全国初中物理自主招生专题大揭秘专题05弹簧计算专题（教师版）

页一．选择题（共7小题）1．质量m＝0.2kg的物体静止在悬挂轻质弹簧下端，弹簧伸长量x＝0.02m，重力加速度g＝10m/s2．该弹簧的劲度系数为（）A．1N/m B．20N/m C．100N/m D．2000N/m【分析】物体处于静止状态，受到重力和弹簧弹力作用，根据平衡条件求解弹力，根据胡克定律求解弹簧的劲度系数。【解答】解：物体处于静止状态，受到重力和弹簧弹力作用，合力为零，F＝mg，根据胡克定律可知，F＝kx，代入数据解得，k＝＝N/m＝100N/m，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题考查了胡克定律的相关知识，解题的关键是根据平衡条件确定弹力，根据胡克定律求解劲度系数。2．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这个过程中上、下两木块移动的距离之比为（）A． B． C． D．【分析】系统原来处于平衡状态，两个弹簧均被压缩，弹簧k2的弹力等于两物体的总重力．缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧时弹簧k2的弹力等于m2g，根据胡克定律分别求出下面弹簧两种状态下压缩的长度，下面木块移动的距离等于弹簧两种状态下压缩的长度之差．上面木块移动的距离等于下面木块移动的距离加上面弹簧伸长的距离．【解答】解：系统处于原来状态时，下面弹簧k2的弹力F1＝（m1+m2）g，被压缩的长度：x2＝上面弹簧被压缩的长度：x1＝；当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k2的弹力F2＝m2g，被压缩的长度x2′＝所以下面木块移动的距离为：s下＝x2﹣x2′＝上面弹簧恢复到原长，上面弹簧移动的距离为：s上＝s下+x1＝m1g（）所以：，故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．3．如图所示，一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长为L；现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总长为L′，则（）A．L′＝L B．L′＞L C．L′＜L D．因不知弹簧原长，故无法确定【分析】弹簧截成等长的两段，劲度系数变为原来的两倍，然后根据胡克定律求出各自弹簧压缩后的总长，即可比较大小．【解答】解：设弹簧原来长度为l0，劲度系数为k，则上端放一重物m，稳定后弹簧长为：L＝将弹簧截成等长的两段后，劲度系数变为2k，因此稳定时两段弹簧的总长为L′＝因此有：L′＞L，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题关键求解出平衡位置的高度，同时注意弹簧截断后劲度系数发生变化，然后结合胡克定律求解．4．轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2＝m）如图所示．平衡时S1+S2的长度之和为L2，则（）A．L2一定等于L1 B．L2一定大于L1，且m1越大、S1原长越长，L2就越长 C．L2一定小于L1，且m1越大、S2原长越长，L2就越短 D．L2一定小于L1，且m2越大、S1原长越长，L2就越短【分析】根据胡克定律求出两弹簧的伸长量，加上原长，即可得到S1+S2的长度之和，再进行比较．【解答】解：设长为S的弹簧共有n圈，每圈弹簧的劲度系数为k。长为S1的弹簧有n1圈，长为S2的弹簧有n2圈，则n＝n1+n2。根据胡克定律和几何关系有L1＝S+nL2＝S1+n1+S2+n2＝S+n1+n2所以L1﹣L2＝＞0，故L2一定小于L1，且m1越大、其差值越大，L2就越短，S2原长越长（n2越大），其差值越大，故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】解决本题的关键是理解并掌握胡克定律，知道弹簧长度与原长、伸长量的关系．5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是（）A．质量为2m的木块受到四个力的作用 B．当F逐渐增大到T时，轻弹簧刚好被拉断 C．当F逐渐增大到1.5T时，轻弹簧会被拉断 D．撤去F瞬间，质量为m的木块所受摩擦力的大小和方向不变【分析】根据弹簧的最大拉力为T，对整体分析，求出加速度大小．再解得弹簧弹力大小，撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律判断m所受的摩擦力大小和方向是否改变．【解答】解：A、质量为2m的木块受到重力、地面的支持力、弹簧的拉力、上面物体的压力和摩擦力，共五个力的作用，故A错误；B、当F逐渐增大到T时，此时整体的加速度为a1＝，此时弹簧的弹力为F'1＝3ma1＝，则此时轻弹簧没有被拉断，故B错误；C、当F逐渐增大到1.5T时，此时整体的加速度为a2＝，此时弹簧的弹力为F'2＝3ma2＝，则此时轻弹簧没有被拉断，故C错误；D、撤去F瞬间，弹簧的弹力不变，左边两物体的加速度不变，则质量为m的木块所受摩擦力的大小和方向不变，故D正确。故选：D。【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．6．图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态以上叙述正确的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．①②③④【分析】对a、b、c三个物块和弹簧进行受力分析，装置处于平衡状态，根据共点力的平衡条件可分析是否正确．【解答】解：①以a为研究对象，若M处于拉伸状态，则a受向下的拉力；而M处于压缩状态，则M对a有向上的弹力，若二力之和与a的重力相等，则a可以处于平衡；同时bc由于放在地面上，也可能平衡，故①正确；②由于a不可能去压缩N，故N不可能处于压缩状态，故②错误；③N不伸不缩，则N对a没有力，而M拉伸的话，M对a有向下的拉力，a不可能平衡，故③错误；④N处于拉伸，N对a有向上的拉力；若此拉力等于a的重力，则M可以处于原长，故④正确；故选：B。【点评】本题要注意弹簧的弹力总是指向弹簧恢复形变的方向，同时注意结合受力分析及共点力的平衡条件的应用．7．如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B相连，木块A紧靠木块B放置，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，用水平力F向左压A，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止．若突然撤去水平力F，A、B向右运动，下列判断正确的是（）A．A、B一定会在向右运动过程的某时刻分开 B．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长 C．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短 D．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长【分析】两个物体分开的条件是两物体之间没有弹力，但此时二者具有相同的加速度和速度。A、B两物体先一起向右做加速运动，当弹簧弹力等于二者所受摩擦力时，加速度为零，速度达到最大，以后二者开始向右做减速运动。当弹簧处于压缩状态时，若二者之间没有弹力，则B的加速度小于A的加速度，B的速度大于A的速度，则A、B不可能分开。所以在分开时，B和A都是只受摩擦力作用，所以分开时，弹簧应该是处于原长位置。也可能二者一直到速度为零时还没有分开，此时弹簧仍处于压缩状态。【解答】解：两个物体分开的条件是两物体之间没有弹力，但此时二者具有相同的加速度和速度。A、B两物体先一起向右做加速运动，当弹簧弹力等于二者所受摩擦力时，加速度为零，速度达到最大，以后二者开始向右做减速运动。当弹簧处于压缩状态时，若二者之间没有弹力，则B的加速度小于A的加速度，B的速度大于A的速度，则A、B不可能分开。所以在分开时，B和A都是只受摩擦力作用，二者具有相等的加速度，所以分开时，弹簧应该是处于原长位置。也可能二者一直到速度为零时还没有分开，此时弹簧仍处于压缩状态，弹簧的弹力大小等于A、B所受摩擦力之和，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】相互接触的两个物体分离的条件是二者之间没有弹力，但此时具有相等的加速度和速度。二．多选题（共2小题）（多选）8．关于胡克定律，下列说法中正确的是（）A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比 B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧长度的改变量x成反比 C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小【分析】劲度系数是弹簧的固有属性，由决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细；胡克定律的成立条件是弹簧处于弹性限度内．【解答】解：A、在弹性限度范围内，据胡克定律可知，弹力F的大小与弹簧的伸长量或压缩量x成正比，故A错误。BC、劲度系数是弹簧的固有属性，决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细，不因弹簧的受力，形变量等因素而改变，故B错误，C正确。D、据胡克定律的变形式可知K＝，劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小，故D正确。故选：CD。【点评】掌握胡可定律F＝kx，注意此公式不能表明劲度系数与弹力和形变量有关，劲度系数是弹簧的固有属性，由弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细决定．（多选）9．如图所示，物块质量为m，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2，起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的，则A端上移距离可能是（）A． B． C． D．【分析】题中要求弹簧乙产生的弹力大小变成原来的，此时乙弹簧有两种可能的状态：拉伸和压缩．乙原来处于压缩状态，后来处于拉伸或压缩状态，根据胡克定律分别求出B原来压缩量和后来的伸长量或压缩量，即可得到M上移的距离．再根据胡克定律求出甲的伸长量，加上M上移的距离就是A端上移的距离．【解答】解：乙弹簧原先处于压缩状态，压缩量为：x1＝，甲弹簧无形变。情况一：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧仍处于压缩状态，压缩量：x2＝则物体m上升的距离为：S1＝x1﹣x2＝由m受力平衡可知，甲弹簧处于拉伸状态，伸长量：x3＝则A的上端应上移为：l1＝S1+x3＝＝；情况二：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧处于拉伸状态，伸长量：x2＝；则物体m上升的距离为：S2＝x1+x2＝由m受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，形变量：x4＝则A的上端应上移：l2＝S2+x4＝＝所以选项AD正确，BC错误故选：AD。【点评】本题的解题关键是分析弹簧的状态，分析出A端上移的距离与弹簧形变量的关系，要注意不能漏解．三．填空题（共3小题）10．如图所示，两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧K1的弹力大小为，静止后重物下降的距离为．【分析】对滑轮进行受力分析，应用平衡条件可求得弹簧的弹力，重物下降的距离就是两根弹簧伸长的量除以2．【解答】解：对滑轮受力分析如图：因为F1、F2是同一根绳上的力，故大小相等，即：F1＝F2由平衡条件得：F1+F2＝G解得：F1＝由胡克定律：F＝kx得：弹簧1伸长量为：x1＝＝弹簧2伸长量为：x2＝＝弹簧共伸长：x＝x1+x2＝+＝重物下降的距离为：d＝＝故答案为：；【点评】本题为受力平衡的简单应用，受力分析后应用平衡条件求解即可．11．如图，A．B是两个相同的轻弹簧，原长都是L0＝10cm，劲度系数K＝500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为23cm，则A、B两个弹簧的拉力之比为2：1，物体的质量m是0.5kg．（取g＝10N/kg）【分析】先分析下面的物体，受到重力和弹簧B的弹力处于平衡状态；然后分析整体的受力，受到两个物体的重力和弹簧A的作用力处于平衡状态．写出平衡方程即可求解．【解答】解：对下面物体隔离可知，B弹簧所受拉力大小为mg；对两个物体整体来分析可知：A弹簧所受拉力大小为2mg；所以A、B两个弹簧的拉力之比为2：1列出两个关系式：kxB＝mgkxA＝2mg而：xA+xB＝L﹣（L0+L0）其中L0＝10cm＝0.1m，L＝23cm＝0.23m故：L﹣（L0+L0）＝解得：m＝＝＝0.5kg故答案为：2：1，0.5．【点评】对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．12．如图所示，两根弹簧原长都是100cm，劲度系数都是k＝10N/m，小球A和B的质量都是100g，若不计弹簧质量，而且两个小球都可看作质点，则悬点O到B之间的弹簧总长度是230cm（g＝10N/kg）【分析】对两个小球组成的整体分析，根据胡克定律求出A弹簧的伸长量，再对下面的小球受力分析，根据胡克定律求出B弹簧的伸长量，然后可求出O到B之间的距离【解答】解：对两球组成的整体分析有：2mg＝k△xA，对下面小球受力分析，有：mg＝k△xB，L＝△xA+△xB+2l0代入数据得：L＝230cm故答案为：230cm．【点评】解决本题的关键合理地运用整体法和隔离法，以及掌握胡克定律F＝kx．四．计算题（共5小题）13．如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是L0＝10cm，劲度系数k＝500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则物体的质量m是多少？（取g＝10N/kg）【分析】先分析下面的物体，受到重力和弹簧B的弹力处于平衡状态；然后分析整体的受力，受到两个物体的重力和弹簧A的作用力处于平衡状态．写出平衡方程即可求解．【解答】解：对下面物体隔离可知，B弹簧所受拉力大小为mg；对两个物体整体来分析可知：A弹簧所受拉力大小为2mg；列出两个关系式：kxB＝mgkxA＝2mg而：xA+xB＝L﹣（L0+L0）故：L﹣（L0+L0）＝解得：m＝＝＝1kg答：物体的质量m是1kg．【点评】对于弹簧问题，往往先分析弹簧原来的状态，再分析变化后弹簧的状态，找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系．14．如图，弹簧1、2将物块A、B连接在一起，且弹簧2一端固定在水平地面上．开始时，整个系统处于静止状态，已知弹簧1、2的劲度系数分别为k1、k2，物块A、B的质量分别为m1、m2，现用一个竖直向上的力F缓慢的拉物块A，当两根弹簧的总长度等于它们的原长之和时，求此时F的大小；（重力加速度用g表示，否则不得分）【分析】分别对A与B进行受力分析，然后结合胡克定律即可求出．【解答】解：A与B处于平衡状态，对A：F＝m1g+F1对B：F1+F2＝m2g对弹簧1有：F1＝k1△x1对弹簧2有：F2＝k2△x2根据题意可知：△x1＝△x2联立可得：F＝答：此时F的大小是．【点评】本题主要考查了胡克定律、共点力平衡的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能求出对应的拉力，难度适中．15．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向左推木块2，当两木块一起匀速运动时，求弹簧弹力的大小及两木块之间的距离．【分析】当两木块一起匀速运动时，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧伸长的长度，再求解两木块之间的距离．【解答】解：对木块1，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．根据平衡条件知弹簧的弹力为：F＝μm1g又由胡克定律得μm1g＝kx，其中x为弹簧的压缩量，得：x＝故两木块间的距离为：d＝l﹣答：弹簧弹力的大小为μm1g，两木块之间的距离为l﹣．【点评】本题是平衡条件和胡克定律的综合应用，关键是选择研究对象，分析物体的受力情况．16．在水平桌面上，用一弹簧沿水平方向拉木板，木板做匀速直线运动，测出该情况下弹簧的长度为l1＝12cm。若在木板上放一质量为m＝5kg的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板，弹簧的长度变为l2＝14cm。两次拉动时，弹簧的形变量均未超过弹簧的弹性限度。已知木板与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2．试求该弹簧的劲度系数。（g取9.8N/kg）【分析】两种情况下物体均处于平衡状态，则由共点力的平衡条件可得出摩擦力与拉力的关系，联立方程可解。【解答】解：设弹簧的原长为l0，木板的质量为M。第一次用弹簧沿水平方向拉木板时，木板做匀速直线运动，弹簧的拉力等于木板受到的滑动摩擦力，即：k（l1﹣l0）＝μMg第二次在木板上放一质量为m＝5kg的物体时，由平衡条件得k（l2﹣l0）＝μ（M+m）g联立得k＝＝＝490N/m答：该弹簧的劲度系数是490N/m。【点评】本题是胡克定律及共点力平衡条件的综合应用，解题时要注意分析弹簧的状态，知道弹簧的弹力与伸长的长度成正比，而不是与长度成正比。17．如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的，求：（1）弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量x1（2）a、b两点间的距离L．【分析】（1）当弹簧C在a点时，弹簧C刚好没有发生变形时，弹簧B受到的压力等于物体A的重力mg，根据胡克定律求出弹簧B的压缩量x1．（2）当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点，弹簧B对物体A的弹力大小等于mg时，弹簧C处于伸长状态，而弹簧B可能伸长也可能压缩，分两种情况，根据胡克定律求出此时B、C形变量，由几何关系求解a、b两点间的距离L．【解答】解：（1）当弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量为：x1＝；（2）第一种情形：拉伸弹簧C后，若弹簧B是压缩，B的压缩量为：x2＝＝；此时，弹簧C的拉力为mg，则C的伸长量为：x3＝＝；故此时a、b间距为：L＝x1﹣x2+x3＝（+）第二种情形：拉伸弹簧C后，弹簧B是伸长的，伸长量为x2′＝此时，弹簧C的拉力为mg+mg＝mgC的伸长量为：x3＝＝故此时a、b间距为：Sab′＝x1+x2′+x3′＝（+）答：（1）弹簧C在a点时，弹簧B的压缩量x1是；（2）a、b两点间的距离L为（+）或（+）．【点评】对于含有弹簧的问题，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系．五．解答题（共5小题）18．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端平齐并固定，另一端自由如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数k1＝10N/m，小弹簧的劲度系数k2＝20N/m．【分析】从图上我们可以看出：在0.2到0.3这个范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，在0到0.2这个范围内只有大弹簧产生弹力，分别对两段应用胡克定律列式即可．【解答】解：设大弹簧劲度系数为K1小弹簧劲度系数为K2依据F＝k△x得：在0到0.2范围内：2＝K1×0.2①在0.2到0.3范围内：（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2）5＝K1×0.3+K2×0.1②解①②得：K1＝10N/mK2＝20N/m故答案为：10N/m，20N/m【点评】此题是胡克定律的应用，关键点是从图象上读出所需的物理量，易错点在：在0.2到0.3范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m．19．如图所示，重物A和B用跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在静止的轻弹簧下，已知A重40N，B重18N，滑轮重4N，弹簧的劲度系数500N/m，不计绳重和摩擦，求物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量．【分析】先以B物体为研究对象，由平衡条件得到绳子的拉力大小，即可得到弹簧的弹力，由胡克定律求解弹簧的伸长量．再以A物体为研究对象，分析受力，由平衡条件求得地面对A的支持力，由牛顿第三定律可求出物体A对支持面的压力．【解答】解：以B物体为研究对象，由平衡条件得：绳子的拉力大小T＝GB＝18N物体A受到重力、支持力和绳子的拉力，则：GA＝N+T所以：N＝GA﹣T＝40﹣18＝22N根据牛顿第三定律得，物体A对支持面的压力大小N′＝N＝22N，方向竖直向下．以滑轮为研究的对象，滑轮受到重力、两处绳子向下的拉力和弹簧的弹力，由共点力的平衡，得：G+2T＝F则弹簧的弹力F＝2T+G＝18×2+4＝40N根据胡克定律F＝kx得x＝＝8cm答：A对地面的压力为22N，方向竖直向下，弹簧的伸长量为8cm．【点评】本题是三个物体的平衡问题，运用隔离法分别对三个物体分析受力，根据平衡条件和胡克定律解题．20．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．（g＝10m/s2）（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到14cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？（2）若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？（3）若将弹簧拉长到16cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）【分析】（1）物体匀速运动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力平衡，由平衡条件和胡克定律求出弹簧的劲度系数．（2）若将弹簧拉长到11cm时，弹簧的拉力小于最大静摩擦力，物体仍静止，由平衡条件求解物体所受到的静摩擦力大小．（2）若将弹簧拉长到16cm时，物体将加速前进，此时所受到的是滑动摩擦力，由平衡条件求解．【解答】解：（1）物体匀速前进时，由平衡条件得：k（x﹣x0）＝μmg代入数据解得：k＝100N/m．（2）若将弹簧拉长到11cm时，弹簧的拉力为：F1＝k（x1﹣x0）＝100×（0.11﹣0.10）N＝1N最大静摩擦力可看作等于滑动摩擦力：Ffm＝0.2×2×10N＝4N可知物体没动，则所受的静摩擦力为：Ff1＝F1＝1N．（3）若将弹簧拉长到16cm时，弹簧弹力为：F2＝k（x2﹣x0）＝100×（0.16﹣0.10）N＝6N．大于最大静摩擦力；故物体将加速前进；物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为：Ff2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10N＝4N．答：（1）当弹簧长度为14cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数100N/m．（2）若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为1N．（3）若将弹簧拉长到16cm时，物体所受的摩擦力大小为4N．【点评】对于摩擦力问题，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是何种摩擦力，再选