专题09幂的运算(热考题型)-原卷版+解析

专题09幂的运算【思维导图】◎考点题型1同底数幂的乘法(其中都是正整数)；即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【注意】（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即（都是正整数）.例．（2023秋·山东滨州·八年级统考期末）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．变式1．（2023·辽宁沈阳·沈阳市第一二六中学校考一模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．变式2．（2022·浙江·九年级自主招生）下列算式，正确的个数是（

）①

②

③

④A．0个 B．1个 C．2个 D．3个变式3．（2022秋·陕西西安·七年级陕西师大附中校考期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．◎考点题型2同底数幂的乘法的逆应用逆用公式：，把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.例．（2023春·七年级课时练习）计算的结果等于（

）A．1 B． C． D．变式1．（2023春·七年级单元测试）已知，，则的值是（

）A．17 B．72 C．24 D．36变式2．（2022秋·海南三亚·八年级校考期末）已知，，则的值是：（

）A．2 B．6 C．8 D．16变式3．（2023春·七年级课时练习）计算：的结果是（

）A． B． C． D．◎考点题型3科学计数法科学记数法的表示形式为，其中1≤＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．例．（2023春·山东青岛·九年级专题练习）一滴水有个水分子，一个水分子的质量大约为克，则一滴水的质量大约为（

）A． B． C． D．变式1．（2022·山西·九年级专题练习）2021年5月22日，我国始发的火星车“祝融号”安全到达火星表面．到目前已经获取约10GB原始科学数据，当地球与火星处于最远位置时，从火星表面发出的光到达地球的时间为21分20秒，已知光速约为米/秒，则地球与火星处于最远位置时的距离是（

）A．米 B．米 C．米 D．米变式2．（2021·安徽·九年级专题练习）纳米是非常小的长度单位，，把的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，的空间可以放（

）个的物体（物体之间的空隙忽略不计）．A． B． C． D．变式3．（2022秋·福建泉州·八年级统考阶段练习）已知一种计算机每秒可做次运算，则它工作秒可运算的次数为（）A． B． C． D．◎考点题型4幂的乘方(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.【注意】（1）公式的推广：(，均为正整数)例．（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级统考期末）下列运算中，正确的是（

）．A． B．C． D．变式1．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（

）A． B． C． D．变式2．（2022秋·吉林长春·八年级校考期中）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．变式3．（2022秋·山西朔州·八年级校考阶段练习）下列运算正确的是（）A． B．C． D．◎考点题型5幂的乘方的逆应用逆用公式：，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.例．（2023秋·福建泉州·八年级校联考期末）若，则的值等于（

）A．1 B． C． D．6变式1．（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）已知，那么x，y，z满足的等量关系是（

）A． B． C． D．变式2．（2023春·七年级单元测试）若x+2y﹣5=0，则4y•2x﹣2的值等于（）A．4 B．6 C．﹣4 D．8变式3．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知，则代数式的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．3◎考点题型6积的乘方(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.【注意】（1）公式的推广：(为正整数).例．（2023秋·山西临汾·八年级统考期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．变式1．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）下列运算中，正确的是（

）．A． B．C． D．变式2．（2023秋·广东汕头·八年级统考期末）计算的结果是（

）A． B． C． D．变式3．（2023春·江苏·七年级专题练习）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．◎考点题型7积的乘方的逆应用逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：【注意事项】（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯例．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（

）A．1 B． C． D．变式1．（2022秋·四川凉山·八年级校考阶段练习）计算的结果是（

）A． B． C．0．75 D．变式2．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（

）A． B． C． D．变式3．（2022秋·四川宜宾·八年级四川省宜宾市第二中学校校考期中）计算等于（

）A． B．2 C． D．◎考点题型8同底数幂的除法法则概念：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（≠0，都是正整数，并且）【注意】（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.（4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.例．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）下列运算正确的是(

)A． B．C． D．变式1（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．变式2．（2023秋·湖北孝感·八年级统考期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．变式3．（2022秋·山东济宁·八年级校考期末）下列计算正确的是（）A． B．C． D．◎考点题型9同底数幂的除法法则的逆应用例．（2022秋·八年级课时练习）若，则的值为（

）A． B． C． D．变式1．（2022秋·云南昆明·八年级统考期末）若，，，则的值为（

）A． B． C．1 D．变式2．（2022秋·八年级课时练习）已知xa＝4，xb＝5，则x3a﹣2b等于（）A． B． C． D．变式3．（2020秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）已知，，则等于（

）A． B． C．17 D．72◎考点题型10零指数幂概念：任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0）【注意】底数不能为0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积。因此常数项也叫0次单项式.例．（2023春·七年级课时练习）如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（

）aA． B． C．0 D．变式1．（2023春·七年级课时练习）若，，；，则它们的大小关系是（）A． B． C． D．变式2．（2023春·七年级课时练习）若，，，，则（

）A． B． C． D．变式3．（2022·河北·九年级专题练习）在等式中，“”内的代数式为（

）A． B． C． D．专题09幂的运算【思维导图】◎考点题型1同底数幂的乘法(其中都是正整数)；即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【注意】（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即（都是正整数）.例．（2023秋·山东滨州·八年级统考期末）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方，逐一进行计算，判断即可．【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、除法，幂的乘方和积的乘方．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．变式1．（2023·辽宁沈阳·沈阳市第一二六中学校考一模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，对各选项计算后即可求解．【详解】A、与不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、，故B不符合题意．C、，故C符合题意．D、，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．变式2．（2022·浙江·九年级自主招生）下列算式，正确的个数是（

）①

②

③

④A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，进行计算即可求解．【详解】解：①，故①错误，不符合题意；

②，故②错误，不符合题意；

③，故③错误，不符合题意；

④，故④错误，不符合题意；

故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．变式3．（2022秋·陕西西安·七年级陕西师大附中校考期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方分别计算即可得到答案．【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；B．，故选项正确，符合题意；C．，故选项错误，不符合题意；D．，故选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】此题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．◎考点题型2同底数幂的乘法的逆应用逆用公式：，把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.例．（2023春·七年级课时练习）计算的结果等于（

）A．1 B． C． D．【答案】D【分析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可求解．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握积的乘方以及同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．变式1．（2023春·七年级单元测试）已知，，则的值是（

）A．17 B．72 C．24 D．36【答案】C【分析】先利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方变形，再把，代入计算．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运算解答是解题的关键．变式2．（2022秋·海南三亚·八年级校考期末）已知，，则的值是：（

）A．2 B．6 C．8 D．16【答案】D【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：∵，，∴，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．变式3．（2023春·七年级课时练习）计算：的结果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法将化为，进而即可求解．【详解】解：故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法运算的逆运用是解题的关键．◎考点题型3科学计数法科学记数法的表示形式为，其中1≤＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．例．（2023春·山东青岛·九年级专题练习）一滴水有个水分子，一个水分子的质量大约为克，则一滴水的质量大约为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用一个水分子的质量乘以一滴水的分子个数，即可求出这滴水的质量，然后用科学记数法表示出来即可．【详解】一滴水有个水分子，一个水分子的质量大约为克，则一滴水的质量大约为：（克），故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示数的乘法，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．变式1．（2022·山西·九年级专题练习）2021年5月22日，我国始发的火星车“祝融号”安全到达火星表面．到目前已经获取约10GB原始科学数据，当地球与火星处于最远位置时，从火星表面发出的光到达地球的时间为21分20秒，已知光速约为米/秒，则地球与火星处于最远位置时的距离是（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】A【分析】用光速乘时间，计算后再根据科学记数法的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答．【详解】解：21分20秒=1280秒，×1280=（米），故选：A．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．变式2．（2021·安徽·九年级专题练习）纳米是非常小的长度单位，，把的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，的空间可以放（

）个的物体（物体之间的空隙忽略不计）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根据，求出1立方米立方纳米，即可求解．【详解】解：1纳米米，1立方米立方纳米，的空间可以放个的物体，故选：D．【点睛】本题考查了单位之间的转化，解题的关键是：要掌握纳米与米之间的转化．变式3．（2022秋·福建泉州·八年级统考阶段练习）已知一种计算机每秒可做次运算，则它工作秒可运算的次数为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法进行计算即可．【详解】解：由题意可知：它工作时的运算次数为：，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则时解决本题的关键．◎考点题型4幂的乘方(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.【注意】（1）公式的推广：(，均为正整数)例．（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级统考期末）下列运算中，正确的是（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方法则逐项判断即可得．【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．变式1．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则进行计算求解．【详解】解：原式，故选：B．【点睛】本题考查积的乘方，掌握乘方和幂的乘方法则是解题基础．变式2．（2022秋·吉林长春·八年级校考期中）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．变式3．（2022秋·山西朔州·八年级校考阶段练习）下列运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项法则可判断选项A，根据幂的乘方和积的乘方法则可判断选项B，，根据同底数幂的除法法则可判断选项D．【详解】A．不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；B．，选项B符合题意；C．，选项C不符合题意；D．，选项D不符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的除法，解题的关键是掌握合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方的法则以及同底数幂的除法法则．◎考点题型5幂的乘方的逆应用逆用公式：，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.例．（2023秋·福建泉州·八年级校联考期末）若，则的值等于（

）A．1 B． C． D．6【答案】C【分析】根据同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用求解即可．【详解】解：．故选C．【点睛】本题考查同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用．掌握同底数幂乘法的逆用法则和幂的乘方的逆用法则是解题关键．变式1．（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）已知，那么x，y，z满足的等量关系是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意得出，则即可求解．【详解】解：∵∴，∴∴，故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方运算，解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵活运用．变式2．（2023春·七年级单元测试）若x+2y﹣5=0，则4y•2x﹣2的值等于（）A．4 B．6 C．﹣4 D．8【答案】D【分析】根据x+2y﹣5=0可得x+2y=5，将4化为，根据同底数幂的运算法则即可求解．【详解】解：∵x+2y﹣5=0，∴x+2y=5，====，故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算以及同底数幂的乘法，熟练掌握相关知识，将原式化为同底数幂的乘法运算是解题的关键．变式3．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知，则代数式的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】逆用幂的乘方法则可得，然后根据同底数幂的乘法法则进行计算．【详解】解：∵，，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法．幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．◎考点题型6积的乘方(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.【注意】（1）公式的推广：(为正整数).例．（2023秋·山西临汾·八年级统考期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行计算即可．【详解】解：A．，故此选项不符合题意；B．，故此选项不符合题意；C．，故此选项不符合题意；D．，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查合并同类项的法则、同底数幂的乘除法以及幂的乘方、积的乘方的计算方法．掌握计算法则是解题的关键．变式1．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）下列运算中，正确的是（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．变式2．（2023秋·广东汕头·八年级统考期末）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则，进行计算即可．【详解】解：；故选D．【点睛】本题考查积的乘方，同底数幂的乘法．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．变式3．（2023春·江苏·七年级专题练习）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．◎考点题型7积的乘方的逆应用逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：【注意事项】（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯例．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（

）A．1 B． C． D．【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算法则求解即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方、有理数的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算并正确求解是解答的关键．变式1．（2022秋·四川凉山·八年级校考阶段练习）计算的结果是（

）A． B． C．0．75 D．【答案】B【分析】直接把原式变形为进行求解即可．【详解】解：，，故选B．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．变式2．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据积的乘方，同底数幂的乘法进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，掌握积的乘方，同底数幂的乘法是解题的关键．变式3．（2022秋·四川宜宾·八年级四川省宜宾市第二中学校校考期中）计算等于（

）A． B．2 C． D．【答案】A【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：＝（−2）×（−2）2021×＝（−2）×[（−2）×（−）]2021＝（−2）×12021＝−2×1＝−2，故选：A．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．◎考点题型8同底数幂的除法法则概念：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（≠0，都是正整数，并且）【注意】（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.（4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.例．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）下列运算正确的是(

)A． B．C． D．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．变式1（2022秋·重庆巴南·八年级统考期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，掌握以上运算法则是解题的关键．变式2．（2023秋·湖北孝感·八年级统考期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；B．，故该选项不正确，不符合题意；C．，故该选项正确，符合题意；D．，故该选项不正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算，掌握以上运算法则是解题的关键．变式3．（2022秋·山东济宁·八年级校考期末）下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则化简进而得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确应用相关运算法则是解题关键．◎考点题型9同底数幂的除法法则的逆应用例．（2022秋·八年级课时练习）若，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】逆用幂的乘方法则，同底数幂乘除法法则计算即可．【详解】解：∵，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方法则，同底数幂乘除法法则的逆用，正确对所求的式子进行变形是解题的关键．变式1．（2022秋·云南昆明·八年级统考期末）若，，，则的值为（

）A． B． C．1 D．【答案】D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵，，∴==3÷8=，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．变式2．（2022秋·八年级课时练习）已知xa＝4，xb＝5，则x3a﹣2b等于（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用同底数幂的除法的逆运用和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【详解】解：∵xa＝4