初中数学浙教课标版八年级下册(2013)-5.2(2)菱形教案-公开课

课题5.2（2）菱形课型几何教学目标1．经历菱形的判定定理的发现过程。2．掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。3．掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。4．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想．教学重难点重点：菱形的判定定理．难点：菱形判定方法的综合应用．课本“合作学习”既需要一定的空间想象力，又要有较强的逻辑思维能力．教学手段多媒体投影、几何画板等教辅工具教学方法学生自学，讨论互帮，教师指导。教学过程个人复备情感调节：师：我们上一节课学习了菱形的哪些相关知识？生：菱形的定义，以及性质师：利用定义可以拿来判定一个四边形是菱形，那么利用定义，我们第一步要先证明四边形是什么四边形？再证明什么？生：先证明四边形是平行四边形，再证明邻边相等师：那今天我们就继续来学习菱形教学过程师：现在这里有一张长方形纸片，老师将他进行折叠，方法如图所示，再进行裁剪，剪出来的是什么图形？生：菱形师：凭什么说这是菱形呢？生：四边相等师：四边相等就是菱形了吗？你能证明吗？生：先证明它是平行四边形，连接AC，利用SSS证得三角形全等又因为邻边相等，可证得菱形师：因此，四边相等的四边形可以得到菱形我们再看这个纸片，有什么特点生：对角线互相平分，且互相垂直师：那是不是对角线互相垂直且平分的四边形是菱形吗？生：因为对角线互相平分，就是平行四边形，因为互相垂直，可以证得相邻的两个三角形全等，那么就可以得到邻边相等，因此是菱形师：那我们就可以得到对角线互相垂直且平分的是菱形又因为对角线互相平分其实就是平行四边形，所以我们也可以说是对角线垂直的平行四边形是菱形那我们现在有几个判别四边形是菱形的办法生：3种师：对，今天菱形判定方法的几何语言如下，那么证明菱形需要几个条件生：3个设计意图：熟练记住菱形的判定方法师：把两个等宽长方形纸条交叉重叠，此时重叠部分是什么形状呢？生：菱形师：为什么？生：长方形对边分别平行，就可以得到平行四边形，又因为宽相等，也就是高相等，又因为是表示同一个四边形的面积，所以面积相等，所以底边相等，也就是邻边相等师：也就是可以利用等积法得到师：我们将难度进行提升，几何图形往往会和直角坐标系相结合，我们来看这道题你们如何思考，首先B,D两点是在AC这条线段的同侧还是异侧？生：因为是四边形ABCD，所以B，D在AC的异侧，因为是菱形，所以对角线互相垂直且平分，所以y与z相等师：那等于几？生：平分，所以是AC的一半，y=z=2.5师：那横坐标呢？生：AC平分BD师：所以BD中点的横坐标是？生：-1师：那中点横坐标怎么表示还记得吗？生：x+w除以2等于-1师：没错，中点坐标是两个点的横坐标相加除以2，两个点的纵坐标相加除以2那么菱形的判定定理要怎么运用呢？师：1.我们把例题2改编成一个动点问题，E点在从A向D运动的过程中哪些量不变？那些量在变化中始终保持相等关系？连结AF，CE你有什么发现?如果我想直到菱形的边长还需要确定矩形的哪些条件？如果让菱形的长为4，宽为2你能求出菱形的哪些量？

师：我们来回顾一下本堂课的全部内容总结作业布置：（1）作业本5.2（2）（2）分层作业：课时特训5.2(2)基础练习（全做）；提高训练（选做）设计意图：复习引入，回顾上一节课的知识，看学生的了解情况，回顾定义判定平行四边形的步骤，是为接下来的本节课的学习做铺垫。设计意图：通过折纸活动，学生可以更加直观的看到菱形的特点，并且猜测怎样的四边形是菱形，因为是通过折纸得到的，所以只是猜测，要证明加以验证。学生从中经历菱形的判定过程练习巩固，对于几何图形的判定，学生知道，但是应用对于他们来说有一定的难度，因此要多练设计意图：能力提升，直角坐标系通常都是和图形相结合，这道题用到了中点坐标的知识，感受对称的关系设计意图：把例题改编成动点问题，