人教版初中数学八年级上册第十一章《三角形》单元测试题

第十一章《三角形》单元测试题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1.设三角形三边之长分别为3,8,1-2O,则a的取值范围为（）

A.3<a<6B.-5<a<-2C.-2<a<5D.。<-5或。>2

2.自行车采用三角形架结构比较牢固，而能够自由拉开，关闭的活动门采用四边形结构，其原因说

法正确的全面的是（）

A.三角形和四边形都具有稳定性B.三角形的稳定性

C.四边形的不稳定性D.三角形的稳定性和四边形的不稳定性

3.如图，在AABC中，ZB=48°，三角形的外角ZDAC和N4CF的平分线交于点E,ZAEC等于

工

BCF

A.56°B.66°C.'76°D.无法确定

4.将一副直角三角尺如图放置，若/AOCt20。，则/80C的大小为（）

o---»

A.140°B.160°C.170°D.150°

5.如图，在△4BC中，。是八B上的一点，E是AC上一点，BE,C。相交于F,NA=70。,

AZACD=20°,ZABE=2S°,则NCFE的度数为（）

A.62°B.68°C.78°D.90°

6.如图，已知乙4=33。，ZB=75°,点C在直线AD上，则/BCD为（）

D

A.147°B.108°C.105°D.以上答案都不对

7.多边形的边数增加一条，则它的外角和（）

A.增加180。B.不变C.减少180。D.增加360。

8.三角形的角平分线是（）

A.直线B.射线C.线段D.以上均不对

9.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.任意三角形

10.如图,平面上直线＜7、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（）

A.20°B.30°C.80°D.1（）0°

11.如图，图中阴影部分表示的三角形是（）

4

A.AABDB.AADCC.ACBAD.△ABC

12.如图，已知点。是△ABC中BC边上的一点,线段B。将△ZBC分为面积相等的两部分，则线段

BO是△ABC的一条（）

A

A.角平分线B.中线C.高线D.边的垂直平分线

二、填空题

13.如图，Zl=_________________.

1

14.如图，AD,BE,CF^AABC则AB=2,BD=,AE=-

2

16.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中Na的度数是

45°

ZABE=66°,ZD=54°,则NE的度数为度.

18.如图，小明从点A出发，前进5m后向右转20。，再前进5m后又向右转20。，这样一直下去,

直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形.(1)小明一共走了多少米?

(2)这个多边形的内角和是多少度?

19.(1)如图1,%是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？

(2)如图2,%,%是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？

(3)如图3,%,％。是AABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形?

图1图2图3

20.如图，在AABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm,SA/l6D=1.5m2,求BC和DC

的长.

21.如图，已知在四边形ABCD中，NB=/D=90度，AE,CF分别是/DAB及NDCB的平分线.则

AE与FC有什么关系？请说明理由.

BEC

答案解析

1.【答案】B

【解析】由题意得：8-3<1-2a<8+3,

解得：-5<a<-2,

故选B.

2.【答案】D

【解析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性；四边形的四边

确定，形状大小不一定确定，即四边形的不稳定性.

3.【答案】B

【解析】•.•三角形的外角NDAC和NACF的平分线交于点E,.•.NEAC=1NDAC,ZECA=-ZACF,

22

1111

VZDAC=ZB+Z2,ZACF=ZB+Z1：.-ZDAC+-ZACF=-(ZS+Z2)+-(ZB+Z1)

2222

J1

(ZB+ZB+Z1+Z2),：NB=48。(已知)，/B+/l+/2=180。(三角形内角和定理)，

22

111…

ZDAC+-ZACF=114°：.ZAEC=1SO°-(-ZDAC+-NACF)=66°.故选B.

222

4.【答案】B

【解析】•••将一副直角三角尺如图放置，ZAOD=20°,ZCO^=90°-20°=70°,

AZBOC=90o+70°=160°.故选B.

5.【答案】A

【解析】：/A=70。，ZACD=20°,

：.ZBDF=ZA+ZACD=y0°+20o=90°,

在△BDF中，

ZBFD=180°-ZBDF-180o-90°-28o=62°,

；./CFE=NBFD=62°.

故选A.

6.【答案】B

【解析】ZBCD是AABC的外角，/A=33。，ZB=75°,AZBCD=Z/\+ZB=33°+75O=108°.故选

B.

7.【答案】B

【解析】：多边形的外角和是固定的360。，...多边形的边数增加一条，它的外角和不变.故选B.

8.【答案】C

【解析】根据三角形角平分线的定义可知，三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条

线段，叫三角形的角平分线.

9.【答案】A

【解析】利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，

那么这个三角形是锐角三角形.

故选A.

10.【答案】A

【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，

直线a,b相交所成的锐角=100。-80。=20。.故选A

11.【答案】B

【解析】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，所以图中阴影

部分表示的是△ADC.

12.【答案】B

【解析】由题意知，当线段BD将4ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是4ABC的一条中线.

13.【答案】120。

【解析】Zl=(180°-140°)+80°=120°

14.【答案】AF；CD；AC.

【解析】是AB边上的中线，

；.AB=2AF=2BF；

：AD是BC边上的中线,

BD=CD,

：BE是AC边上的中线，

1

：.AE=-AC

2

15.【答案】Z1>Z2>Z3

【解析】如图，•••根据三角形外角性质得：Z2>Z3,Z1>Z4,又•••N2=N4,AZ1>Z2>

Z3,故答案为：Z1>Z2>Z3.

3

/

16.【答案】750

【解析】如图，Zl=90°-60°=30°,；./«=30。+45°=75°.故答案为：75°.

【解析】'.'AB//CD,：.ZBFC=ZABE=66°,在△EF。中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的

和，

得至叱E=/BFC-N。=12。

18.【答案】解：（1）•所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，.-.360-20=18,

18x5=90m；答：小明一共走了90米；（2）（18-2）xl80°=2880°,答：这个多边形的内角和是2880

度.

【解析】（1）第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得

边数，即可求解；（2）根据多边形的内角和公式即可得到结论.

19.【答案】（1）图中三角形有：AABC、△A。？、AADn共3个；

（2）图中三角形有：△AC%、△ACDrAABC,△Df%、△DfB、AOzCB共6个，

（3）•.•直线AB上有12个点，

12（12—B

；•直线AB上的线段共有：—~^=66（条），即图中共有66个三角形.

【解析】

20.【答案】解：AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm,