2024新高考数学二轮总复习专题六统计与概率6.2统计图表小题组合练学案含解析

PAGE6.2统计图表小题组合练必备学问精要梳理1.条形统计图及其特点条形统计图是用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画出长短不同的直条,然后把这些直条依据肯定的依次排列起来,条形统计图也叫柱形图,条形统计图形象、直观,从图中很简单看出各种数量的多少.2.折线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清晰地表示数量增减改变的状况.3.扇形统计图及其特点扇形统计图中的圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映各个部分占总体的百分比的大小,扇形统计图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系,各个扇形所占的百分比之和等于1.4.茎叶图统计中有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数.5.散点图表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图,它可直观地推断两变量的关系是否可以用线性关系表示,若这些点散布在从左下角到右上角的区域,则称两个变量正相关;若这些点散布在从左上角到右下角的区域,则称两个变量负相关.考向训练限时通关考向一折线统计图及其应用1.(2024山东威海一模,3)恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,其数值越小说明生活富有程度越高.统计改革开放40年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数,绘制了下面的折线图.依据该折线图,下列结论错误的是()(1978—2025)历年中国城乡居民家庭恩格尔系数A.城镇居民家庭生活富有程度不低于农村居民家庭B.随着改革开放的不断深化,城镇和农村居民家庭生活富有程度越来越高C.从1996年起先城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50%D.随着城乡一体化的推动,城镇和农村居民家庭生活富有程度差别越来越小2.(多选)(2024山东菏泽一模,9)Keep是一款具有社交属性的健身APP,致力于供应健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行熬炼,记录你每天的训练进程.不仅如此,它还可以依据不同人的体质,制定不同的健身安排.小吴依据Keep记录的2024年1月至2024年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.依据该折线图,下列结论正确的是()A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小3.(多选)(2024山东临沂一模,10)某同学在微信上查询到2010年到2024年全国高考报名人数、录用人数和山东夏季高考报名人数的折线图,其中2024年的录用人数被遮挡了.他又查询到2010年到2024年全国高考录用率的散点图,结合图表中的信息判定下列说法正确的是()2010—2025年全国高考报名人数、录用人数、山东夏季高考报名人数2010—2025年全国高考录用率A.全国高考报名人数逐年增加B.2024年全国高考录用率最高C.2024年全国高考录用人数约820万D.2024年山东夏季高考报名人数在全国的占比最小考向二柱形统计图及其应用4.(多选)(2024山东聊城二模,10)居民消费价格指数,简称CPI,是一个反映居民消费价格水平变动状况的宏观经济指标.某年的CPI=当年的居民消费价格上一年的居民消费价格×100,以下是2009~2025年居民消费价格指数的柱形图从图中可知下列说法正确的是()A.2010~2025年居民消费价格总体呈增长趋势B.这十年中有些年份居民消费价格增长率超过3%C.2009年的居民消费价格出现负增长D.2011年的居民消费价格最高5.(多选)(2024山东潍坊二模,9)我国是世界第一产粮大国,我国粮食产量很高,整体很平安.依据14亿人口计算,中国人均粮食产量约为950斤,比全球人均粮食产量高了约250斤.如图是中国国家统计局网站中2010~2025年,我国粮食产量(千万吨)与年末总人口(千万人)的条形图,依据条形图可知在2010~2025年中()A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大C.2024~2025年我国粮食年产量相对稳定D.2024年我国人均粮食年产量达到了最高峰考向三频率(数)分布表、频率分布直方图、茎叶图6.(2024江西南昌三模,3)为了普及环保学问,增加环保意识,某中学随机抽取30名学生参与环保学问竞赛,得分(10分制)的频数分布表如表:得分345678910频数231063222设得分的中位数为me,众数为m0,平均数为x,则()A.me=m0=x B.me=m0<x C.me<m0<x D.m0<me<x7.(2024山东德州二模,6)某中学共有1000人,其中男生700人,女生300人,为了了解该校学生每周平均体育熬炼时间的状况以及常常进行体育熬炼的学生是否与性别有关(常常进行体育熬炼是指:每周平均体育熬炼时间不少于4小时),现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育熬炼时间的样本数据(单位:小时),其频率分布直方图如图.已知在样本数据中,有40位女生的每周平均体育熬炼时间不少于4小时,依据独立性检验原理()附:K2=n(ad-bcP(K2≥k0)0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.879A.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育熬炼时间与性别无关”B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育熬炼时间与性别有关”C.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育熬炼时间与性别无关”D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育熬炼时间与性别有关”8.(2024山东德州一模,6)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场竞赛得分用茎叶图表示,茎叶图中甲得分的部分数据丢失(如图),但甲得分的折线图完好,则下列结论正确的是()A.甲得分的极差是11 B.乙得分的中位数是18.5C.甲运动员得分有一半在区间[20,30]上D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高考向四饼状图及其应用9.(多选)(2024山东枣庄二调,9)2024年4月23日,国家统计局统计了2024年第一季度居民人均消费支出的状况,并绘制了饼图(如图),则下列说法正确的是()2024年第一季度人均消费支出及构成A.第一季度居民人均每月消费支出约为1633元 B.第一季度居民人均收入为4900元C.第一季度居民在食品烟酒项目的人均消费支出最多D.第一季度居民在居住项目的人均消费支出为1029元10.(多选)(2024山东泰安一模,9)某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论正确的是()注:90后指1990年及以后诞生,80后指1980~1989年之间诞生,80前指1979年及以前诞生.A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多D.互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多考向五其他统计图表及应用11.(2024全国Ⅰ,理5)某校一个课外学习小组为探讨某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽试验,由试验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回来方程类型中最相宜作为发芽率y和温度x的回来方程类型的是()A.y=a+bx B.y=a+bx2C.y=a+bex D.y=a+blnx12.(多选)(2024山东泰安三模,10)某院校老师的状况如下表所示:类别年度老年中年青年男女男女男女202412060240120100402024210403202002001202024300150400270320280关于2024年、2024年、2024年这3年该院校的老师状况,下面说法正确的是()A.2024年男老师最多B.该校老师最多的是2024年C.2024年中年男老师比2024年多80人D.2024比2024年的青年男老师人数增长了220%13.(2024北京东城区一模,10)假设存在两个物种,前者有足够的食物和生存空间,而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者,后者为捕食者.现在我们来探讨捕食者与被捕食者之间志向状态下的数学模型.假设捕食者的数量以x(t)表示,被捕食者的数量以y(t)表示.如图描述的是这两个物种随时间改变的数量关系,其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是()A.若在t1、t2时刻满意:y(t1)=y(t2),则x(t1)=x(t2)B.假如y(t)数量是先上升后下降的,那么x(t)的数量肯定也是先上升后下降C.被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值D.被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时,捕食者的数量也会达到最大值6.2统计图表小题组合练考向训练·限时通关1.C解析从图中可知城镇居民家庭恩格尔系数不高于农村居民家庭的恩格尔系数,所以选项A正确;从图中可知城镇居民家庭和农村居民家庭的恩格尔系数都在降低,所以选项B正确;从图中可知农村居民家庭的恩格尔系数从2001年起先低于50%,所以选项C错误;从图中可知随着城乡一体化的推动,城镇和农村居民家庭的恩格尔系数越来越接近,所以选项D正确.2.BCD解析由所给折线图可知:月跑步里程并不是逐月递增,故选项A错误;月跑步里程最大值出现在10月,故选项B正确;月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数,故选项C正确;1月至5月的月跑步里程相对6月至11月,波动性更小,故选项D正确.3.BCD解析2024年的全国高考报名人数少于2024年人数,故选项A错误;2024年的录用率为81.1%,为最高,故选项B正确;2024年全国高考录用人数为1031×79.5%≈820,故选项C正确;2010~2025年山东夏季高考报名人数在全国的占比分别约为:6.9%,6.3%,5.6%,5.5%,5.9%,7.4%,6.4%,6.2%,6.1%,5.4%,故选项D正确.4.ABC解析由柱形图可知,2010~2025年的CPI均大于100,说明其中每一年的居民消费价格都大于前一年的居民消费价格,所以2010~2025年居民消费价格总体呈增长趋势,故选项A正确;由柱形图可知,2010年的居民消费价格的增长率大约3.02%,2011年的居民消费价格的增长率约为5.62%,都超过了3%,故选项B正确;2009年的CPI的值小于100,说明当年的居民消费价格低于2008年的居民消费价格,所以2009年的居民消费价格出现负增长,故选项C正确;由柱形图可知,2011年的居民消费价格的增长率最高,从2010~2025年每年的居民消费价格都在增长,所以2024年的居民消费价格才是最高的,故选项D不正确.5.BCD解析我国粮食年产量在2010年至2024年逐年递增,在2024年至2024年基本稳定在66千万吨左右,2024年和2024年产量略低;而我国年末总人口均逐年递增,故选项A错误;由粮食产量条形图得2011年我国粮食年产量的年增长率最大,约为5%,故选项B正确;在2024年至2024年基本稳定在66千万吨左右,故选项C正确;2024年我国人均粮食年产量达到了最高峰,约为0.48吨/人,故选项D正确.6.D解析由图知,众数是m0=5;中位数是第15个数与第16个数的平均值,由频数分布表知第15个数是5,第16个数是6,所以中位数是me=5+62=5.5;平均数是x=130×(2×3+3×4+10×5+6×6+3×7+2×8+2×9+2×10)≈∴m0<me<x.7.B解析由频率分布直方图可知,每周平均体育熬炼时间不少于4小时的频率为2×(0.15+0.125+0.075+0.025)=0.75,故常常进行体育熬炼的学生有200×0.75=150(人).又其中有40位女生的每周平均体育熬炼时间不少于4小时,故有150-40=110位男生常常熬炼.依据分层抽样的方法可知,样本中男生的人数为7001000×200=140,女生有3001000×200=60.列出2男生女生总计常常熬炼11040150不常常熬炼302050总计14060200故K2的观测值k=200(110×20-30×40)2140×60×150×故有90%的把握认为“该校学生每周平均体育熬炼时间与性别有关”.8.D解析甲得分的极差是28-9=19,选项A错误;乙得分的中位数是16+172=16.5,选项B错误;甲运动员得分在区间[20,30]上有3个,选项C错误;甲运动员得分的平均值为9+12+13+13+15+20+26+288=17,乙运动员得分的平均值为9+14+15+16+17+18+19+208=16,故选项9.ACD解析由饼图中知第一季度衣着消费441元,占总体的9%,∴总支出为4419%=4900(元),那么每月消费支出为49003≈1633(元),选项A正确;第一季度居民人均消费为4900元,不是收入4900元,选项B错;食品烟酒项目占31%,最多,选项C正确;第一季度居民在居住项目的人均消费支出为4900×21%=1029(元),10.ABC解析因为互联网行业从业人员中,“90后”占比为56%,其中从事技术和运营岗位的人数的占比分别为39.6%和17%,则“90后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的56%×(39.6%+17%)≈31.7%,即使“80前”和“80后”中没有从事技术和运营岗位的人,总的占比也已经超过三成,故选项A正确;因为互联网行业从业人员中,“90后”占比为56%,其中从事技术岗位的人数占比为39.6%,则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%≈22.2%,即使“80前”和“80后”中没有从事技术岗位的人,总的占比也已经超过20%,故选项B正确;“90后”从事运营岗位的人数占总人数的比为56%×17%≈9.5%,大于“80前”的总人数所占比3%,故选项C正确;“