贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期八月摸底考试数学试题

贵阳市2025届高三年级摸底考试试卷数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间为120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名､报名号用钢笔填写在答题卡相应位置上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.请保持答题卡平整，不能折叠考试结束后，监考老师将试题卷､答题卡一并收回.第I卷（选择题共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（）A. B.C D.2.设为等差数列的前项和，已知，则的值为（）A.64 B.14 C.12 D.33.平均数､中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关在下图分布形态中，a，b，c分别对应这组数据的平均数､中位数和众数，则下列关系正确的是（）A. B.C. D.4.用平行于底面的平面截正四棱锥，截得几何体为正四棱台.己知正四棱台的上､下底面边长分别为1和2，侧棱与底面所成的角为，则该四棱台的体积是（）A. B. C. D.5.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度6.已知向量满足，且在上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（）A. B. C. D.7.的展开式中的系数是（）A5 B.10 C.20 D.608.关于函数，下列说法正确的是（）①曲线在点处的切线方程为；②图象关于原点对称；③若有三个不同零点，则实数的范围是；④上单调递减.A.①④ B.②④ C.①②③ D.①③④二､多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在同一平面直角坐标系中，直线与圆的位置可能为（）A. B.C. D.10.如图，在长方体中，，点为线段上动点（包括端点），则下列结论正确的是（）A.当点为中点时，平面B.当点为中点时，直线与直线所角的余弦值为C.当点在线段上运动时，三棱锥的体积是定值D.点到直线距离的最小值为11.定义域为R的函数满足：，当时，，则下列结论正确的有（）A.B.的图象关于点对称C.D.在0,+∞上单调递增第II卷（非选择题共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知是复数，若，则______.13.已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，将角的终边绕着原点逆时针旋转得到角，则__________.14.已知双曲线的右焦点为，过的直线与交于点，且满足的直线佮有三条，则双曲线的离心率的取值范围为______.四､解答题：共5个小题，满分77分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.15.的内角对边分别为，且.（1）求角的大小：（2）若，且，求的面积.16.如图，单位圆上的一质点在随机外力的作用下，每一次在圆弧上等可能地逆时针或顺时针移动，设移动次回到起始位置的概率为.（1）求及的值：（2）求数列的前项和.17.如图，四棱锥中，底面为等腰梯形，平面平面，.（1）为上一点，平面，求的值：（2）平面与平面的交线为，求与平面所成角的正弦值.18.已知点，点在以为直径的圆上运动，轴，垂足为，点满足，点的轨迹为.（1）求的方程：（2）过点的直线交于点，设直线的斜率分别为､，证明为定值，并求出该定值.19.如图，在区间上，曲线y=fx与轴围成的阴影部分面积记为面积，若（为函数的导函数），则.设函