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第六章《平面向量及其应用》综合检测（二）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知向量满足，且，则（）A.1 B.2 C. D.2.如图，在中，设，则（） B. C. D.3.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状是（）A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形4.已知点A（1，2），B（3，7），向量，则A.，且与方向相同 B.，且与方向相同C.，且与方向相反 D.，且与方向相反5.已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，，则（）A.1 B.2 C.3 D.46.设，是两个不共线向量，则“与的夹角为钝角”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.如图，圆M为的外接圆，，，N为边BC的中点，则（）A.5 B.10 C.13 D.268.在中，内角，，的对边分别是，，，且的面积，（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，则下列结论错误的是（）A.B.C.与的夹角为D.在方向上的投影向量是10.已知两个向量和满足，，与的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，则实数可能的取值为（）A. B. C. D.11.中，角A､B､C所对的边为，下列叙述正确的是（）A.若，则B.若，则有两个解C.若，则是等腰三角形D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在正方形网格中的位置如图所示，则______，向量在向量上的投影的数量为______．13.若单位向量满足，且，则实数k值为___________.14.在中，，是的角平分线，且交于点.若的面积为，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的值.16.已知向量满足，，且.（1）若，求实数的值；（2）求与的夹角的余弦值.17.在中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且．（1）求C；（2）若，求A．18.在平面直角坐标系中，已知点，点是直线上的一个动点．（1）求的值；（2）若四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）求的最小值．19.“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶

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