湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题(无答案)

2024年九年级起点考试数学试奍时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.要使有意义，则的取值范围为（）A. B. C. D.2.下列各式中正确的是（）A. B.C. D.3.某次文艺演中若干名评委对九（1）班节目给出评分。在计算中去掉一个最高分和最低分。这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.，5， B.1，5，2 C.1，， D.0，，5.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）A. B. C. D.6.如图，在中，平分，，，则的周长是（）A.16 B.14 C.26 D.247.要得到抛物线，可以将（）A.向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度B.向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C.向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度D.向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度8.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.9.为促进消费，政府开展发放补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加：据统计4月份的销售额为200万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，已知二次函数（，，是常数）的图象关于直线对称，则下列五个结论：①；②；③；④（为任意实数）；⑤.其中正确的是（）A.①②③ B.②③⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则________.12.如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________.甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.613.如图，已知，，，，，则图中阴影部分的面积为________.14.如图，已知菱形的对角线，，于，则的长是________.15.如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足，连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点.在下列结论中：①；②；③.其中不正确的结论有_________三、解答题（本大题共9小题，共75分.）16.（8分）计算：（1）； （2）.17.（8分）解下列方程（1） （2）18.（8分）已知：如图，矩形的对角线与相交于点，，.（1）求证：；（2）求的长.19.（8分）已知关于的方程（1）当该方程的一个根为时，求的值及该方程的另一根：（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个实数根。20.（8分）如图，直线过点，，.（1）求直线的函数解析式和的值；（2）求的面积.21.（8分）某校团委开展校园防欺凌教育活动，开展活动前，全校七、八、九年级随机抽取了50名学生进行校园防欺凌的相关知识测试，测试题有10道，每题1分，测试成绩绘制成表1.在教育活动开展后，再次从全校七、八、九年级随机抽取若干名学生进行相关知识测试，测试题数和分值不变，测试成绩绘制成不完整的统计图如图1和图2.设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2.表1分数/分256789人数/人681010124表2平均数/分众数/分中位数/分合格率开展活动前6.28732%开展活动后8.389%图1 图2根据统计图表中的数据，解答下列问题：（1）_________，________，________，补全图2中的条形统计图；（2）若该学校七、八、九年级共有1500名学生，在开展校园防欺凌教育活动后，请你估算对防欺凌相关知识掌握合格的学生数；（3）请你从一个角度分析本次校园防欺凌教育活动的效果.22.（8分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元.依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？23.（9分）如图，正方形中，点为边的上一动点，作交、分别于、点，连接.（1）若点为的中点，求证：点为的中点；（2）若点为的中点，，，求的长；（3）若正方形边长为4，直接写出的最小值________.备用图 备用图24.（10分）如图，抛物线的图象与轴交于，两点，与