2022-2023学年七年级数学上册期末模拟试卷（含解析）

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-3的绝对值是（）

C11

A.3B.-3C.--D.-

33

2.已知|a-2|+（b+3）2=0,则下列式子值最小是（）

A.a+bB.a-bC.baD.ab

3.有理数a,〃在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：

甲：a<0；

乙：a>-4；

丙：lalVI"；

T：ab<0

其中正确的是（）

1a.................................b1］、

-4*-3-2-10-12~

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

4.下列各组数中，相等的一组是（

A.（一3）3与一33B.(-3x2)3与3x(-2)3

C.（一3"与一32D.一32与(-3)+(-3)

5.下列方程，是一元一次方程的是（）

c,a

A.a2-4a=3B.3a-l=—C,a+2b=lD.ab-3=5

2

1

6.一根电线长120米，截去§后，还剩（)

359

A.丁米B.40米C.60米D.80米

7.下列方程中，解为x=l的是（）

A.2%=6B.x+2=3C.2x-l=0D.x-5=6

8.如图，点4、B、C是直线/上的三个点，图中共有线段条数是)

A.1条B.2条C.3条D.4条

9.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的％值为3,第一次得到的结果为4,第二次得到的结果为2,…第

2019次得到的结果为（）

A.1B.2C.3D.4

10.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%,则这种电子产品的标价为

A.26元B.27元C.28元D.29元

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若/a补角是/a余角的3倍，则/a=.

12.某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题

意列出的方程为.

13.合并同类项：4a2-俏=.

14.有理数a,b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a—c|—|b—1|=.

••工---

ba0c1

15.如图，在直角坐标系xOy中，点尸的坐标为（4,3）,「。上》轴于。，跖N分别为0。，。产上的动点，则。N+MN

16.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是

_____人.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）⑴计算：13-56+47+（-34）

(2)计算：-12020x3+4+(一2)

⑶于一铝7

18.(8分)在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查,

绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.

(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；

(2)补全女生等级评定的折线统计图；

(3)九年级现有学生约400人，请你估计评级为3A的学生人数.

11

19.(8分)先化简，再求值：3(2a2b—ab2—5)—(6ab2+2a2b—5),其中a=^,b=-.

20.(8分)已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位

于B的北偏西45°方向上.

(1)试在图中确定点D的位置；

(2)连接AB,并在AB上求作一点O,使点O到C、D两点的距离之和最小；

(3)第(2)小题画图的依据是.

%为

C

21.(8分)已知一次函数y=2x-3,试解决下列问题：

(1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(2)判断点C(-4,-8)是否在该一次函数图象上，并说明理由.

22.(10分)解方程

（l）5x-2=3x+9

2x+l5x-li

（2）^—-^―=1

6

23.（10分）(1)计算：23+18式-3）2

（2）计算：（21°17,42n-16°28"）x4

24.（12分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市

旅游部门统计绘制出今年“五・一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

某市今年“五一”长假期间旅游情况统计图

人数/万人

（1）今年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中4景点所对应的圆心角的度数是多少？并补

全条形统计图.

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选

择去E景点旅游？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求出答案.

【详解】解：•••负数的绝对值等于它的相反数

1-31=3

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的求法，熟练负数的绝对值等于它的相反数是解决本题的关键.

2、D

【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：根据题意得，a-2=2,b+3=2,

解得a=2,b=-3,

所以，a+b=2+(-3)=-1,

a-b=2-(-3)=2+3=5,

ba=(-3)2=9,

ab=2x(-3)=-1,

所以值最小的是-L

故选：D.

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.

3、D

【分析】根据点4、点》在数轴上的位置，先判断"、。的正负，再判断⑷、网的大小，依据有理数的加、减、除法的

符号法则逐个判断得结论.

【详解】解：由数轴知；b-a>0；a>-4；lal>IZ>l；ab<0；

其中正确的是乙和丁；

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴上点的位置特点，绝对值的意义，题目难度不大，解决本题的关键是掌握有理数的加、减、除法的符

号法则.

4、A

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.

【详解】解:A、(-3)3=27,-33=27,相等;

B、(-3x2)3=-216,3x(-2)3=-24,不相等;

C、(-3)2=9,-32=9,不相等;

D、-32=9,(-3)+(-3)=-6,不相等.

故选：A.

【点睛】

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

5、B

【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、方程以-4。=3中，未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故A错误；

B、方程3a-1=］符合一元一次方程的定义，故B正确；

C、方程。+2b=1含有两个未知数，不是一元一次方程；

D、方程。6-3=5含有两个未知数，不是一元一次方程；

故答案为B.

【点睛】

本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点.

6、D

【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得.

【详解】由题意得：120义［1-；］=120x|_=80（米），

即电线还剩80米，

故选：D.

【点睛】

本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键.

7、B

【解析】将尤=1逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断.

【详解】解：人、当％=1时，2xw6,故x=l不是此方程的解；

B、当x=l时，x+2=3,故龙=1,是此方程的解；

C、当x=l时，2x-1^0,故x=l不是此方程的解；

D、当x=l时，x—5/6,故x=l不是此方程的解；

故选：B.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

8、C

【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.

9、A

【分析】将x=3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可.

【详解】解：当x=3时，第一次输出结果=3+1=4

4

第二次输出结果=、=2；

2

第三次输出结果=1=1

第四次输出结果=1+1=2

2

第五次输出结果=]=1

(2019-1)4-2=1.

所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1

故选：A.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.

10、C

【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价x0.9-进价=进价x20%”，列出一元一次方程即可求

解.

【详解】设电子产品的标价为x元，

由题意得：0.9x-21=21x20%

解得：x=28

这种电子产品的标价为28元.

故选C.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、45°

【解析】解：/a的补角=180。-a,/a的余角=90。-a,则有：180°-a=3(90°-a),解得：a=45。.

故答案为45°.

12>x+x-10=800

【分析】若设去年的产值是X万元，则今年的产值为(X-10)万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方

程即可.

【详解】解：若设去年的产值是“万元，则今年的产值为(x-10)万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，

列方程得：x+x-10=800.

故答案为：尤+尤-10=800.

【点睛】

本题考查的知识点是列一元一次方程，找出题目中的等量关系式是解此题的关键.

13、3a2

【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变作答即可.

【详解】解：原式4〃2—〃2=(4—1)〃2=3。2.

故答案是：3a2.

【点睛】

本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

14、-2a+c-l

【分析】由数轴得：b<a<O<c<l,由止匕得至I」a+bvO,a-c<0,b-l<0,根据绝对值的性质化简并计算即可.

【详解】由数轴得：b<a<O<c<l,

a+b<0,a-c<0,b-l<0,

.,.la+bl+la-cl-lb-ll

=(-a・b)+(-a+c)-(-b+l)

=-a-b-a+c+b-l

=-2a+c—1

故答案为：-2a+c—1.

【点睛】

此题考查利用数轴比较数的大小，利用绝对值的性质化简，根据数轴得到a+bvO,a-c<0,b・kO是解题的关键.

_96

⑸25

【分析】作。关于。尸的对称点尸'，连接尸。交。尸于E,则QE,OP,过P作P/,°。于知交。尸于N,则

此时，QN+VN的值最小，且。N+MN的最小值=「的的长度，根据勾股定理得到。「=4不=5,由三角

形的面积公式得到QP'=2EQ=2笠3。=2x二=g,再证八MP'Qs△QO尸，

根据相似三角形的性质即可得到结论.

则

过P作P'M，。。于M交。产于N,

则此时，QN+MN的值最小，且。N+MN的最小值=P'M的长度,

•.・PQ_Lx轴于°,点尸的坐标为（4,3）,

•・00=4,尸0=3,

OP=,32+42=5，

0QPQ24

:.QP'=2EQ=2=2x吧

P05T

ZP'MQ=ZP'MO=NP'EN=90°,

NP'NE=/MNO,

;.NP,=NP0Q,

:qMP,QsAQ0P,

.P'Q_P'M

"~6P~OQ）

24

,T=P'M,

一行4

:.P'M=—,

25

96

，QN+MN的最小值为三，

96

故答案为：—.

【点睛】

本题综合考查了轴对称一最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是

关键.

16、1.5x1

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于

1时，n是负数.

【详解】解：150000=1.5x1.

故答案为：1.5x1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）-30；（2）-3.5；（3）-4

【分析】（1）根据加法结合律和交换律即可得到结果;

（2）根据含乘方的有理数的混合运算即可得到结果；

（3）根据解一元一次方程的步骤即可得到结果.

【详解】解：（1）原式=13+47-（56+34）=60-90=-30；

⑵原式=4X3+4+（-8）=-3-0.5=35；

3（x+2）-2（2x-l）=12

3x+6-4x+2=12

-x=4

■X=T

【点睛】

本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握以上知识点是解题的关键.

18、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为3A的学生人数为64人

【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；

（2）联合折线图和扇形图的信息、，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可;

（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.

【详解】（1）由已知，得

评定等级合格的学生数为：2+1=3人

评级合格的学生所占百分比为6%

全班共有学生数为：3-6%=50

全班共有50名学生；

（2）由扇形图可知，评级为3A的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%

，评级为3A的学生人数为50xl6%=8人，

由折线图知，评级为3A的男生人数为：3,则女生人数为：8-3=5人

评级为4A的学生人数为50x50%=25人,

由折线图知，评级为4A的男生人数为：10,则女生人数为：25-10=15人，

如图所示：

*・U时

(3)由扇形图可知，评级为3A的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%

评级为3A的学生人数为400xl6%=64人.

【点睛】

此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.

19、4a2b-9ab2-10；-iol

6

【分析】根据整式的加减法运算法则化简，再将a,b的值代入计算即可.

【详解】解：原式ab2-15-6ab^-la^b+5

=4a2b-9ab2-10

当a=J,b=；时，4x(1)2x(1)-9x(1)x(1)2-10=-101.

【点睛】

本题考查了整式加减法的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减法运算法则.

20、(1)见解析；(2)见解析；(3)两点之间线段最短

【分析】(1)根据方向角的定义解决问题即可.

(2)连接CD交AB于点O,点O即为所求.

(3)根据两点之间线段最短解决问题.

【详解】(1)如图，点D即为所求.

(3)第(2)小题画图的依据是两点之间线段最短.

故答案为：两点之间线段最短.

【点睛】

本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

21、（1）一次函数图象经过（0,-3）和两点（2）点C（-4,-8）不在该一次函数图象上

【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.

3联0）两点.

(0,-3)和

【点睛】

待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到左步值，从而得到函数解析式.

11

22、（1）x=-；（2）x=-3

【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得;

（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得.

【详解】⑴5x-2=3x+9

移项，得5x—3x=9+2

合并同类项，得2%=n

11

系数化为1,得了=豆；

2x+l5x-li

(2)^—-^—=1

36

去分母，得2(2x+