第一章 《特殊的平行四边形》-学生版

一、命题二、平行四边形的性质三、菱形的性质四、矩形的判定及性质五、正方形的性质一、命题1．（2020-2021成都双流棠湖中学九年级（上）期中·4）（3分）下列命题是假命题的是A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形2．（2020-2021成都双流中和中学九年级（上）期中·7）（3分）下列命题中，真命题是A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形3．（2020-2021成都双流中学九年级（上）期中·9）（3分）下列说法中不正确的是A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等4．（2020-2021成都实验中学九年级（上）期中·4）（3分）（2020秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是A．四条边对应成比例的两个四边形相似 B．四个内角对应相等的两个四边形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似5．（2021-2022成都七中育才九年级（上）期中·5）（3分）下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．（2021-2022成都实验外国语学校西区九年级（上）期中·9）（3分）下列说法不正确的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一个角是直角的平行四边形是正方形 D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形7．（2021-2022成都大邑县九年级（上）期中·9）（3分）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等8．（2021-2022成都金牛区铁路中学九年级（上）期中·10）（3分）下列判断中正确的个数有（）①全等三角形是相似三角形②顶角相等的两个等腰三角形相似③所有的等腰三角形都相似④所有的菱形都相似⑤两个位似三角形一定是相似三角形．A．2 B．3 C．4 D．59．（2021-2022成都九年级（上）期中·2）（3分）下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等且垂直的四边形是正方形10．（2021-2022成都青羊区石室中学九年级（上）期中·5）（3分）下列说法正确的是A．菱形都是相似图形 B．各边对应成比例的多边形是相似多边形 C．等边三角形都是相似三角形 D．矩形都是相似图形11．（2021-2022成都青羊区树德中学九年级（上）期中·6）（3分）正方形具有，而菱形不一定具有的性质是A．四条边都相等 B．对角线垂直且互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角二、平行四边形的性质1．（2020-2021成都双流中学九年级（上）期中·14）（4分）在平行四边形中，连接，按以下步骤作图，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点、，作直线交于点，交于点．若，，则的周长为．2．（2021-2022成都简阳九年级（上）期中·13）（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为cm．三、菱形的性质1．（2020-2021成都双流棠湖中学九年级（上）期中·12）（4分）已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是．2．（2020-2021成都双流中学九年级（上）期中·6）（3分）如图，已知菱形的边长为2，，则对角线的长为．A． B． C．2 D．13．（2020-2021成都实验中学九年级（上）期中·6）（3分）已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为A．2 B． C．3 D．44．（2021-2022成都实验外国语学校西区九年级（上）期中·10）（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长为（）A．4.8 B．5 C．9.6 D．105．（2021-2022成都实验外国语学校西区九年级（上）期中·14）（4分）如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F．分别以点F，B为圆心，大于BF长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为．6．（2021-2022成都大邑县九年级（上）期中·22）（4分）如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，过D作DP⊥BC于点P，则DP的长为．7．（2021-2022成都九年级（上）期中·14）（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB于点H，则OH的长为．8．（2021-2022成都青羊区石室联中九年级（上）期中·12）（4分）如图，在菱形中，已知，，那么菱形的面积为．9．（2021-2022成都青羊区树德中学九年级（上）期中·14）（4分）如图，四边形是菱形，，，于，则等于．10．（2020-2021成都双流中和中学九年级（上）期中·23）（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，都在轴上，点，，，都在直线上，且，，则的坐标是．11．（2020-2021成都双流中学九年级（上）期中·22）（4分）如图，四边形是菱形，点是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为．12．（2021-2022成都实验外国语学校西区九年级（上）期中·19）（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形．（2）若∠B＝60°，BC＝8，求菱形ADCE的高．四、矩形的判定及性质1．（2021-2022成都大邑县九年级（上）期中·13）（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝3，则BD的长为．2．（2021-2022成都简阳九年级（上）期中·8）（3分）依次连接菱形各边中点所得的四边形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形3．（2021-2022成都简阳九年级（上）期中·10）（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A． B． C． D．64．（2021-2022成都青羊区石室联中九年级（上）期中·10）（3分）如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为A．16 B．20 C．29 D．345．（2021-2022成都青羊区石室中学九年级（上）期中·9）（3分）如图，矩形的对角线，相交于点，且．过点作于点，则等于A． B． C． D．6．（2021-2022成都九年级（上）期中·23）（4分）已知任一平面封闭图形，现在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每条边都与该图形有至少一个交点，且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上，那么就称这个矩形为“该图形的矩形”，且这个矩形的水平长成为该图形的宽，铅直高称为该图形的高．如图，边长为1的菱形的一条边水平放置，已知“该菱形的矩形”的“高”是“宽”的，则该“菱形的矩形”的“宽”为．7．（2021-2022成都金牛区铁路中学九年级（上）期中·17）（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝8，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．8．（2021-2022成都九年级（上）期中·19）（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC＝2：1，则∠BDF的度数是多少？五、正方形的性质1．（2021-2022成都简阳九年级（上）期中·6）（3分）正方形ABCD的一条对角线长为2，则正方形ABCD的周长为（）A．4 B．8 C．2 D．42．（2021-2022成都锦江区嘉祥外国语学校九年级（上）期中·7）（3分）如图，在正方形ABCD中，E点是对角线BD上的一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若∠BAE＝56°，则∠CEF的度数为（）A．30° B．79° C．22° D．81°3．（2021-2022成都九年级（上）期中·9）（3分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A．10° B．12.5° C．15° D．20°4．（2021-2022成都青羊区树德中学九年级（上）期中·8）（3分）如图，在正方形中，为对角线上一点，连接、，，则为A． B