数学苏教版五年级（上册）8用字母表示数（课件）

用字母表示数？？

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是伟大的法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗你知道吗合作探索你从图中了解到哪些信息？冷水壶里原来有1100毫升的橙汁，从中倒出3杯，每杯x毫升，表示冷水壶还剩多少毫升的橙汁。1100-x-x-x1100-3x用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。长度单位：面积单位：质量单位：km、m、dm、cm、mmkm²、m²、dm²、cm²、mm²t、kg、g例如：商店运来x袋大米，每袋25千克，卖出y袋后，还剩(

)千克。如果x＝50，y＝40，还剩多少千克？

这里的字母x、y表示的是大米的袋数，求剩下多少千克，可以用大米的总千克数减去卖出的千克数；也可以先求剩下的袋数，再求剩下的千克数。列出式子：25x－25y或25(x－y)。然后把x、y表示的数分别带入算式中，就能求出具体的数值，即将这两个算式写成等式形式，然后写上答语。注意：用字母表示数时，根据实际情况，字母有一定的取值范围。典例精讲新知讲解根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷水壶还剩多少毫升橙汁。当x＝250时1100－3x＝1100－3×250＝1100－750＝350答：还剩350毫升橙汁。利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车5吨，供应给菜场65吨。（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。5a－65当a=16时，5a－65=5×16－65=80－65=15答：剩下15吨蔬菜。（1）m×5简写为（

）

（2）x×2×y简写为（

）

（3）（3＋a）×6简写为（

）

（4）a×a简写为（

）

;

若

a²=2a，那么a=()。(5)乘法分配律用式子表示为（）。（6）三个连续自然数，中间的数字是m，最大的数字是（

），最小的数字是（

）

。5m2xy6(3+a)a²m+1m-1（a+b）×c=ac+bc2或0练习字母可以表示确定的数K表示13J表示11246m1012

m=8n×5=15

n=3必背要点小军家到小丽家的路程是（）米。从家到学校，小丽比小军要多走（）米。x+yy﹘x800+x

解决生活问题巩固训练

（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。C＝2（a＋b）C＝2（a＋b）＝2（17＋13）＝60答：长方形的周长是60厘米。小汽车的速度是n千米/时，根据这个条件填写下表。时间/时23579m路程/千米2n3n5n7n9nmn速度=路程÷时间速度：2n÷2=n字母与1相乘可以怎样简写？任何字母与1相乘，1都可以省略不写。如：1×a=a或a×1=a必背要点先用字母表示下面图形的面积，再求出。（a=5厘米，b=2厘米）S=a(a+b)=5×（5+2）

=5×7=35S=a²+2ab=5²+2×5×2

=25+20=55abaababS=ah=5×2.4=12C=4a=4×12=48答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。S=a²=12×12=144C=2（a＋b）

=2×（15＋8）=46答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。S=ab=15×8=120先写出公式，再把数值代入公式计算。（1）一个平行四边形，底5cm，高2.4cm。求它的面积。答：它的面积是12平方厘米。（2）一个正方形的边长是12dm，求它的周长和面积。（3）求长15m，宽8m的长方形的周长和面积。用式子表示下面的数量关系。1.5和9的积减去x的3倍的差。2.b的4.5倍与a的和。3.x与1.5的积加上8.2的和。5×9-3x4.5b+a1.5x+8.2数字与数字相乘不能省略乘号。巩固提升用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c温故知新下图是用火柴棒摆出的图形，观察规律，并回答问题。（1）N=5时，一共有（

）根火柴棒。（2）第N组图形一共用了（

）根火柴棒。111+2N1+21+2+21+2+2+2对自然数a，b，规定a※b=a＋b－1。⑴计算：5※6；(2)计算：（7※8）※6；注意：①新定义运算中，括号的