第五章　三角函数

PAGE温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。板块。第五章三角函数【高考研究·备考导航】三年考情角度考查内容课程标准高考真题考题统计弧度制、三角函数的定义1.体会引入弧度制的必要性2.借助单位圆建立三角函数的概念.2021年:新高考Ⅱ卷·T4同角三角函数间的关系、诱导公式借助单位圆,研究同角三角函数间的关系、诱导公式,引导学生应用它们解决问题.三角恒等变换探索和研究三角函数之间的一些恒等关系,可采用不同的方式得到三角恒等变换基本公式2023年:新高考Ⅰ卷·T82023年:新高考Ⅱ卷·T72022年:新高考Ⅱ卷·T62021年:新高考Ⅰ卷·T6三角函数的图象与性质1.用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、奇偶性(对称性)、单调性与最大(小)值等性质.2.利用三角函数构建数学模型,解决实际问题.2023年:新高考Ⅰ卷·T152023年:新高考Ⅱ卷·T162022年:新高考Ⅰ卷·T62022年:新高考Ⅱ卷·T92021年:新高考Ⅰ卷·T4命题趋势1.题型设置:常以选择题、填空题的形式出现.2.内容考查:本章高考考查的频率较高;常考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质、三角函数的图象变换.3.能力考查:高考题凸显对理解能力、逻辑推理能力、数学运算能力的考查.备考策略根据近三年新高考卷命题的特点和规律,复习本章时,要注意以下几个方面:1.全面系统复习,深刻理解知识本质(1)重视对三角函数定义的理解,熟练应用同角三角函数基本关系和诱导公式.(2)重视对三角函数图象和性质的研究:①三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象和性质是考查知识的常见载体,是三角函数的基础;②五点法画正弦型函数图象是三角函数图象变换的根本保证;③复习时通过选择题、填空题和解答题加以训练和巩固,注意将问题和方法进行归纳、整理.(3)以两角差的余弦公式为基础,用代换法、诱导公式和同角三角函数的关系推出三角恒等变换的公式,明确公式的来龙去脉.2.熟练掌握解决以下问题的方法和规律(1)象限角、三角函数值的符号判断.(2)弧度制与角度制的互化方法,弧度制下扇形的弧长和面积公式.(3)用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数.(4)三角函数性质(单调性,奇偶性,周期性,最值,对称性)的确定与应用.(5)A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响及函数图象平移、伸缩变换的方法.(6)化简求值及三角恒等式变换的方法与技巧.3.重视数形结合思想方法的应用(1)数形结合思想:数形结合思想在三角函数中有着广泛的应用,复习时要充分重视,如三角函数定义中的三角函数线,三角函数图象和性质,与三角函数有关的函数零点问题,三角函数的图象平移、伸缩、对称变换等.(2)函数与方程思想:①在三角函数求值中,把所求的量作为未知数,其余的量通过三角函数关系转化为未知数的解析式,列出方程,把问题转化为含未知数的方程来解决;②在含有参数的问题中,经常把参数和变量分离开,参数就变成变量的函数,通过求函数的值域来求参数范围;(3)分类讨论思想:在三角函数的题目解答中,常常要用到分类讨论,比如:①利用三角