2023年北京市初三一模数学试题汇编：选择方案

第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编选择方案一、单选题1．（2023·北京平谷·统考一模）摄氏温度（）与华氏温度（）是表示温度的两种方法，它们的关系如下：摄氏温度（）01020华氏温度（）325068若设摄氏温度（）为x，华氏温度（）为y，y与x之间满足如下我们学习过的一种函数关系，则y与x满足的函数关系为（

）A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数2．（2023·北京西城·统考一模）设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与每年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是（

）A．从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元B．从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元C．第1年至第5年平均每年的检修费用为万元D．第6年至第10年平均每年的检修费用为万元二、填空题3．（2023·北京顺义·统考一模）某京郊民宿有二人间、三人间、四人间三种客房供游客住宿，某旅游团有25位女士游客准备同时住这三种客房共8间，如果每间客房都要住满，请写出一种住宿方案__________；如果二人间、三人间、四人间三种客房的收费标准分别为300元/间、360元/间、400元/间，则最优惠的住宿方案是_________．4．（2023·北京门头沟·统考一模）某校计划租用甲，乙，丙三种型号客车送师生去综合实践基地开展活动．每种型号客车的载客量及租金如下表所示：客车型号甲乙丙每辆客车载客量/人203040每辆客车的租金/元500600900其中租用甲型客车有优惠活动：租用三辆或三辆以上每辆客车的租金打8折．现有280名师生需要前往综合实践基地，要求每种型号的客车至少租1辆，且每辆车都坐满．（1）如果甲，乙，丙三种型号客车的租用数量分别是2，4，3，那么租车的总费用为______元；（2）如果租车的总费用最低，那么甲，乙，丙三种型号客车的租用数量可以分别是______．三、解答题5．（2023·北京通州·统考一模）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．(1)求m的值及的表达式；(2)一次函数的图象为，且三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的n的值．

参考答案1．B【分析】根据表格信息，求出函数解析式即可．【详解】解；由表格数据可得：，，∴，∴，∴摄氏温度（）与华氏温度（）满足的函数关系是一次函数，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的应用，根据表格中数据求出函数解析式是解题的关键．2．D【分析】本题根据设出连续三年总支出，再两两相减得到连续两年的差值即可知道连续两年的每年的检修费，再根据总支出得到平均每年检修费．【详解】由题意得，前n年支出总费用为万元，前年支出总费用为：万元；前年支出总费用为：万元；易知，前n年和前年差值为万元，前年和年差值为万元，故第二年起，每年检修费比上一年保持不变，故A,B错误；第一到第五年总支出费用为万元，故平均每年检修费用为万元，故C错误．年总支出为万元，年总支出为万元，所以年平均每年检测费用为万元，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了一次函数的性质及基本不等式在实际生活中的应用，解题的关键是理解变量之间的关系．3．二人间2间，三人间3间，四人间3间（答案不唯一）；二人间3间，三人间1间，四人间4间．【分析】设二人间、三人间分别需要间，间，则四人间需要间，则，整理得：，再利用方程的非负整数解可得答案；设住宿总费用为：元，而，则，再利用一次函数的性质解答即可．【详解】解：设二人间、三人间分别需要间，间，则四人间需要间，则，整理得：，∵，，都为非负整数，∴当时，，，∴可行的住宿方案为：二人间2间，三人间3间，四人间3间；设住宿总费用为：元，而，则，∵，∴当最大，有最小值，∵，，，都为非负整数，∴时最大，此时，；∴最佳住宿方案为：二人间3间，三人间1间，四人间4间．故答案为：二人间2间，三人间3间，四人间3间（答案不唯一）；二人间3间，三人间1间，四人间4间．【点睛】本题考查的是二元一次方程的整数解的应用，一次函数的应用，理解题意，构建方程与一次函数是解本题的关键．4．61009，2，1或6，4，1【分析】（1）列式计算即可求解；（2）设甲，乙，丙三种型号客车的租用数量分别是a，b，c，分①，或②，或③，三种情况讨论，利用a，b，c都是正整数以及一次函数的性质求解即可．【详解】解：（1）依题意得(元)；故答案为：6100；（2）设甲，乙，丙三种型号客车的租用数量分别是a，b，c，租车的总费用为y，则，即，整理得，∵a，b，c都是正整数，∴则必须是3的倍数，∴①，或②，或③，；分类讨论，①当，，时，，不合题意，舍去；当时，，，∴，∵，∴c最小时，y最小，即时，最小值为5700元，此时；②当，，时，由（1）得，不合题意，舍去；当时，，，∴，∵，∴c最小时，y最小，即时，最小值为5700元，此时；③当，，时，，不合题意，舍去；综上，如果租车的总费用最低，那么甲，乙，丙三种型号客车的租用数量可以分别是9，2，1或6，4，1．故答案为：9，2，1或6，4，1．【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确的分类是解题的关键，注意租用甲型客车有优惠活动．5．(1)，(2)或或【分析】（1）将点代入，求出的值，再利用待定系数法求出的表达式即可；（2）分过点，，，三种情况求出的值即可．【详解】（1）解：∵与交于点，∴，∴，∴，∴，∴，∴的表达式为：；（2）解：∵三条直线