【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册第25章

概率初步25.2用列举法求概率2.用画树状图法求概率1.[2023赤峰]某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目.九(1)班和九(2)班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率是________.变式1[2023珠海三模]如图，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为________.【点拨】画树状图如图：【点拨】

返回2.甲、乙、丙三个同学并排走在一起，则甲、乙恰好相邻的概率是(

)D【点拨】画树状图如图：【点拨】

变式2经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口时，至少有一辆车向左转的概率为________.【点拨】画树状图如图：【点拨】

返回3.为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某班准备从甲、乙两名热爱诗词的同学中选出一名参加学校组织的“弘扬民族文化，品味诗词精华”活动，他们想通过做游戏的方式来决定谁去参加活动，于是让班长设计了一个游戏，规则如下：现有两个不透明的盒子，其中一个装入分别标有字母A，B，C的三个小球，另一个装入分别标有字母B，C，D的三个小球，这些小球除字母不同外，其余完全相同，从两个盒子中分别摸出一个小球，若所摸出的两个小球上的字母相同，则甲去参加活动，否则就是乙去.(1)用画树状图的方法求出乙去的概率；

(2)甲说：“这个规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由.

变式3[2023湘西州期末]甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲袋子中小球编号分别是1，2，3，4，乙袋子中小球编号分别是2，3，4，先从甲袋子中任意摸出一个小球，记下编号为m，再从乙袋子中摸出一个小球，记下编号为n.(1)请用画树状图或列表的方法表示(m，n)所有可能情况；【解】画树状图如图：由树状图可知，共有12种等可能的情况．(2)规定：若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解，则小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？

返回1.[2023德阳]在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是(

)C【点拨】画树状图如图：【点拨】

返回2.老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两张均为物理变化的概率是________.【点拨】设4张卡片“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成舟”依次为A，B，C，D，画树状图如图：【点拨】

返回3.甲、乙、丙、丁四名同学围坐在一起商讨问题.如图是丙的座位，另外三人随机坐到①、②、③的任意一个座位上，则甲和丁相邻的概率是________.【点拨】画树状图如图：【点拨】

返回4.[2023聊城]在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字

，0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同.从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为________.－，【点拨】画树状图如图：【点拨】

返回5.[2023沈阳]为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类(分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容).现将正面写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容.选手小明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅再随机抽取一张，记下字母.请用画树状图或列表的方法，求小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率.返回

6.暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数字1，2，3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负.从箱中连续摸出两个小球(摸出后不放回)，并将第一次摸出的数作为十位数字，将第二次摸出的数作