用“总价=单价×数量”分别求出钢笔和笔记本的总费用，再求出总价即可.13．【答案】(10a+2b)【解析】【解答】解：大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、2千克食用油共需(10a+2b)元.故答案为：(10a+2b).【分析】根据单价乘以数量=总价分别表示出购买大米与食用油的总价，最后再求和即可.14．【答案】（1）1（2）s（3）0.585x（4）m【解析】【解答】解：（1）a的12可表示为：12a；

故答案为：12a；

（2）面积为S的正方形的边长为：s；

故答案为：s；

（3）2050年亚洲人口约为58.5％x=0.585x亿人；

故答案为：0.585x；

（4）苹果的单价为mn元/千克.

故答案为：mn.

【分析】（1）a的12就是a的一半，也就是15．【答案】解：⑴、⑵中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此⑴、⑵不是代数式．⑶、⑷中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．⑸中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．⑹m米含有单位名称，