2021年春人教版六年级数学下册全册教案

本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读、写解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正、负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数基础,例如天气预报中的零上温度和零下温度、存折明细中的存入金额和支出金丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些供了大量的素材，如温度、资金收支、时差、相对水位、相对误差、海率……这些都是负数的常见应用。教师借助这些教学笔记教学笔记师：我们走进教室(我们走出教室)；向下看(向上看)；向前走答。)的初步认识)教学笔记【教学提示】学生可以用自己喜欢的方式表师可在黑板引导学生明确哈尔滨的最高气温是零下19℃,最低气温是零教学笔记【教学提示】让学生结合自己的生活经验说(1)课号不同，但符号后面的数相同。)的是两种相反意义的量。)相反意义的两种量，教师就予以肯定和鼓励。)88教学笔记【教学提示】教学时不需要抽象概括正数与负数的读、写法，只要能够结合具体的情容，课件出示自学要求。)23数)现、分析、讨论、归纳等学习方法，体验正学习的感受。)教学笔记【教学提示】在完成导学生理解泛应用，体会数学的作用和价值。学生在认识正、负数的过程对正、负数的实际含义的表述可能出现问题，例如出-500元”教学笔记教学笔记教学笔记1.理解在直线上表示正、负数的意义，初步学会利用“直线上788条直线上表示他们行走的距离和方向呢？这教学笔记【教学提示】引导学以大树为起点，向东为正，向西为负。)教学笔记【教学提示】师边在黑板经历用直线上的点表示教学笔记此处就直接观察。)教学笔记教学笔记教学笔记参考答案扣1.加强数学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。教学验尝试解决新问题的过程中，总结解答百分数问题的思路尤其是折扣、成数、税率、利率等问题，解题思路和方法扣集有关折扣、成数、税率和利率等方面的信息，丰富学习教学过程，以分组的形式进行汇报、交流、讨论、总结、“折扣”的含义，会运教学笔记太在意，可以稍后处理。)【教学提示】交流中【教学提示】交流中充分调动学生的已有经学生说清楚现价是原价书课题：折扣)解“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系，为后教学笔记教学笔记回答及时予以肯定，适时评价。)师：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？教学笔记【教学提示】注意引导学生主动问题与已学的百分数问在理解“折际问题转化为百分数问教学笔记【教学提示】生在理解第三种方法时以指导学生用画图的方确原价为单的钱就占原也就是比一个数少百分之几的数教学笔记教学笔记数学来源于生活，应用于生活。学生虽然在生活中对“折扣”学中，要帮助学生理解其含义，并把实际问题转化成百分数问进一步完善百分数的知识体系。对于解决稍复杂的“折扣”问题，()元。教学笔记教学笔记参考答案(教师根据学生的回答进行板书)教学笔记【教学提示】课前可以让学生收集成数的相生活中的实对成数的初教学笔记几十。(教师板书：成数分数百分数)教学笔记已有经验，让学生充分理解成数的含义。在交流后，揭示数”【教学提示】引导学引导学数转化成百教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记根据自己的想法解答。然后通过观察、思考、交流，体会【教学提示】注重引【教学提示】注重引导学生利用已有的解决百分数问题其是明确成数是相对而【学情预设】引导学生明确第一种方法是错教学笔记教学笔记教学中注重紧密联系生活实际，让学生既体会到数参考答案)教学笔记教学笔记【教学提示】导学生初步体会税收在国家基础建设和公益事业等领域的课题：税率)营业税、增值税、消费税、印花税……所得税越来越少了……税款叫做应纳税额(板书)。请同学们大胆地教学笔记【教学提示】可以让学生了解不同的税种和是个人所得为收入的高用的税率也教学笔记教学笔记营业额……)中应纳税部分的比率叫做税率。一般是由国家根据不生回答不用缴税，体会国家政策的惠民性。)教学笔记【教学提示】让学生自主探索后分析理解并教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记参考答案教学笔记【教学提示】引导学生回忆日常生活中关于储蓄的经验课堂教学的教学笔记率)教学笔记【教学提示】引导学生在存单中寻找和储蓄如储种【教学提示】引导学生在存单中寻找和储蓄如储种、本利率,有利于培养学生主动搜集信息的意识和能本金单位时间内利息=利息)本金教学笔记教学笔记存期)利率又分为三个月的、六个月的、一年的、二年的、三年的……存教学笔记教学笔记14教学笔记【教学提示】在在交学生明确存半年所对应的年利率是叔只存了半【教学提示】首先根据存期找到相应的年利还要注意乘识运用到生活实践中去。学生在解决有关“利率”的问题教学笔记教学笔记教学笔记参考答案返现金促销……教学笔记【教学提示】可以让学生在课前解商场的一并理解其实教学笔记教学笔记方式更实惠？在什么情况下两种促销方式的结果是一样么情况下两种促销方式的结果相差不多？在什么情况下教学笔记【教学提示】这个环节对于培养学生的反思提示学生可以用具体的真正理解两种促销方式教学笔记教学笔记【教学提示】为了巩加【教学提示】为了巩加“先打八相当于打几【学情预设】这是一道“折上折”问题，学生教学笔记教学笔记：；教学笔记因为()<()，所以选择()商场更省钱。参考答案教学笔记教学笔记【教学提示】一定要让学生真正地展开调查感受百分数在生活中的让学生交流在调查过程中的收获和教学笔记教学笔记健的政策环境时，央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的教学笔记【教学提示】这个环节是本次活动的核心环生经历设计动中注意小教学笔记试、合作交流，设计存款方案，再经过计算和比较，得出当本金和存期相同时，利率越高，利息越高。通过活动，提高学生解决涉及教学笔记【教学提示】通过对实际生活中各类百分数步理解百分都可以把百分数一般性问题中的数量关系迁移参考答案教学笔记层次：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等教科书在编排上加强了与现实生活的联系，加强了征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题使学生在经历观察、操作、推理、想象的过特征,掌握体积的计算方法，进一步发展空间观念。教学中注意让圆柱和圆锥的体积计算；难点是在实践活动中发展学生的空间观时圆柱的认时圆柱的认索活动的时间和空间。例如锥的体积等于与它3培养学培养学教学笔记课件，长方体、正方体、圆柱的教具各一个，的物体，三角尺、直尺、长方形纸、小棒、【教学提示】【教学提示】柱的特征是本节课的重把握圆柱的组成以及各教学笔记教学笔记再从实物图中抽象出圆柱图形。)有两个圆形的面，直直的、上下一样粗，能滚动……学生指一指圆柱的底面和侧面。)画在纸上，另一个面倒过来覆于画的图形上，观察是否重合等。)大小一样的圆）圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧矮)教学笔记【教学提示】圆柱的底面和侧面不因圆柱的放置圆柱有无数条高，它们的长度都相等。(板书：无数条一样长)其他学生及时给予评价。)教学笔记【教学提示】转动木棒的活动可以更充分地让学生仔细圆柱底面半教学笔记教学笔记直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“想、操作、发现”的方法贯穿始终。在对圆柱特点的探究教学笔记教学笔记教学笔记的侧面。)【学情预设】形、平行四边形、正方形和不规则图形。)教学笔记【教学提示】先想象圆柱侧面展开后是什么学生自主探欢的方式得到圆柱的侧教学笔记【教学提示】本环节是本节课的让学生在动交流的过程现圆柱侧面沿高展开后得到的这个宽与圆柱底柱的高之间教学笔记教学笔记二、折一折，想一想，能得到什么图形？写在()里。教学笔记教学笔记教学笔记参考答案)教学笔记教学笔记教学笔记面积(1)］教学笔记积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识侧侧侧教学笔记【教学提示】圆柱侧面积的计算是本节课探注意唤起学生已经积累的圆柱侧面展开图的知识与已有知识之间的联教学笔记教学笔记侧)。侧)侧生在解决实际问题的过程中不能灵活应用，要注意加强教学笔记教学笔记教学笔记)))教学笔记【教学提示】计算厨要引导学生材料只可比计算结果多此取近似值时采用的是教学笔记【教学提示】求几个面的面积这个环节对于学生灵活解决生活中的圆柱表面积的问题尤为重要。教学让学生说说生活中求圆柱表面积的理解不同的物体的表面解决问题积教学笔记教学笔记难。充分发挥小组合作的优势，互相启迪，教师适参考答案)教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】让学生充分思考并出圆柱形橡皮泥体积的理就要予以教学笔记【教学提示】这个环节是本节课的重点和难直观教具帮助学生完成化前后各部分的对应关的规范性和教学笔记师：圆柱通过切拼后,转化为近似的长方体，表面积增加了，究的方向。通过猜想、验证、归纳的思维过程，让学生自法相同。)关信息)多少张课桌，注意在具体计算时，需要根据实际情况用尾法”教学笔记【教学提示】注意两道题提供的是不同的条根据条件灵活选择公式“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但等于圆柱的()，高等于圆柱的()。由长方体的体积=教学笔记教学笔记教学笔记。。参考答案教学笔记教学笔记式，教师可以提示。)教学笔记教学笔记【教学提示】这一组数是现实生【教学提示】这一组数是现实生活情境中的学生独立思哪一个条件求的是几个花坛里的土析错误的过面积都是求表面的面积总和。)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up0(=),管)教学笔记【教学提示】组练习的处生从不同角度来思考问助草图来帮学生综合解决问题的能教学笔记教学笔记6画图分析，帮助学生理解。)月亮门(圆柱形)的高，减少的土石用量就是月亮门))教学笔记教学笔记教学笔记参考答案)))教学笔记教学笔记不知道该怎么求，因为瓶子是一个不规则的物体。)师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问3少。)教学笔记【教学提示】注意培养学生的提问意发现和提出指一指是哪两个圆柱。)表达。)教学笔记【教学提示】这一环节是本节课将实物演示和语言表述清晰并有条理地表达什观到抽象的课的难点问教学笔记独立完成后交流。))))的底面积相等，如果把这两个圆柱摞起来，就可以得到教学笔记【教学提示】适时引导学规则图形转化成规则图教学笔记教学笔记化成了什么来计算的。)【教学提示】解决第解决第“为什么当圆柱的侧面体积就越大力的学生自主去探究和教学笔记教学笔记()。参考答案教学笔记3教学笔记3.积累活动经验，激发学习兴趣，感受知识与生活的联系以教学笔记【教学提示】学生在要注意加强导学生从旋转的角度认教学笔记教学笔记再展示一组图片)锥由哪些部分构成？圆锥和圆柱有什么不同？圆锥的高是什么？教学笔记教学笔记价。)形，实现了从直观到抽象的自然过渡。从数量的角度(1个顶点，2个面)来研究几何图形，体会数形结合思想。通过判断哪些图形是教学笔记【教学提示】圆锥的高的认识是本课时的教时让学生结区分高和母从垂直性的角度认识圆教学笔记教学笔记锥的高的认识及测量)述错误，可以让其他学生纠正。)辩论、交流，在过程中获取知识，在测量中积累经教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】【教学提示】可用有趣的形式介绍其他学科领域学生通过课外读物或网络等渠道去丰富圆锥的或小组的观察、猜想、推理、验证等方法，掌握了圆锥的特征、高究圆柱的特征时所用的方法，再将经验迁移到圆锥特征的研究之教学笔记教学笔记2.圆锥的侧面展开图是一个三角形。4.左图是测量圆锥的高的方法。()参考答案三、1.√2.×3.×4.×教学笔记教学笔记怎么知道的。)教学笔记【教学提示】鼓励学生充分表达并认真倾听13教学笔记【教学提示】实验和操作的过程就是积累数学活动经验分展示学生发现问题并找到问题的学生体会科学是尊重事实并经过反复实验和求教学笔记教学笔记的实验过程，发现结论不同后，通过观察、思考发现问题313示，知道另外哪些条件也能求出圆锥的体积。))1)25.12.5=37.68(t)31)6.28.5=9.42(t)3教学笔记【教学提示】注意引导学生关注题目中给出的是圆锥形沙堆的底面直径题时首先要把底面直径教学笔记教学笔记313底面周长求出底面半径，再求出圆锥的体积，可以用公式教学笔记【教学提示】两道题提供了不同学生灵活运用公式解决决问题的能131.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的()倍，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up0(=),锥)2教学笔记教学笔记教学笔记参考答案教学笔记教学笔记说圆柱、圆锥的体积公式是怎样推导出来的。)教学笔记【教学提示】本环节重点在于系统梳理圆柱与圆锥的特注意让学生3教学笔记【教学提示】的综合性非导学生认真理解题目表复杂的实际问题转化成简单的数学积问题进行决综合性问教学笔记【教学提示】学生练他们仔细读题，理解题问题转化成提高分析和解决问题的教学笔记教学笔记师：通过今天的整理和复习，你们有哪些新的收获？大。)造教学笔记教学笔记参考答案解，让学生经历概念的形成过程。本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的比例尺、正解，让学生经历概念的形成过程。本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的比例尺、正义、反比例的意义等。这些概念揭示了数学中教科书重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活象、表征、建模的过程，更好地理解知识的数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法第1课第1课义活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。本单元例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组教学笔记【教学提示】引导学生观察放大引导学生观察放大后的三幅图例放大与没按比例放大的不同的视的意义)师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”教学笔记教学笔记教学笔记报的结果逐一板书)【学情预设】与宽的比值都相等,所以第一组中的三个图形大小变了,但形状不教学笔记【教学提示】理解比例的意义是本节课的重教学笔记【教学提示】理解比例的意义是本节课的重分让学生观【教学提示】引导学生写出各种同的相对的【教学提示】引导学生写出各种同的相对的教学笔记教学笔记3是宽∶长，要想比值相等，另一个也应该是长∶宽才行。2显性结构特征和数量特征以外，还要帮助学生发现概念教学笔记教学笔记【教学提示】先让学生找出四个数组成的所【教学提示】先让学生找出四个数组成的所过写出比并计算比值来可以让学生发现只要是相对应的边的比就能组生初步体会教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】例的各部分【教学提示】例的各部分意让学生弄清楚写成分数形式的比例的两个内项是哪两个教学笔记【教学提示】验证猜想的环节是探究比例的基本性质的一个重要环以学生自主学习与合作比值的方法)教学笔记【教学提示】在练习判断是否成比例的方法明确根据比例的意义判断时要抓住例的基本性等”。教学笔记EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(3),4),两个比的比值……()，两个内项分别是()和()。它们的关系是：5教学笔记教学笔记另一个内项是()。教学笔记3.例。组成的比例是或 。 。。参考答案513教学笔记教学笔记学生说说什么是比例的意义，什么是比例的基本性质)教学笔记【教学提示】教学笔记【教学提示】让学生明确解比例的依据是比例的基本性11模型高度实际高度模型高度实际高度说，或者同桌之间互相说一说。)师：现在变成了什么?(板书：方程)教学笔记【教学提示】培养解比例的基本技能是很重要的要将每一步的过程指导掌握解比例的方法和格意示范规范错例要及时予以提醒和教学笔记教学笔记解方程。第三，对所求的未知数进行验证，养成检验的习【学情预设】教学笔记【教学提示】指导学生解分数形强调以下两调将比例写成乘积形式告知学生一要放在等号计算比较方分数的形式与原来解方程的习惯不会这种写法先约分再计教学笔记教学笔记件出示正确解答)参考答案教学笔记练习课（比例的意义和基本性质）教学笔记【教学提示】可以采取小组交流学生回忆和梳理之前学习的有关比教学笔记教学笔记再看该比例里的两个外项的积与两个内项的积是否相等等，则假设成立，该组中的两个比能组成比2.第二关：把下面的等式改写成比例。教学笔记教学笔记EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),5)第二个问题：利用乘法形式的等式解答或利用比例教学笔记【教学提示】列比例解决实际问要注意鼓励学生采用多样化的方法这个环节除了落实解决问题的思想意解比例方【教学提示】在练习累解决问题要根据题目中的数量关运用解比例的技能解决内项是()。8参考答案教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记数量关系的情境中导入新课，理解“两种相【教学提示】正比例的意义比较【教学提示】正比例的意义比较结合具体数量表达正比免学生不理解意义而生数量数量教学笔记【教学提示】这个环节是在学生初步理解正比例的意义的基础上设引导学生在对比中主动对正比例关系的理解从教学笔记教学笔记路程路程关系的要点：第一，有两种量，而且是相关联的量教学笔记教学笔记两种量就成正比例关系。)x用电量用电量认识及正比例意义的理解，在对知识的实际应用中获得一定，圆柱的侧面积与圆柱的底面周长成正比例关系……教学笔记【教学提示】重视观学生充分表达自己对量的变化规律的发现和概值一定的相关联的两种量的变化规律，给学生充教学笔记教学笔记教学笔记示图表)题：正比例关系图象)么。明确横轴表示销售彩带的数量，纵轴表示总价上找到表示3.5元的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点教学笔记【教学提示】学生之前已经具备了数对与平面上的点一一对应的知里进一步扩例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数教学笔记【教学提示】探究正比例关系图象的特征这个环节是本节课的重点重学生的自探究正比例关系图象的特征这个环节是本节课的重点重学生的自例关系的理解由具体引发展学生的教学笔记【教学提示】引导学生利用数形结合思考问上的点与代表相关联的量的数对有着一一对应耗油量大约是7.3L。量。使学生知道：在同一时间、同一地点的种量的值估计另一种量的值，让学生体会借助图形解决教学笔记3.在图中描出这辆轿车行驶的路程与相对应时间的点，然后参考答案教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】引导学生观察两个表格中数量感知两个量背后的不变教学笔记教学笔记路程路程教学笔记教学笔记的钱越多，剩下的钱越少，已花的钱越少，系。)教学笔记【教学提示】对比辨析环节对学生深入理解反比例的意义起着重要励学生主动意适时引导生的表达围绕着两种相关联的量是乘积是否相生表达得更例关系。)导)教学笔记【教学提示】让学生用自己的话来说一说怎样的两种量成反比例关生有不同的以是具体直观的数据说抽象的增减是抽象的表学生从直观反比例的意定)，也就是乘积一定，所以运货的天数与每天运的质量成反比例教学笔记【教学提示】指导学生根据反比例的意义来判断两种量是否成反比抓住判断的是两种量是不是按照一少)，另一种量减少(增加)的规律来变过计算明确两种量相对应的数的乘指导和评价)教学笔记教学笔记教学笔记比例关系的两种量的变化规律、成反比例关系的律。)……教学笔记【教学提示】通过判断速度、时更深入地思意学生表达辨析的过程反比例的意教学笔记【教学提示】这两道题是巩固反比例关系的紧抓住反比出两种量成反比例关系或不成反比例关系的理特征直接判断两个量之间的关系并解决问题。学生有了前面的经与总价，长方形的长、宽和面积，圆柱的底面积、高和体积……教学笔记【教学提示】这引导学生用列表的方法有序尝试把长方形长与宽的关系用图象教学笔记教学笔记参考答案教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记们仔细观察一下，哪个长方形能正确地表示出这个教例尺(1)］教学笔记【教学提示】引导学可以小组内以提示学生算一算实际长度与图中实际距离书)教学笔记【教学提示】这部分教学先揭示际距离的概学生概括出比例尺的概念，强化思维，突出重形式来帮助学生理解比例尺表示的入理解比例尺意义的目_km教学笔记【教学提示】数值比例尺与线段比例尺的改写是这节课这部分的教理解比例尺表示实际距转化单位名注意让学生说清楚改写过程中的想致地处理这一部分的教教学笔记追问：你知道他是怎么错的吗？引导学生说出没有统一单位。)教学笔记单位换算错了。)教学笔记【教学提示】以收集一些更全面地认教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】完成这注意引导学说说比例尺在计算比例教学笔记【教学提示】完成这注意引导学说说比例尺在计算比例要注意对格式和对计算正确性的引上，学生借助比较、讨论、交流等自主学习形式，教学笔记教学笔记教学笔记师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？实际距离教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】7.8÷来求出实际长度。(教师板书：实际距离=图上距离÷比例尺)教学笔记【教学提示】注意提醒学生易错比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几或实际距离是图上距离的单位是相同求出的实际距离的单位教学笔记【教学提示】学生抓住问方法可以多是正确的都参考答案教学笔记教学笔记教学笔记课题：比例尺(3)］教学笔记【教学提示】要注意要求出图上相应的方向把数值比例为单位的线教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记确定方向、标出比例尺、计算图上距离、找准观测点。)教学笔记【教学提示】这道题对学生要求学生自行确手让学生去不同比例尺体会确定比考虑数据的特点和平面图中各位置与观测点之科学的作图师：仔细读题，读懂题意，说说要解决这个问题该怎么做。教学笔记教学笔记教学笔记书课题：图形的放大与缩小)教学笔记【教学提示】学生对放大和缩小的认识并不学生有这方面的生活经大与缩小的生活现象进感知图形按一定的比放只是大小发步体会图形教学笔记【教学提示】在数学领域里，图形的放大、缩小与生活中的放大、缩小有所不同。生活中把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小，而数学里的图形放大或缩小，必须是图形各条边按相同的比例变化。这些区别就是我们这节课要学习的知识。要注意本课研究的图形的放大与缩小，就是图形的每条边都扩大与缩小相同(5)观察发现，体会相似图形的特点。教学笔记【教学提示】可以放手让学生尝能真正体会边扩大了相(出示课件)【学情预设】教学笔记【教学提示】让学生学生能够在问题的引领比较、分析,进一步体会图形的放大或缩小只改变图形的大教学笔记教学笔记算三画)教学笔记教学笔记n2.图中()号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按参考答案教学笔记教学笔记教学笔记7题。……教学笔记【教学提示】在解决实际问题的放手让学生学会用正比例解决问题解决问题的水费水费水费水费用水的质量用水的质量单价)教学笔记【教学提示】让学生清用比例解决问题的思路，学会倾正比例解决问题的关键是根据题目中的情境列找到“不变教学笔记【教学提示】引导学生通过两种突出比例法解题的特点学生根据实际需求优化解题方法的教学笔记可以列出比例，小兰的身高∶小兰的影长=树高∶树的影长或小兰教学笔记【教学提示】用列表法整理信息3.如图，两个圆重叠在一起，重叠部分是大圆的，是小圆93教学笔记教学笔记教学笔记参考答案教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】引导学生经历解决问题的完整生进一步掌握如何梳理析条件与问何确定两种量及两种量教学笔记【教学提示】解决问题一直有一个困惑，样的等式是不是比例。通过辨析，可让学生明确：用比例的方法解决问题，并非一定要将式子列成比例，我们可以根据反比例的意义，列出乘积相等的等式。反之，根据比例的基本性质，这样的等式也一定量)知道第一种解答错在哪了吗？引导学生说出比例教学笔记【教学提示】回顾与反思是提炼验的重要环个环节的指教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记关系提出问题。例如：如果每小时收割0.5公顷，多少小时能完成【学情预设】教学笔记【教学提示】指导学生用反比例悉解决这一类问题的步道要先找到题目中的不两种量成反根据反比例8天可以耕种完全部土地。实际每天耕种0.8公顷，可参考答案提教学笔记提教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】根据本单元的实际教学生对知识的到学习中的薄弱点和困教学笔记学一边出示课件)教学笔记2教学笔记【教学提示】本环节教学中要注意给学生空理知识及练导学生参与程中可以查教学笔记教学笔记3半径【教学提示】放手让学生【教学提示】放手让学生前两个环节中已经有一定的整理和要相信学生是可以完成难可以翻阅教科书或求知识之后再在练习中进学生对比例尺知识的掌决。教师注意适时引导，同样是速度、时间教学笔记教学笔记底+下底)就是一个固定值，即面积与高的比值不变，因此x55识。第(1)题，折扣相同，说明现价与原价成正原价教学笔记【教学提示】这一组练习题的综对学生综合运用知识解决问题的能力有较高的导学生认真理解题目中提高解决综合性问题的参考答案参考答案4.图略教学笔记教学笔记【教学提示】虽然在生活中学生都见过自行的角度来研究自行车里鼓励学生大带着问题进……车里的数学)观察蹬一圈时车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘教学笔记【教学提示】“前齿轮转一圈时，后齿轮转几圈”是解决问题的关键，也是本节课的难点。教学中分两个层次进行，第一个层次逐步引导学生从自行车的内部结构出发，去思考探究“蹬一圈，车轮转动的圈数”这个未知条件；第二个层次通过生动的动态演示，车轮转动的圈数”转化为研究“前齿轮转一圈时，后齿轮转动学生经历数学知识的形成过程，探究，逐步完善教学笔记教学笔记间的传动关系。)（根据学生的回答板书：前齿轮的齿数×前齿轮的转数=后齿动一圈时，后齿轮转数=前齿轮齿数。后齿轮齿数教学笔记后齿轮齿数教学笔记后齿轮齿数？（教学笔记学生在小组内交流学生在小组内交流提醒学生将前轮齿数与后轮齿数的比化简为最比较比值的大小得出结行车前、后齿轮的齿数的比值越大，走得越远。)教学笔记教学笔记议将综合实践活动(例如变速自行车的速度的变化)延堂上研究的结论还需要去体验、验证。让学生亲身体会到参考答案教学笔记 巢问题”并不复杂, 巢问题”并不复杂, 学生型”摸到）的基础上，深刻感知分的过程和分的结果，积累对屉原 2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历对“抽屉第1课时鸽教学笔记教学笔记教学笔记经历“抽屉原理”的探究过程，理解“总有”和“至少”的含【教学提示】调动学生学习的积【教学提示】调动学生学习的积教学笔记【教学提示】放手让学生于学生可能出现的实物数的分解等都要予以鼓教学笔记教学笔记况，也能得到这个结论呢?教学笔记【教学提示】放手让也要注意指导学生有序教学笔记教学笔记的1支。教学笔记【教学提示】教学笔记教学笔记解了抽屉原理后，通过介绍“抽屉原理”的小知识，引导学生理解教学笔记教学笔记教学笔记出了总有一个盛放物体的工具里至少放有两个物体。巢原理”师：你能理解这道算式表示的意思吗板书算式：教学笔记【教学提示】鼓励学生用自己喜欢的方式来理解并确认“总有一个抽屉里至少放进3本书”方法来思考教学笔记教学笔记【教学提示】本环节是本节课的余数除法解决几个具体注意引导学生总结归纳解决这一类“抽屉问题”允许学生用【教学提示】本环节是本节课的余数除法解决几个具体注意引导学生总结归纳解决这一类“抽屉问题”允许学生用 屉至少可以教学笔记教学笔记二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)A.4B.3C.2D.5参考答案二、1.B2.A教学笔记教学笔记教学笔记理解“抽屉问题”中的一些基本原理，正确辨析“鸽巢问题”教学笔记教学笔记【教学提示】本环节是本节课的猜一猜答案出让学生自本环节是本节课的猜一猜答案出让学生自写一写等方法来说明理的个性化表析逐步消除学生的各种学生形成对这类问题中型结构的初【学情预设】引导学生说出：可以把颜色数看作“抽屉”要保证一个“抽屉”里至少有2个球，要分的物体数必须比屉”谁能用自己的语言总结一下这种方法?教学笔记教学笔记下面这个问题你能解决吗?教学笔记【教学提示】这两道题分别是顺向思考和逆向思考的问生说出具体问题中谁是屉”教学笔记【教学提示】这两道题分别是顺向思考和逆向思考的问生说出具体问题中谁是屉”有多少体是已知的学会灵活解决“抽屉问题”。生活中的实际问题,让学生实现知识的内化，提升学生对巢原A.2B.3C.4教学笔记教学笔记教学笔记参考答案二、1.C2.C段的学习中,立知识间的联系。六年级的学生已经有了一定的小组合作探究的能力和总结概括的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，帮助学生总结个人“常见的量”和“探索规律”没有单列标题，融合在相关的习题中(平面图形和立体图形)、图形的运动(平移、放大与缩小)、图形与位置(数对、用方向和距离确定物体所在的位置)。第三部分是统计与概率的内容，主要包括统计图表、平均数代数第1课时数代数第1课时数（1）认、再现、质疑问难以及必要的练习，使模糊的概念清晰情况出发,有针对性地对练习加以适当的调整和增补。同时注意因 同的人在数学上得到不同的发展”。上的信息，认识(1)］预设】学生说出有自然据学生的回答板书。)进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联教学笔记2.理解教学笔记书。)2.师生得出结论。(出示课件)3.结合教学笔记【教学提示】3出这些数，答)你自己想几个数，并在直线上表示出来，同桌互相检查一立完成教科题后点名交2222教学笔记你完成教科题的数位顺序表，并想一想：什么是十进制计数法？数位和计数单位预设】在整理数位顺序表时，有的学生可能容易出现遗漏或混淆,尤其是小数部分的数位顺序，只需引导学生互相补充完善即可。可以结合具体的数个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位；【教学提示】让学生自己填写数位顺到学生把分【教学提示】让学生自己填写数位顺到学生把分数单位和小数的计数单是学生体会 母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。小数的基教学笔记教学笔记教学笔记动位置,小数的大小有什么变化规律?三位……小数就缩小到原来的、、教学笔记【教学提示】利用身边熟悉的事物举两个数的大小有一个明练学生的估了学生的数教学笔记教学笔记教学笔记一、创设游戏情境，揭示课题课题：数的认识(2)］教学笔记【教学提示】表述因数与倍数的含义生表述的严其他的因数。)生区分和记住这些概念。让学生知道了用网教学笔记【教学提示】复习课的重要环节是引导学生理顺知识的应单纯地对学生已学过的知识进行通过复习使他们有新的原先学习的一些概念和知识联系起整体性的知生的认识不教学笔记【教学提示】注意让学生说说自生可能用列图法、短除教学笔记正误时要注意让学生说出理由，用相关概念或举反例的方法说明。教学笔记教学笔记教学笔记教学笔记(()()()()()参考答案二、1.×2.×3.×4.√5.√教学笔记教学笔记【教学提示】【教学提示】记口算练习可以采取小组接龙的形挑选有代表学生说说算教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】学生在些学生只会列出具体的算式加以总生逐步学会用字母来表教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】教学笔记【教学提示】生注意四则运算中的一引导学生系这些特殊数在四则运算中的特性,培养学生认真细致的良好并分别用字母表示运算规律。如找出什么情况下根据学生的发言出示课件。依次计算；二级运算：先算乘除法，再算加减法；教学笔记【教学提示】在练习四则混合运教学笔记【教学提示】在练习四则混合运“观察算式规划计算步序进行计算升混合运算按已有的运算顺序进行法则的本质,运用归类、比较等方法，不断加以总结和概括，在复教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】【教学提示】说一说怎样进行的简便教学笔记教学笔记法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的运算教学笔记【教学提示】交流时引导学生用自己的语言描述这五条言不一定要要学生表述清晰或能结合实例用字不必死记硬教学笔记【教学提示】纠错环节是本课教学中很重要教师可以根据自己的经验或将平时收集的学生错例在这一环节进行展于学生更好地掌握用简教学笔记教学笔记探究出算式中隐含的规律，使学生体会到运用规律计算的简捷察、善于思考的良好习惯，合理、灵活地运用简算策略，进一步发母表示运算定律，把课堂交给学生，让他们通过动参考答案教学笔记教学笔记也可以只将其中的一个数估成整百数进行估算，教师都要予以肯千数……再来进行计算；除法的估算中通常先估除数，然后根据乘……教学笔记【教学提示】让学生用自己的话总结估算方体的例子来帮助学生归教学笔记【教学提示】判断左边的算式与右边的数的以告诉学生不需要计算学生根据数的特点和运算的性质加教学笔记【教学提示】生可能会出现多种估算舍五入”法励学生运用多种策略进交流过程中解释估算的只要合理就帮助学生积教学笔记教学笔记与解答、回顾与反思；注意事项有：认真读题，理解题意知条件和问题，分析数量关系，借助画图辅助思考，仔细细检查等,教师不用评判，可以通过学生之间的交流总结出在解决数的运算(4)］44教学笔记【教学提示】解决第地引导学生经历并掌握解决问题的【教学提示】此环节在学生独立大胆地表述自己的分析思路和解题引导学生根据题意画线段图进行分44出数量关系式。)正确的算式，计算；再求得答案，检验。使学生掌握解决客人数上半年接待游客人数，上半年接待游客人数×EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(3),4)=第三导学生理解参考答案教学笔记【教学提示】通过学及时了解学生掌握式与以此作为调整课堂教学思路的主要与方程(1)］教学笔记【教学提示】学生汇意识地引导学生完整汇报用字母表示的四种数部分只需要体会用字母表示比用文字表述更简明易记就可3流，完善自己的认识，及时地进行易混点的辨析，加深认识，以达体的实例说明不是方程的原因，明确在判断一个教学笔记【教学提示】可以通过追问的形式,迫使学生进一步认真出方程一定式不一定是让学生尝试通过画集合图的形式来表示方程与等式之间的一目了然地记住方程与等式之间的 在梳理如何找等量关系的过程中进一步掌握列方程教学笔记程(2)］【教学提示】关系这个环【教学提示】关系这个环生对题目中数量含义的量之间关系教学笔记【教学提示】生一些分析数量关系的帮助学生掌握找等量关□□教师统计一下选择用方程法解答的人数多还是用算教学笔记【教学提示】在指导学生列方程教学笔记【教学提示】在指导学生列方程要关注解决尤其是检验引导学生理解方程的实质是用一个等式把量与量之间的关设出未知数顺向的思维理解数量关很轻松地列方程来解决问题。还可以让学生用算术法解分析、解答。指导学生认真分析题目中的信息，用算术法4题。和比例(1)］教学笔记【教学提示】自主归纳知识点是本课的重点在汇报交流语言也不一但只要意思相符就应予b教学笔记【教学提示】引导学生发现概念之间的联系一起进行整看似不同的三个知识点整合为本质相同的一个分数的基本性质和商不变的规律之间有什么或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。b教学笔记【教学提示】在解决这两个问题可让学生说一说在用比和比例的知识解决实际问题时要注二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)1.在钟面上，时针与分针转动的速度比是()。3.下面说法正确的有()句。A.4B.3C.2D.1参考答案二、1.B2.B3.B7题。x教学笔记【教学提示】先让学写出各题的判断的依据教学笔记【教学提示】这道练习要求学生正确运用正比例或反比例关系的意注意指导学生发现有些题中虽然没有明确指出但根据相关数量关系可以找到隐藏x教学笔记【教学提示】在读图时可能会感到困生先看两幅图有哪些方哪些方面是它们分别描述的是哪个量随着哪个量的变化而最后分析图象中每一段分别呈现什代表什么意建立几何直教学笔记教学笔记教学笔记进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的方形、平行四边形……想到什么说什么，没教学笔记【教学提示】由一条线所构成的图形是比较导学生通过过程中掌握教学笔记教学笔记教学笔记【教学提示】借助学生已有的整用表格形式呈现同一平面内两条直线的位置关概念之间的【学情预设】引导学生说出因为这两条直线师板书)教学提示【教学提示】生在认识上可能有个误角只有一条将这两个问讨论交流中明确不管什一个顶点引出两条射线教学笔记【教学提示】整理三角形按边分引导学生说出等腰三角形和等边三以及它们之教学笔记教学笔记教学笔记长度单位、面积单位、体积单位、质量单位和一定大于90°,钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。教学笔记【教学提示】让学生如果有学生提出多边形让学生课后整理。通过分类整理，形成知识网络。如果课前布选择一些学生的作品有序展示，并且答疑、交流，1.过平面上的一点可以画()条直线，过平面上的两点可()。()°。一半，那么这两个锐角分别是()°和()°。5.圆心决定圆的()，半径决定圆的()。这个三角形按角分是()三角形。参考答案教学笔记教学笔记教学笔记课件，长方形、正方形、平行四边形、圆形、教学笔记【教学提示】意收集几组有代表性的是书写不规性地进行评【教学提示】图形的面积计算公式的推导和联系是本节通公式之间学生找到长方形的面积计算公式这步认识图形达到温故知教学笔记教学笔记教师将长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形教学笔记教学笔记))))教学笔记【教学提示】这一组练习重在引导学生多种感官参与活动，通过观种方式培养学生的空间题体现了很有利于培养学生的发散力和空间观有不变的思教学笔记教学笔记的图形有多种多样，如平行四边形、长方形面图形面积公式之间的联系，明确只要记住长方形的面教学笔记4参考答案44）11)4-8)教学笔记教学笔记体图形的认识与测量(1)］方体在特殊情况下有两个面是正方形。)教学笔记【教学提示】在归纳整理的过程组织学生在小组内讨论注意抓住重建立知识结【教学提示】让学生养学生的合作意识以及自主整理知教学笔记教学笔记由表达想法)数学是一门非常严谨的学科，语言的表述一定要严谨准确!教学笔记【教学提示】圆锥的异同握它们的特教学笔记【教学提示】先让学教学笔记【教学提示】先让学通过摆一摆的方式解决通过摆一摆【学情预设】指导学生用学具摆一摆、看一看【设计意图】在解决问题的过程中，加强操作。参考答案)))教学笔记教学笔记教学笔记理解立体图形的特征，沟通表面积和体积计算公式认识与测量(2)］【设计意图】开门见山，揭示复习的内容，明确复习任务,让