车轮为什么制成圆形的

《车轮为什么做成圆形》教学设计临沂第二十八中学

王忠强一、学情分析

学生的知识技能：学生在小学已认识过圆。学生已通过折纸，对称、旋转等方式认识圆的有关性质，积累了对圆的一些认识，具备了画圆和计算其周长、面积的基本技能，了解了圆是轴对称和中心对称图形等基础知识。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生运用圆的周长、面积公式，解决了一些简单的现实问题，感受了公式的运用，获得了数学知识在日常生活和学习中的重要性，同时，在以前的数学学习中经历了探索交流的学习过程，具有一定的经验和能力。二、内容分析：

《车轮为什么做成圆形》这一节，主要是让学生通过实例、体验来归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念。研究点与圆的位置关系，通过点到圆心的距离判断点与圆的位置关系。三、教学目标：1.经历形成圆的概念的过程，并提炼出圆的概念；2.经历探索点和圆位置关系的过程，理解点与圆的位置关系利用数形结合判断平面上点与圆的位置。3.通过探索，提升学生表达能力，体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。四、教学重点：圆的定义的理解，能准确判断平面上的点与圆的位置关系。教学难点：利用集合的观点理解圆的定义，理解点与圆的位置关系。

五、教法学法：教法：问题引导，启发点拨，利用几何画板制作动态课件；学法：自主探究，合作交流，充分运用小组学习。六、教学过程：环节1：创设情境车轮为什么做成圆形的？做成其他形状的车轮可以吗?

(把车轮做成圆形时，车轮上每个点在转动过程中到车轮轴心O的距离都等于车轮的半径。而轴心在车轮滚动时与平整路面的距离始终保持不变，因此坐车的人会感到很平稳，很舒服，这就是车轮都做成圆形的数学道理,而做成六边形的车轮不稳定。)【设计意图】：从常见的生活现象引入课题，激发学生的学习好奇心，引导学生得出圆的概念。环节2：感悟定义（重点内容）

这样站立不公平，因为学生到圈的距离不相等，应站在距物体等距离的同一个圆上，让学生感悟圆的定义。

我做上述课件时，先做了以O为圆心，以OA为半径的一个动态圆，主要目的是让学生从运动的观点感知圆的定义，再出示圆的集合定义，并附带两个注意点，以加深学生对圆的定义的理解。

环节3：合作探索平面上点与圆的位置关系（重点内容）

【设计意图】：我是运用几何画板来制作做的，d<r,d=r,d>r,都是可以变动的，这样做有利于学生的理解，通过数形结合，让学生学会定量表示点与圆的位置关系。环节4、例题：做一做

注：学生对做一做理解上可能要有一定的难度，所以我还是以动态的形式呈现给学生，并加以必要的引导和讲解。环节5：知识小结

为进一步巩固所学知识，师生共同小结：

1、圆的定义：

2.点与圆的位置关系：

再这一环节，我着重这样引导学生：

你有哪些收获？

有哪些体验？

有哪些疑点？

还有哪些奇思妙想？

这样，既强化了所学的知识，又培养了学生用精练的数学语言进行归纳和概括的能力。同时，对学生提出的疑难问题，采取兵教兵的策略，从而达到共同提高的目的。

环节6：思维拓展

已知点A与⊙O上的点最近距离为4cm，最远距离为9cm，则此圆半径为

cm。教学设计说明：

本节课以常见的生活情景引入问题，通过丰富多彩的活动，引导学生积极思考，探究，解决问题，体现数学学习是来源于生活，但又服务于生活的，也体现学生的数学学习是主动，活泼，富有创造性的。教学反思：

本课研究了圆。为了