陕西省渭南市韩城市司马迁中学2025届高三数学第十次周测试题文

PAGE5-陕西省渭南市韩城市司马迁中学2025届高三数学第十次周测试题文选择题（每小题5分，共60分）1.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(∁RB)＝()A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}2.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则()．A．¬p：∃x0∈R，sinx0≥1 B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．¬p：∃x0∈R，sinx0>1 D．¬p：∀x∈R，sinx>13.已知数列是公比为2的等比数列，且满意，则的值为（

）A.2B.4C.8D.164.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=（）A.B.C.2D.35.若将函数y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后,所得图像对应的函数为（）A.y=2sin(2x+EQ\F(π,4))B.y=2sin(2x+EQ\F(π,3))C.y=2sin(2x–EQ\F(π,4))D.y=2sin(2x–EQ\F(π,3))6.下列函数中，在（-1,1）内有零点且单调递增的是（）A.B. C. D.7.已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A．B．C．D．8.在等差数列中，，，则的值为()A．16 B．15C．14 D．139.已知数列{an}的前n项和为Sn，()A．93B.62C．45D.2110.（）A.-7B.-3C.2D.3()A．3B．C．D．12.在数列中，，则的值为A． B．C．D．以上都不对二、填空题（每空5分，共20分）13.若函数的最大值为5，则常数______.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.15.已知等比数列，，则______.16.若等差数列的前项和为，，，则使得取得最大值时的正整数______________．三、解答题:（共70分）17.计算：（1）已知，求的值.（2）求的值.18.在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，求面积．19.已知函数，(Ⅰ）求函数的最小正周期；(Ⅱ）求函数在定义域上的单调递增区间。20.已知等差数列的前项的和为，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求；21.设QUOTE是等比数列，公比不为1．已知QUOTE，且QUOTE，QUOTE，QUOTE成等差数列．（Ⅰ）求QUOTE的通项公式；（Ⅱ）若数列的前QUOTE项和为QUOTE，求QUOTE；22.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得微小值，求实数的取值范围.答案一选择题：DCCDDBADADCC二填空题：13.14.15.16.3三解答题17.解：（1），由，有，解得（2)18.（1）（2)19.⑴函数的周期为 ⑵在定义域上的单调递增区间20.【答案】（1）；（2）；【解析】（1）由题意得，∴．设等差数列的公差为，则，∴，∴．由（1）得21.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；【解析】（Ⅰ）设等比数列的公比为，，成等差数列，即又（2)22.【答案】（1）（2）【解析】：（1）当时，，利用导数几何意义，能够求出此函数在处的切线斜率，再求出切线方程；（2）对函数求导，令，探讨的单调性，对分状况探讨，得出实数的取值范围.试题解析：（1）当时，，，，所以曲线在点处的切线方程为.（2）由已知得，则，记，则，①当，时，，函数单调递增，所以当时，，当时，，所以在处取得微小值，满意题意.②当时，时，，函数单调递增，可得当时，，时，当，所以在处取得微小值，满意题意.③当时，当时，，函数单调递增，时，，在内单调递减，所以当时，，单调递减，不合题意.④当时，即，当时，，单调递减，