云南省大理白族自治州祥云镇第一初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷

祥城镇一中2023——2024学年下学期期中学业质量监测试卷八年级数学(全卷共三个大题，含27个小题；满分100分，考试用时120分钟)注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A.2x2B.52.以下列线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=6B.a=1,b=C.a=5,b=6,c=8D.a=3.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,∠A=∠CB.AB∥CD,AD=BCC.∠A=∠C,∠B=∠DD.AB=CD,AD=BC4.下列各式计算正确的是()A.2+3C.25×355.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且∠ACD=30°,BD=4,则菱形ABCD的面积为()A.43B.8C.1636.如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边的中点构成第3个三角形，…，依此类推，第2024个三角形的周长为()第1页，共6页A.122024B.17.在函数y=2x-3中,当自变量x=5时,函数值y等于()A.1B.4C.7D.138.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大12AC的长为半作弧(弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC,AC相交于点D,E,连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5则AB的长为()A.9B.8C.7D.69.已知-2<m<3,化简m−32A.5B.1C.2m--1D.2m--510.在Rt△ABC中，已知两直角边分别是5和12，则第三边长度为()A.13B.7C.17D.16911.如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=8,AB=6,则线段CE的长度是()A.3B.4C.5D.612.匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的()第2页.共6页13.下列命题的逆命题是真命题的是()A.矩形的四个角都相等B.对顶角相等C.正方形的四个角都是直角D.菱形的对角线互相垂直14.小冬骑共享单车，爸爸骑摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y和时间x的函数关系的图象如图，分析图象，下列说法正确的是()A.4分钟时相遇，爸爸先到B.20分钟时相遇，爸爸先到C.4分钟时相遇，小冬先到D.20分钟时相遇，小冬先到15.如图,正方形ABCD的边长为8,点M在边DC上,且DM=2,点N是边AC上一动点,则线段DN+MN的最小值为()A.8B.82C.2二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)16.函数y=x−3中，自变量x的取值范围是.17.如图,已知AD//BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要添加的一个条件是：(填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母).18.如图，在数轴上点A表示的实数是.19.如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为cm.第3页，共6页三、解答题(本大题共8小题，共62分)20.计算(本小题满分6分)1221.(本小题满分7分)如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,DA=24m,求这块草地的面积.22.(本小题满分8分)先化简，再求值：aa2+4a+423.(本小题满分7分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.第4页，共6页24.(本小题满分7分)如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.(1)这个梯子底端离墙有多少米?(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?25.(本小题满分8分)如图,在ΔABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作AF//BC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.26.(本小题满分7分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如12,1以上这种将分母中含有的根号化去的过程叫做分母有理化，其中2与2−1分别称为2与2(1)请将式子25(2)化简:1第5页，共6页27.(本小题满分12分)综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.(1)操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF、把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角:.(2)迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ.①如图2,当点M在EF上时,∠MBQ=