第二学期高二年级数学周末试卷2

贺兰一中20232024学年第二学期高二年级数学周末试卷（20）一、单选题1．已知集合，下列式子错误的是（）A． B． C． D．2．“微信”和“QQ”是腾讯社交体系中的两款产品，小明为了解不同群体对这两款产品的首选情况，统计了周围老师和同学关于首选“微信”或“QQ”的比例，得到如图等高条形图．根据等高条形图中的信息，可判断下列说法正确的是（

）A．对老师而言，更倾向于首选“微信”B．对学生而言，更倾向于首选“QQ”C．首选“微信”的老师比首选“微信”的同学多D．如果首选“微信”的老师比首选“微信”的同学多，则小明统计的老师人数一定比学生多3．某班班委由3名男同学和2名女同学组成，从中选择2名班委成员去参加交通值勤，则选出2名班委中至少有一名女同学的概率是（

）A． B． C． D．月份代码x12345碳酸锂价格y（万元/）0.50.611.41.54．新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：由上表可知其线性回归方程为，则（

）A．0.28 B．0.29 C．0.30 D．0.315．展开式的常数项为（

）A． B． C．100 D．2206．杭州亚运会共设个竞赛大项，包括个奥运项目和个非奥运项目，共设杭州赛区、宁波赛区、温州赛区、金华赛区、绍兴赛区、湖州赛区、现需从名管理者中选取人分别到温州、金华、绍兴、湖州四个赛区负责志愿者工作，要求四个赛区各有一名管理者，且人中甲、乙两人不去温州赛区，则不同的选择方案共有（

）A．种 B．种 C．种 D．种7．若是函数的极值点，则的极大值为（

）A． B． C． D．8．已知函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题9．下列说法中不正确的是（

）A．0与表示同一个集合；B．由1，2，3组成的集合可表示为或；C．方程的所有解组成的集合可表示为；D．集合可以用列举法表示．10．下列命题中，正确的有（

）A．将一组数据中的每个数据都加上同一个正常数后，方差变大B．已知随机变量服从二项分布，若，则C．设随机变量服从正态分布，若，则D．从装有大小､形状都相同的5个红球和3个白球的袋子中一次抽出2个球，取到白球的个数记为，则11．以下四个命题中，真命题的有（

）A．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；B．回归模型中残差是实际值与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；C．对分类变量与的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大．D．已知随机变量服从二项分布，若，则．12．下列关于多项式的展开式的结论中，正确的是（）A．各项系数之和为 B．各项系数的绝对值之和为C．不存在项 D．常数项为三、填空题13．已知函数在点处的切线方程为，则.14．若的展开式式中含的项为.15．某校团委组织了一场“承五四精神，谱青春华章”的学生书画比赛，评出一､二､三等奖作品若干，其中二等奖和三等奖作品数量相等，高二年级作品分别占.现从获奖作品中任取一件，记事件“取出一等奖作品”，“取出获奖作品为高二年级”，若，则.16．若函数在区间上存在极值，则实数的取值范围是．四、解答题17．利用展开式（n∈N*）回答下列问题：（1）求（1+2x）10的展开式中x4的系数；（2）通过给a，b以适当的值，将下式化简：；（3）把（2）中化简后的结果作为an，求的值．18．已知函数，若曲线在处的切线方程为．(1)求a，b的值；(2)讨论函数在区间上的单调性．19．某公司为了提高利润，从2014年至2020年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如表：年份2014201520162017201820192020投资金额(万元)4.55.05.56.06.57.07.5年利润增长(万元)6.07.07.48.18.99.611.1（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（2）如果2021年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？(结果保留两位小数)参考公式：.参考数据：.20．甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢3局的学校获胜，比赛结束）.约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后进行女生排球比赛.按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，设各局比赛相互之间没有影响且无平局.(1)求甲校以获胜的概率；(2)记比赛结束时已比赛的局数为，求的分布列及数学期望.21．2023年11月10日，第六届中国国际进口博览会圆满落下帷幕.在各方共同努力和大力支持下，本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会，为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献.本届进博会优化了志愿者服务，为参展商提供了更加准确、细致的服务.为了解参展商对志愿者服务的满意度，组委会组织了所有的参展商对志愿者服务进行评分（满分100分），并从评分结果中随机抽取100份进行统计，按照，，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求出的值和参展商对志愿者服务评分的平均数（同一组中的数据用该组