辽宁省沈阳市2024年七年级下册数学期末试卷附参考答案

七年级下册数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A.最B.美C.校D.园

2.计算的结果，正确的是（）

A.、B.D.8x

3.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（)

A.水落石出B.水中捞月C.水涨船高D.水滴石穿

垂足为O.若Nl=54。，则N2的度数为（）

C.44°D.54°

30,则2的度数为（）

C.120D.Illi

ODOB0（,不添加辅助线，判定“8gsCO的依据

是（)

A.sssB.SASc.AASD.ASA

7.甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）

A.游戏的规则由甲方确定B.游戏的规则由乙方确定

C.游戏的规则由甲乙双方商定D.游戏双方要各有50%赢的机会

8.如图，若，|一2，.3.4,则下列结论错误的是（）

A.是「的角平分线B.（E是A的角平分线

C.二;乙4（火D.（7:是48c的角平分线

9.如图，在AABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=4,EC=2,则

BC的长是（）

io.如图，四边形」伙。是直角梯形，」/?CD-AD45,点P是腰/D上的一个动点，要使PC+P8

最小，则点/，应该满足（）

c.ZBPC=90°D.24PBMZDPC

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.已知NA的补角为60°,则ZA=°.

12.某等腰三角形的周长是50cm,底边长是xcm,腰长是ycm,则y与x之间的关系式

是.

13.如图，8E平分/.4BC,请你添加一个条件,使力HC.

RC.

按下列步骤作图:

।在。，边取一点以。为圆心，o力长为半径画i7v，交os于点c，连接(7).

以。为圆心，。“长为半径画而，交08于点£：，连接则」"厂的度数为

15.如图，在A.48c中，以点”为圆心，适当长为半径画弧，分别交,〃1，于点。，/,

再分别以/)，/:点为圆心，大于'DE为半径画弧，两弧交于点”，作射线交边8('于点。，若8(；=I，

4C4,贝k((,的面积为.

16.如图，将一张三角形纸片」8(的一角折叠，使得点［落在四边形灰7”：的外部.「的位置，且.”与

点C在直线/B的异侧，折痕为/)/：，已知/C(X),A30］若保持△「/)/的一边与次'平行，则

£ADE的度数.

三,解答题(本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.计算：

(1)|-3|+1-11-(n-Y3;

(2)(4S)'<i<J.

18.先化简，再求值：［(3-v)13K।)+-y)2♦2(x2-+2x,其中x=—,y=-4.

19.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，/S・60°,/£45,.I")75c.求证：/EBC

20.文具店购进了20盒“26”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干铅笔,店员进行统计后,

发现每盒铅笔中最多混入了2支“〃。”铅笔，具体数据见下表：

混入铅笔数012

盒数6m

（1）用等式写出，“，”所满足的数量关系

（2）从20盒铅笔中任意选取|盒：

①“盒中没有混入•〃/，铅笔”是▲事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

②若“盒中混入I支•〃/r铅笔”的概率为「，求，"和”的值.

4

21.在某次大型活动中，张老师用无人机进行航拍，在操控无人机时需根据现场状况调节高度.已知无人

机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关

系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

（1）无人机在50米高的上空停留的时间是多少分钟？

（2）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少米/分钟？

（3）图中a,b表示的数分别是多少？

（4）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？

22.如图，4c•=120°,CE平分/8C/交.48于£，下:NFEC==.

DA

（1）.，l£>与上厂平行吗？为什么？

（2）若.,任（,=68。，求N6/C的度数.

23.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10。个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白

球的，倍多10个,已知从袋中摸出一个球，是红球的概率是OR.

（1）求袋中红球的个数；

（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；

（3）取走5个球（其中没有红球）求从剩余球中摸出一个球是红球的概率.

24.如图，在A.48「中，1（,是8（,边上的中线，点，是」"边上的一个动点，点〃是,上

的一个动点.

（2）若BC"6>AD=4-

①求“灰中附边上的高；

②当尸6-PE的值最小时，最小值是▲.

25.如图,在：中，/BAC9（1,AfiK,直线MV过点彳,且“VAC，点0是直线MV

上一点，不与点月重合.

（1）若点”是图I中线段,4"上一点，且/）/：_/”，请判断线段。/：与/〃的位置关系，并说明理由;

（2）如图2，在⑴的条件下，连接8/），过点。作/）尸1DB交线段/C于点/»，求证：、IDP=^EDB;

（3）如图3，在图I的基础上，改变点/）的位置后，连接/?/）,过点“作/中,/）H交线段（T的延长

线于点尸，请判断线段与。尸的数量关系，并说明理由.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

n.【答案】120

12.【答案】y=-,(0<x<25)

13.【答案】ZEBJ/DEB

14.【答案】30。

15.【答案】2

16.【答案】45。或30°

17.【答案】(1)解：原式二3一|，|-X

■3-1+8

-10；

(2)解：原式-27<//<'；u/>'1|-)

=-27b'x(-2a/>'c)

-54abhc.

18.【答案】解：依「v)|3iH,,Znj]：21

2

=(9x.y+/_2耳，.炉.2J2-4xy)+2x

=(12/-6a+2x

二(v\-3r,

当工二1,i—4时，原式二6■13x(-4)

・3+12

-15.

19.【答案】证明：〃。一/，/以/，/E=45°，4m=75°，

...F.AF75,-45030°，

•./CHOO。，

...EAR:，EAF-/C4B二I2fr，

V/R60,

.E1B+.BIS00,

:.AE//BC.

20.【答案】(1)州+“=14

(2)解：①随机；

②因为“盒中混入1支铅笔"的概率为‘，

4

所以巴=I,

204

所以〃1一5,

因为〃一〃14,所以〃9.

21.【答案】⑴解：根据图象，无人机在50米高的上空停留的时间是6-2=4(分钟);

(2)解：在上升或下降过程中，无人机的速度「=25(米/分)；

(3)解：图中a表示的数是6+7［；。=7(分钟)；

b表示的数是12+工=15(分钟)；

(4)解：在第14分钟时无人机的飞行高度为75-(14-12)X25=25(米).

22.【答案】(1)解：〃)EF，理由如下：

•/CE平分.BlF,

.F.CBZFCE，

vZ.ACF=ZFEC=ZECB=20°，

./(?。/：(8二40，

../4(7?40r+2060,

DIC二12(F,

.D4C+.ACR120-641ISO,

；.AD〃BC；

VZFEC=ZECB,

，EF〃BC,

，AD〃EF；

（2）解：V.KF.20-20-40,.1/（6S,

...（AF|S（r-6X-401723.

23.【答案】（1）解：根据题意得：

100=30（个），

答：袋中红球的个数有30个；

（2）解：设白球有x个，则黄球有（3x+10）个，

根据题意得：r4-3x+10100-30，

解得II，.

则摸出一个球是白球的概率为“

10020

（3）解:因为取走5个球后，还剩95个球，其中红球的个数没有变化,

所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是如——.

9519

24.【答案】⑴解：=是8C边上的中线，

..AD.B（，（AD.RAD36,

.7DC90,

£ACB-900-ZC4D-900-36°-540；

（2）解：①设r.IB「中“.边上的高为力，

5-欣=\BCAD=\.\Bh,

mBCAD6x424

h—------------——,

AB55

即A48C中/C边上的IWJ为；

25.【答案】⑴解:线段与。/的位置关系为:DE上DA，理由如下:

在,中，WC，

-45，

.\f\BC-

..DAE.R45,

:DE=DA，

，AED・ZDAE=45°

/.ZJ/M-180°-(45°+45。)=90®,

/)/./〃；

(2)证明：，

../WDP=