河南省2024年中考数学五模试卷含解析

河南省2024年中考数学五模试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）

9898

A.m>—B.m—C.m=—D.m=—

8989

2.如果二|=一，则a的取值范围是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

3.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000

册.把2100000用科学记数法表示为（）

A.0.21X108B.21xl06C.2.1X107D.2.1X106

4.某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、

合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图.该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有（）

优秀R好合格不合格成绩（等级）

A.2人B.16人

C.20人D.40人

5.某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%,

结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为（）

1600400016004000-1600

二T+(l+20%)x-B，-T+(l+20%)x=18

16004000-160040004000-1600

C.-------+------------------=18D.-------+-—______=18

x20%xx(1+20%)x

6.我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了

太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数法表示应为()米.

A.42.3X104B.4.23X102C.4.23xl05D.4.23xl06

7.多项式ax?-4ax-12a因式分解正确的是()

A.a(x-6)(x+2)B.a(x-3)(x+4)C.a(x2-4x-12)D.a(x+6)(x-2)

8.如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下

移动了3;rcm,则滑轮上的点F旋转了()

G敢物

A.60°B.90°C.120°D.45°

9.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜

色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数

与摸出黑球次数的列表：

摸球试验次数100100050001000050000100000

摸出黑球次数46487250650082499650007

根据列表，可以估计出m的值是()

A.5B.10C.15D.20

10.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕.若AB=9,BC=3,试求以折痕

n?+2

11.若函数了=——的图象在其象限内y的值随X值的增大而增大，则m的取值范围是()

x

A.m>-2B.m<-2

C.m>2D.m<2

12.在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外,

还有师生捐献的图书.下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数

是()

班级捐书人数扇形统计图

A.3B.3.2C.4

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

x-3(x-2)<4

13.不等式组1+2%的解集为.

%-1<-------

I3

14.对于实数a,b,我们定义符号6}的意义为：当a沙时，max{a,b}=a；当aVB时，max{a,b]=b；如:

max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=/nax{x+3,-x+1},则该函数的最小值是.

15.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(1,1),以点。为旋转中心，将点A逆时针旋转到点3的位置，则A8的

长为

16.如图，AABC内接于(DO,DA、DC分别切。。于A、C两点，ZABC=114°,则NADC的度数为1

17.如图，圆锥底面半径为rem,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216。的扇形，则r的值为

18.如图，圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好

在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD/7BC,点E为CD边上一点，AE与BE分别为/DAB和NCBA

的平分线.

⑴作线段AB的垂直平分线交AB于点O,并以AB为直径作。0（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

⑵在⑴的条件下，。。交边AD于点F,连接BF,交AE于点G,若AE=4,sinNAGF=/求。O的半径.

20.（6分）从一幢建筑大楼的两个观察点4,5观察地面的花坛（点C）,测得俯角分别为15。和60。，如图，直线A5

与地面垂直，48=50米，试求出点8到点C的距离.（结果保留根号）

21.（6分）为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、5港口分别运送100吨和50吨生活物资.已

知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：

运费（元/台）

甲体乙座

A港1420设从甲仓库运送到A港

B港108

口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；求出最低费用，并说明费用

最低时的调配方案.

22.（8分）如图，在R3ABC中NABC=90。，AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，OC=OD.

3

（1）若sinA=-,DC=4,求AB的长；

4

（2）连接BE,若BE是△DEC的外接圆的切线，求NC的度数.

23.（8分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,

若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举

出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

24.（10分）九（3）班“2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正

面有2张笑脸、2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌.

（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌，求小芳获奖

的概率.

（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两

张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由.

X2_1

25.（10分）先化简，再求值：（———1）v/r,其中x=l.

x+xx+2x+1

26.（12分）先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）+（20x/-8x2y2）+4孙，其中x=2018,y=l.

27.（12分）如图，在平面直角坐标系中,四边形Q钻C的顶点。是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点3在

x轴的正半轴上，/。钻=90°且。4=人8OB=6,OC=5.

⑴求点A和点B的坐标；

⑵点P是线段08上的一个动点（点P不与点0、3重合），以每秒1个单位的速度由点。向点3运动，过点P的直线。

与y轴平行，直线a交边。4或边AB于点Q，交边0C或边BC于点R，设点P.运动时间为t，线段QR的长度为m，已

知f=4时，直线a恰好过点C.

①当0</<3时，求机关于才的函数关系式；

②点P出发时点E也从点B出发,以每秒1个单位的速度向点。运动，点P停止时点E也停止.设VQ鹿的面积为S,

求S与，的函数关系式;

③直接写出②中S的最大值是.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

试题解析：•••一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，

/.△=32-4x2m=9-8m=0,

9

解得：m=-.

8

故选C.

2、C

【解析】

根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是L若卜a|=-a,则可

求得a的取值范围.注意1的相反数是1.

【详解】

因为卜a|NL

所以心1,

那么a的取值范围是aWl.

故选C.

【点睛】

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是L

3、D

【解析】

2100000=2.1x106.

点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax10"的形式，其中1W同＜10,”是比原整数位数少1的数.

4、C

【解析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值.

【详解】

故选C.

【点睛】

考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值.

5、B

【解析】

根据前后的时间和是18天，可以列出方程.

【详解】

16004000-16001O

若设原来每天生产自行车X辆，根据前后的时间和是18天，可以列出方程一^+(1+20%/=18.

故选B

【点睛】

本题考核知识点：分式方程的应用.解题关键点：根据时间关系，列出分式方程.

6、C

【解析】

423公里=423000米=423x1()5米.

故选c.

7、A

【解析】

试题分析：首先提取公因式a,进而利用十字相乘法分解因式得出即可.

解：ax2-4ax-12a

=a(x2-4x-12)

=a(x-6)(x+2).

故答案为a(x-6)(x+2).

点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键.

8、B

【解析】

由弧长的计算公式可得答案.

【详解】

解：由圆弧长计算公式上高，将1=3兀代入，

180

可得n=90。，

故选B.

【点睛】

rjTrr

本题主要考查圆弧长计算公式1=—,牢记并运用公式是解题的关键.

180

9、B

【解析】

由概率公式可知摸出黑球的概率为，分析表格数据可知一的值总是在0.5左右，据此可求解m值.

3工二-航

【详解】

解：分析表格数据可知一的值总是在0.5左右，则由题意可得，解得m=10,

5=aj

故选择B.

【点睛】

本题考查了概率公式的应用.

10、B

【解析】

根据矩形和折叠性质可得△EHC义Z\FBC,从而可得BF=HE=DE,设BF=EH=DE=x,则AF=CF=9-x,在RtABCF

中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4,据此得出GF=1,由EF2=EG2+GF2可得答案.

【详解】

如图，•.,四边形ABCD是矩形，

；.AD=BC,/D=NB=90°,

根据折叠的性质，有HC=AD,ZH=ZD,HE=DE,

/.HC=BC,NH=/B,

XZHCE+ZECF=90°,ZBCF+ZECF=90°,

ZHCE=ZBCF,

在小EHC^lAFBC中，

2H=NB

v\HC=BC,

ZHCE=ZBCF

/.△EHC^AFBC,

/.BF=HE,

；.BF=HE=DE,

设BF=EH=DE=x,

贝！IAF=CF=9-x,

在RtABCF中，由BF?+BC2=CF2可得x2+32=(9-x)2,

解得：x=4,即DE=EH=BF=4,

贝！IAG=DE=EH=BF=4,

,*.GF=AB-AG-BF=9-4-4=1,

AEF2=EG2+GF2=32+l2=10,

故选B.

【点睛】

本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理等，综合性较强，熟练掌握各相关的性质

定理与判定定理是解题的关键.

11、B

【解析】

根据反比例函数的性质，可得m+lVO,从而得出m的取值范围.

【详解】

+2

・・・函数y=——的图象在其象限内y的值随X值的增大而增大，

x

Am+KO,

解得m<-l.

故选B.

12、B

【解析】七年级⑴班捐献图书的同学人数为9+18%=50人，捐献4册的人数为50x30%=15人，捐献3册的人数为

50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为(6+9x2+12x3+15x4+8x5)+50=3.2册，故选B.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1<X<1

【解析】

解不等式尤-3(x-2)<1,得：x>l,

解不等式x—得：X<1,

3

所以不等式组解集为：IV处1,

故答案为IV烂L

14、2

【解析】

试题分析：x+3>-x+1,

即：xN-1时，y=x+3,

当X=-1时，ymin=2,

当x+3<-x+1,

即：xV-1时，y=-x+1,

Vx<-19

：.-x>l,

-x+l>2,

•y>2,

••ymin=2,

15、叵,

4

【解析】

由点A(l,1),可得OA的长，点A在第一象限的角平分线上，可得NAOB=45。,，再根据弧长公式计算即可.

【详解】

VA(1,1),

.•・OA=m^=0,点A在第一象限的角平分线上，

•••以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，

:.ZAOB=45°,

457rx6

的长为

AB~180~

故答案为：上巴.

4

【点睛】

本题考查坐标与图形变化——旋转，弧长公式，熟练掌握旋转的性质以及弧长公式是解题的关键.本题中求出OA=0

以及NAOB=45。也是解题的关键.

16、48°

【解析】

如图，在。O上取一点K,连接AK、KC、OA、OC,由圆的内接四边形的性质可求出NAKC的度数，利用圆周角

定理可求出NAOC的度数，由切线性质可知NOAD=NOCB=90。，可知NADC+NAOC=180。，即可得答案.

【详解】

如图，在。。上取一点K,连接AK、KC、OA、OC.

•••四边形AKCB内接于圆，

/.ZAKC+ZABC=180°,

,.,ZABC=114°,

.\ZAKC=66O,

:.ZAOC=2ZAKC=132°,

VDA>DC分别切OO于A、C两点，

.\ZOAD=ZOCB=90°,

；.NADC+NAOC=180°,

，ZADC=48°

故答案为48°.

【点睛】

本题考查圆内接四边形的性质、周角定理及切线性质，圆内接四边形的对角互补；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对

的圆周角等于圆心角的一半；圆的切线垂直于过切点的直径；熟练掌握相关知识是解题关键.

17、1.

【解析】

试题分析：•••圆锥底面半径为rem,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为211。的扇形，

216

2nr=-----xlnxlO,解得r=l.

360

故答案为：1.

【考点】圆锥的计算.

18、20cm.

【解析】

将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点AS根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求.

【详解】

解:如答图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，，连接A，B,则A，B即为最短距离.

根据勾股定理，得A，B=NAP2+BD?=+16?=20(cm).

故答案为：20cm.

【点睛】

本题考查了平面展开…最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考

查了同学们的创造性思维能力.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、（1）作图见解析；（2）OO的半径为.

【解析】

（1）作出相应的图形，如图所示；

（2）由平行四边形的对边平行得到AD与BC平行，可得同旁内角互补，再由AE与BE为角平分线，可得出AE与

BE垂直，利用直径所对的圆周角为直角，得到AF与FB垂直，可得出两锐角互余，根据角平分线性质及等量代换得

到NAGF=NAEB,根据sinNAGF的值，确定出sinNAEB的值，求出AB的长，即可确定出圆的半径.

【详解】

解：（1）作出相应的图形，如图所示（去掉线段BF即为所求）.

.,.ZDAB+ZCBA=180°.

VAE与BE分别为NDAB与NCBA的平分线,

/.ZEAB+ZEBA=90°,

.,.ZAEB=90°.

；AB为。。的直径，点F在。O上，

.\ZAFB=90°,/.ZFAG+ZFGA=90°.

VAE平分NDAB,

.\NFAG=NEAB,/.ZAGF=ZABE,

sinZABE=sinZAGF==.

4二二

；AE=4,.'.AB=5,

.,.(DO的半径为..

【点睛】

此题属于圆综合题，涉及的知识有：圆周角定理，平行四边形的判定与性质，角平分线性质，以及锐角三角函数定义,

熟练掌握各自的性质及定理是解本题的关键.

20、(500+500百)

【解析】

试题分析：根据题意构建图形，结合图形，根据直角三角形的性质可求解.

试题解析：作ADLBC于点D,VZMBC=60°,

,,.ZABC=30°,

VAB±AN,，NBAN=90°,/.ZBAC=105°,

则NACB=45°,

在RtAADB中，AB=1000,贝!JAD=500,BD=50073，

在RSADC中，AD=500,CD=500,贝!JBC=500+5006.

答：观察点B到花坛C的距离为(500+5000)米.

考点：解直角三角形

21、(1)j=-8x+2560(30<x<l)；(2)把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的

全部运往5港口.

【解析】

试题分析：(1)设从甲仓库运x吨往A港口，根据题意得从甲仓库运往B港口的有(1-x)吨，从乙仓库运往A港口

的有吨，运往B港口的有50-(1-x)=(x-30)吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运

往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y(元)与x(吨)

之间的函数关系式；由题意可得xNO,8-x>0,x-30>0,100-x>0,即可得出x的取值；(2)因为所得的函数为一次函数,

由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=l时，y最小，并求出最小值，写出运输方案.

试题解析：(1)设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有(1-x)吨，

从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50-(1-x)=(x-30)吨，

所以y=14x+20+10(1-x)+8(x-30)=-8x+2560,

x的取值范围是30SxSL

(2)由(1)得y=-8x+2560y随x增大而减少，所以当x=l时总运费最小,

当x=l时,y=-8x1+2560=1920,

此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口.

考点：一次函数的应用.

22、(1)(2)30°

2

【解析】

(1)由于DE垂直平分AC,那么AE=EC,ZDEC=90°,而NABC=NDEC=90。，ZC=ZC,易证，

一3-

△ABC^ADEC,ZA=ZCDE,于是sinNCDE=sinA=—,AB：AC=DE：DC,而DC=4,易求EC,

利用勾股定理可求DE,易知AC=6,利用相似三角形中的比例线段可求AB；

(2)连接OE,由于NDEC=90。，那么NEDC+NC=90。，又BE是切线，那么NBEO=90。，于是

ZEOB+ZEBC=90°,而BE是直角三角形斜边上的中线，那么BE=CE,于是NEBC=NC,从而有

ZEOB=ZEDC,又OE=OD,易证△DEO是等边三角形，那么NEDC=60。，从而可求NC.

【详解】

解：(1)VAC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，

/.ZDEC=90°,AE=EC,

；NABC=90。，ZC=ZC,

，NA=NCDE,△ABC^ADEC,

3

/.sinZCDE=sinA=-,AB：AC=DE：DC,

'DC=4,

.ED=3,

.DE=7Z)C2-EC2=A/7，

.AC=6,

.AB：6=^/7：4,

(2)连接OE,

■:ZDEC=90°,

AZEDC+ZC=90°,

1•BE是。O的切线,

:.ZBEO=90°,

.,.ZEOB+ZEBC=90°,

；E是AC的中点，ZABC=90°,

/.BE=EC,

.\ZEBC=ZC,

/.ZEOB=ZEDC,

XVOE=OD,

/.△DOE是等边三角形，

.\ZEDC=60°,

/.ZC=30°.

【点睛】

考查了切线的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质.解题

的关键是连接OE,构造直角三角形.

23、(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；(2)答案见解析

【解析】

(1)根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；

(2)根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论.

【详解】

(1)设温情提示牌的单价为了元，则垃圾箱的单价为3x元，

根据题意得，2x+3x3x=550,

:.x=50,

经检验，符合题意，

,*.3x=150元，

即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；

(2)设购买温情提示牌y个(y为正整数)，则垃圾箱为(100-y)个，

100-y>48

根据题意得，意，|50｝；+i50(100-y)<10000.

50<y<52,

为正整数，

.力为50,51,52,共3中方案；

有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，

②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，

③温馨提示牌52个，垃圾箱48个，

设总费用为w元

W=50j+150(100-y)=-100j+15000,

k=-100<。w随y的增大而减小

.•.当y=52时，所需资金最少，最少是9800元.

【点睛】

此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键.

24、(1)-；(2)他们获奖机会不相等，理由见解析.

2

【解析】

(1)根据正面有2张笑脸、2张哭脸，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)根据题意分别列出表格，然后由表

格即可求得所有等可能的结果与获奖的情况，再利用概率公式求解即可求得他们获奖的概率.

【详解】

(1)•••有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸

的不获奖，

二获奖的概率是

2

故答案为一；

2

(2)他们获奖机会不相等，理由如下：

小芳：

笑1笑2哭1哭2

笑1笑1,笑1笑2,笑1哭1,笑1哭2,笑1

笑2笑1,笑2笑2,笑2哭1,笑2哭2,笑2

哭1笑1,哭1笑2,哭1哭1,哭1哭2,哭1

哭2笑1,哭2笑2,哭2哭1,哭2哭2,哭2

•.•共有16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有12种情况,

123

.-.p（小芳获奖）

164

小明：

笑1笑2哭1哭2

笑1笑2,笑1哭1,笑1哭2,笑1

笑2笑1,笑2哭1,笑2哭2,笑2

哭1笑1,哭1笑2,哭1哭2,哭1

哭2笑1,哭2笑2,哭2哭1,哭2

•.•共有12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有10种情况，

•••P（小明获奖）=2=3，

126

VP（小芳获奖）抨（小明获奖），

,他们获奖的机会不相等.

【点睛】

本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

25、-1.

【解析】

先化简题目中的式子，再将x的值代入化简后的式子即可解答本题.

【详解】

一，rX„（X+1）（X-1）

解：原式=[~；-—；—,

x（x+l）（x+1）

/1x+1、x+1

=（-----------------）x-------,

x+1x+1x-1

-xx+1

=x，

x+1x-1

x-l

当X=1时,

【点睛】

本题