函数性质与基本初等函数复习作业B教师版

第二章函数性质与基本初等函数复习作业B一、单选题1．已知函数，其定义域为（

）A．B．C．D．答案：C；解析：由得，所以定义域为，故选：C.2．若函数为偶函数，则实数的值为（

）A． B． C． D．2答案：C；解析：由于函数是上的偶函数，即，对任意实数恒成立，对任意实数恒成立；又，上式变成对任意实数恒成立，；故选：C3．（2024·福建南平·模拟预测）函数f(x)=2x2A．

B．

C．

D．

答案：A；解析：因为，所以为偶函数，故C，D项错误；又，故B项错误．故选：A．4．已知，则不等式的解集为（）A． B． C． D．答案：C；解析：定义域为R，，所以函数为偶函数，又因为，时，，时，，故，所以在上单调递增，则不等，即解得:.所以不等式的解集为.故选：C.5．已知函数，则（

）A． B． C．2 D．3答案：C；解析：由，故，则.故选：C.6．已知函数为上的奇函数，，且，则（

）A． B． C．0 D．答案：A；解析：由函数为上的奇函数，得且，由，得，又，得，得，故，所以的一个周期为4，则，A正确;故选：A.7．已知函数，则下列结论正确的是（

）A．是偶函数，递增区间是B．是偶函数，递减区间是C．是奇函数，递减区间是D．是奇函数，递增区间是答案：C；解析：，定义域是R，故是奇函数，而时，，对称轴是，故在上单调递减，在单调上递增，根据函数的对称性，得在上单调递增，在上单调递减．故选：C．8．（2024·江西鹰潭·模拟预测）19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本·福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律，后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则k的值为（

）A．674 B．675 C．676 D．677答案：B；解析：，，故．故选：B二、多选题9．函数定义域为R，，且当时，，下列说法正确的有（

）A．B．C．D．在上单调递增答案：ABD；解析：中，令，则，A正确；再令，则，即①，B正确；则;所以;即（）②，又因为也符合上式，联立①②，解得（），C错误；由二次函数性质可知，在上单调递增，D正确;故选：ABD10．给出下列命题，其中正确的是（）A．幂函数图象一定不过第四象限B．函数的图象过定点C．是奇函数D．答案：ACD；解析：对于A项，幂函数图象一定不过第四象限，故A项正确；对于B项，函数，令，可得，代入可得，图象过定点，故B项错误；对于C项，令，定义域为，又因为，且的定义域关于原点对称，所以是奇函数，故C项正确；对于D项，，因为，所以，又因为，所以，所以，故D项正确;故选：ACD．三、填空题11．已知，则的大小关系是.（用号连接）答案：；解析：由题意知，而在R上单调递减，故，故，故答案为：12．已知函数f(x)=x2+m,g(x)=(12)x答案：m≥12；解析：f(x)=x2+m在−1,3的最小值为，函数g(x)=(12)x−m在13．（2022·全国·高考真题）若是奇函数，则，．答案：；；解析：[方法一]：若，则的定义域为，不关于原点对称;若奇函数的有意义，则且;且，为奇函数，定义域关于原点对称，，解得，由得，，，故答案为：；．[方法二]：;;函数为