4.4尺规作三角形-【优课堂】七年级数学下学期探讲练课件（北师大版）_第1页
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文档简介

北师※七（下）4.4用尺规作三角形

在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.其中,直尺是没有刻度的,不能用来度量；圆规用来截取长度或作弧线。基本概念

我们已会使用刻度尺、三角板、量角器等工具画几何图形，但这种作图存在较大误差。基本概念常用的尺规作图,通常称基本作图.一些复杂的尺规图都是由基本作图组成的.

自古希腊时代起，人们就对尺规作图产生极大兴趣。对用尺规作图能作出哪些图形及不能作出哪些图形的思考和研究，推动了整个数学的发展。

下面我们将研究几种基本作图：已知：∠AOB。求作：∠A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB。1、作一个角等于已知角做一做OAB1、作射线O`A`。

2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于

点C，交OB于D。3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于点C`。4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。5、过点D`作射线O`B`。∠A`O`B`就是所求的角。OABCDO`A`C`D`B`请说明相等的理由。做一做证明：连接DC,D`C`,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等)，即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`做一做例、已知：线段a，c，∠α

，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝

c，∠ABC＝∠α.acα典例导学1、已知线段

a，用尺规作△ABC，

使AB=a，BC=AC=2a．夯实基础请按照给出的作法作出相应的图形．作法图形

（1）作；AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C．△ABC就是所求作的三角形．E2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．求作：△ABC，使∠A=

，∠B=

，AB=c.已知：，，线段c．c夯实基础夯实基础3．已知∠α和∠β．求作一个角，使它等于∠α-∠β（不写作法，保留作图痕迹）解：αβAOBC∠AOC为所求的角1、已知：线段a，∠α

，且尺规作一个三角形，使一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个角的夹边等于aaα能力提升2、已知：直线AB及直线AB外一点C；求作：过点C作CD∥AB。CAB能力提升通过本节学习，应理解一些作图语句过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.连结两点x、x；或连结xx;在xx上截取xx=xx;以点x为

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