湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题(无答案)

2024年下学期八年级假期知识梳理数学科目一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C．3.14 D．02．若点在y轴上，则点在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．若，则下列式子中正确的是（）A． B． C． D．4．现有，，，长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知实数x，y满足，且，则k的值为（）A． B． C． D．26．为了解某校初二年级800名学生的身高情况，从中抽取了100名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．100名学生是总体的一个样本 B．每位初二年级学生的身高是个体C．800名学生是总体 D．样本容量是100名学生7．在中，若，，则是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形8．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（）A． B．C． D．9．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）A． B． C． D．10．如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．4的平方根是________．12．比较大小：________6．（填“>”、“=”或“<”）13．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是________．14．已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则正多边形的每个内角的度数________．15．一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若，则________．16．如图，在凸四边形ABCD中，，已知，，则的度数为________．三、解答题（共9小题，72分）17．计算：．18．解不等式组：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．19．阅读下列文字，完成推理填空：已知：如图，，，请说明：；1如图，延长CF交AB于点G．因为，所以________（内错角相等，两直线平行）．所以________（________________）．因为，所以________（________________）．所以（________________）．20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，乌市华兵实验中学对部分学生就校园安全知识的了解程度．采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇形统计图条形统计图（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．21．如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出的坐标；（3）求的面积．22．小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．如图，在中，．EF平分，交AB于点F．（1）若，，求的度数；（2）在（1）的条件下，判断EF与AB是否垂直，并说明理由；（3）直接写出当与满足怎样的数量关系时，．24．若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．（1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；（2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围；（3）关于x的不等式组E：和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为14，求n的取值范围．25．如图①，平面直角坐标系中，已知点，，其中a，b满足，将点B向右平移24个单位长度得到点C．①②（1）点A和点C的坐标；（2）如图①，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点