2024春七年级数学下册第5章轴对称与旋转达标检测卷新版湘教版

Page1第5章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看成轴对称图形的是()2．将图形绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形是()3．如图是经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比()A．形态没有变更，大小没有变更B．形态没有变更，大小有变更C．形态有变更，大小没有变更D．形态有变更，大小有变更4．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝100°，∠2＝30°，要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．50°B．30°C．45°D．60°5．如图是由“”和“”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线()A．l1B．l2C．l3D．l46．如图，等边三角形ABC的边长为1cm，D，E分别是AB，AC上的点，三角形ADE和三角形A′DE关于直线DE对称，且点A′在三角形ABC外部，则阴影部分图形的周长为()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7．有两个完全重合的长方形，其中一个始终保持不动，将另一个长方形绕其对称中心点O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，如图，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中的()相同．A．图①B．图②C．图③D．图④8．如图，在三角形ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC所在的直线为对称轴，画出对应点E，F，并连接AE，AF.依据图中标示的角度，∠EAF的度数为()A．113°B．124°C．129°D．134°9．如图，在三角形ABC中，∠CAB＝65°，将三角形ABC在平面内绕点A逆时针旋转到三角形AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为()A．35°B．40°C．50°D．45°10．如图，8×8的方格纸上的两条直线EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换：①以点O为中心逆时针旋转180°；②先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针旋转90°.其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么与数字“5”成轴对称的是数字______.12．如图，三角形ABC是轴对称图形，AD所在的直线是其对称轴，若S三角形ABC＝15，则S阴影＝________.13．如图，将三角形ABC围着点C顺时针旋转50°后得到三角形A′B′C，若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是________．14．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列推断正确的有________个．①AM＝BM，②AP＝BN，③∠MAP＝∠MBP，④∠ANM＝∠BNM.15．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是________．16．如图所示的图案可以看作是由大写字母A绕中心连续旋转，每次旋转________形成的．17．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF＝eq\f(1,2)AB，则可通过________(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使三角形ABE变换到三角形ADF的位置，且线段BE，DF的数量关系是________，位置关系是________．18．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂灰7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的1个小正方形涂灰，使得到的阴影部分成为一个轴对称图形的涂法有________种．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．画出下面每个轴对称图形的全部对称轴．20．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，按要求画出下列图形：(1)将三角形ABC向右平移5个单位得到三角形A′B′C′；(2)将三角形A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到三角形A′DE；(3)连接EC′，则三角形A′EC′是____________三角形．21．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠三角形CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，求∠BDC的度数．22．某住宅小区拟栽种12棵风景树，若想栽成6行，每行4棵，且6行树所处位置连成线后能组成精致的轴对称图案，请你依照如图所示案例在下面方框中再设计两种不同的栽树方案．23．如图，四边形ABCD是正方形，三角形ADE旋转后能与三角形ABG重合，三角形ABF沿AB翻折后能与三角形ABG重合，试揣测CE与CF的数量关系，并说明理由．24．如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，三角形DAE逆时针旋转后能够与三角形DCF重合．(1)旋转中心是________，旋转角的度数为________；(2)请你推断三角形DFE的形态，并说明理由；(3)求四边形DEBF的周长和面积．

答案一、1．A2．D3．A4．A5．C6．C7．B点拨：每次均旋转45°，而一周为360°，须要旋转8次，所以旋转8次后图形回到初始位置，由此可知第10次旋转后得到的图形与第2次旋转后得到的图形相同．8．D9．C10．C二、11．212．7.5点拨：由题易知，阴影部分的面积为三角形ABC面积的一半，所以S阴影＝eq\f(1,2)×15＝7.5.13.80°点拨：由题意得∠B＝∠B′＝110°，∠ACA′＝50°，所以∠BCA＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－110°＝30°，所以∠BCA′＝∠BCA＋∠ACA′＝30°＋50°＝80°.14.315．60°16．60°17．旋转；BE＝DF；BE⊥DF点拨：将三角形ABE绕点A逆时针旋转90°即可得到三角形ADF.18．3三、19．解：如图所示．20．解：(1)如图，三角形A′B′C′为所作．(2)如图，三角形A′DE为所作．(3)等腰直角21．解：因为∠ACB＝90°，∠A＝22°，所以∠B＝68°.由折叠的性质知，∠BCD＝∠ECD＝eq\f(1,2)∠ACB＝45°.在三角形BCD中，∠B＝68°，∠BCD＝45°，所以∠BDC＝180°－∠B－∠BCD＝180°－68°－45°＝67°.22．解：答案不唯一，如图所示．23．解：CE＝CF.理由：由旋转的性质知DE＝BG，由翻折的性质可得BG＝BF，所以DE＝BF.又因为四边形ABCD是正方形，所以DC＝CB，所以DC－DE＝CB－BF，即CE＝CF.24．解：(1)点D；90°(2)三角形DFE是等腰直角三角形．理由：依据旋转的性质可得DE＝DF，∠CDF＝∠ADE，所以∠CDF＋∠EDC＝∠ADE＋∠EDC，即∠EDF＝∠ADC＝90°，所以三角形DFE是等腰直角三角