2024-2025学年新教材高中物理第2章电势能与电势差阶段提升课学案鲁科版必修3

PAGE10-第2章学问体系·思维导图考点整合·素养提升考点有关电场的图像问题(难度☆☆☆☆)电场中几种图像的特点与应用:v-t图像依据v-t图像中速度变更、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变更,确定电场的方向、电势凹凸及电势能变更φ-x图像①电场强度的大小等于φ-x图像的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图像存在极值,其切线的斜率为零;②在φ-x图像中可以干脆推断各点电势的凹凸,并可依据电势凹凸关系确定电场强度的方向;③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变更,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出推断E-x图像①反映了电场强度随位移变更的规律;②E>0表示场强沿x轴正方向,E<0表示场强沿x轴负方向;③图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势凹凸依据电场方向判定Ep-x图像①反映了电势能随位移变更的规律;②图线的切线斜率大小等于电场力大小;③推断场强、动能、加速度等随位移的变更状况1.(多选)电场强度方向与x轴平行的静电场中,x轴上各点电势φ随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力),以初速度v0从O点(x=0)沿x轴正方向进入电场,下列说法正确的是 ()A.在O～x1、x3～x4两个区间内电场方向相反B.粒子从O点运动到x4点的过程中,在x2点的速度最大C.粒子从x1点运动到x3点的过程中,电势能始终增大D.若v0=2,则粒子运动到x2点时的动能为2qφ0【解析】选C、D。粒子在O到x1、x3到x4的过程中,电势上升,场强方向沿x轴负方向,电场方向相同,选项A错误;O～x1,粒子所受的电场力方向沿x轴正方向,粒子做加速运动,在x1～x3过程中,粒子所受电场力方向沿x轴负方向,粒子做减速运动,故x1点速度最大,选项B错误;从x1到x3电势不断降低,依据负电荷在电势越低处电势能越大,可知粒子从x1到x3的过程中电势能不断增大,选项C正确;粒子从O点运动到x2点时,电势没变,电势能没变,故电场力做功为零,粒子的动能不变,其动能为Ek=m=2qφ0,选项D正确。2.(多选)空间中存在沿x轴正方向的电场,x轴上各点的电场强度随x的变更状况如图所示。下列叙述正确的是 ()A.x1、x2两处的电势相同B.电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能C.x=0处与x1处两点之间的电势差为U=D.电子沿x轴从x1处运动到x2处,电场力始终做负功【解析】选B、C、D。沿电场方向电势降低,因电场方向沿x轴正方向,故x轴相当于一条电场线,故>,A错误;电子受到的电场力方向和电场方向相反,故从x1到x2电场力做负功,电势能增大,电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能,B、D正确;因为从x=0到x1处的电场强度是匀称增大的,所以从x=0到x1处的电场强度平均值为,依据公式E=可得,x=0处与x1处的电势差为U=,C正确。【加固训练】1.电荷量为q1和q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,一带正电的摸索电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变更关系如图所示。其中,摸索电荷在B、D两点处的电势能均为零;在DJ段中H点处电势能最大。则 ()A.q1的电荷量小于q2的电荷量B.G点处电场强度的方向沿x轴正方向C.若将一带负电的摸索电荷自G点释放,仅在电场力作用下肯定能到达D点D.若将一带负电的摸索电荷从D点移到J点,电场力先做正功后做负功【解析】选D。由Ep=qφ知正电荷的电势能变更和电场的电势变更相同。由题图知无穷远处的电势为0,B点的电势为零,由于沿着电场线方向电势降低,所以O点的电荷q1带正电,C点电荷q2带负电,由于B点距离O比较远而距离C比较近,所以q1的电荷量大于q2的电荷量,选项A错误;由沿着电场线方向电势渐渐降低,可知G点的场强沿x轴负方向,选项B错误;带负电的摸索电荷在G点受沿x轴正方向的电场力,故沿x轴正向加速运动,选项C错误;负电荷从D点到J点的过程中,电场力先沿x轴正向后沿x轴负向,故电场力先做正功后做负功,选项D正确。2.如图所示,在匀强电场中,以A点为坐标原点,AB方向为位移x的正方向,图中能正确反映电势φ随位移x变更的图像是 ()【解析】选C。在匀强电场中,沿随意一条直线电势匀称变更,沿电场线方向电势渐渐降低,故沿AB方向的电势匀称降低,则C正确,A、B、D错误。3.(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有 ()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大【解析】选A、C。由题图可知,电势有正有负,且只有一个极值,说明两个点电荷为异种电荷,A项正确;由E=可知,φ-x图像的切线斜率表示电场强度,因此x1处的电场强度不为零,B项错误;负电荷从x1移到x2的过程中,电势上升,电场强度减小,由Ep=qφ,F=qE可知,电势能减小,受到的电场力减小,C项正确,D项错误。考点1电场中的能量关系(难度☆☆☆)1.静电力做功的计算方法:(1)功的定义法:W=qEd,只适用于匀强电场(2)电势差法:WAB=qUAB(3)电势能变更法:WAB=-ΔEp=EpA-EpB(4)动能定理法:W静电力+W其他=ΔEk2.常用功能关系:(1)电场力做的功等于电荷的电势能变更量的负值:W电场力=-ΔEp。(2)合外力做的功等于动能的变更:W合=ΔEk。(3)若只有电场力做功,则有-ΔEp=ΔEk。1.(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是 ()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍【解析】选A、B。电子在等势面b时的电势能为Ep=qφ=-2eV,电子由a到d的过程中电场力做负功,电势能增加6eV,由于相邻两等势面之间的距离相等,故相邻两等势面之间的电势差相等,则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV,则电子在等势面c的电势能为零,等势面c的电势为零,A正确;由以上分析可知,电子在等势面d的电势能应为2eV,C错误。电子在等势面b的动能为8eV,电子在等势面d的动能为4eV,由公式Ek=mv2可知,该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的倍,D错误;假如电子的速度与等势面不垂直,则电子在该匀强电场中做曲线运动,所以电子可能到达不了平面f就返回平面a,B正确。【加固训练】1.(多选)在点电荷Q的电场中,一个电子通过时的轨迹如图实线所示,a、b为两个等势面,则下列推断中正确的是 ()A.Q肯定为负电荷B.电子从b到a的过程中电场力做负功C.电子经过两等势面的动能Eka>EkbD.电子在两等势面上的电势能Epa>Epb【解析】选A、C。依据运动轨迹可知,带电粒子受到了排斥力作用,故Q为负电荷,故A正确;依据运动轨迹可知,带电粒子受到了排斥力作用,从b到a过程中,电场力做正功,故B错误;从b到a过程中,电场力做正功,因此动能增大、电势能减小,故C正确,D错误。2.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-6eV时,它的动能应为 ()A.6eVB.18eVC.11eVD.32eV【解析】选B。在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变,故有Eka+Epa=Ekb+Epb,所以26eV+Epa=5eV+Epb,Epb-Epa=26eV-5eV=21eV,依据Ep=qφ可知φb>φa,由于相邻等势面之间的电势差相同,等势面3的电势为0,设等势面4的电势为φ,则等势面a的电势为-2φ,代入得qφ-(-2qφ)=3qφ=21eV,可得:qφ=7eV,正电荷的能量E总=Ek+(-6eV)=5eV+7eV,Ek=5eV+7eV+6eV=18eV,故B正确,A、C、D错误。2.如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列推断正确的是 ()A.vM<vN,aM<aN B.vM<vN,φM<φNC.φM<φN,EpM<EpN D.aM<aN,EpM<EpN【解析】选D。由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知φN<φM,EpM<EpN。N点电场线比M点密,故场强EM<EN,由加速度a=,知aM<aN。粒子若从N点运动到M点,电场力做正功,动能增加,故vM>vN。综上所述,则D正确,A、B、C错误。考点2电容器的动态分析(难度☆☆☆☆)用“四步法”对电容器动态分析:1.如图所示,平行板电容器两极板A、B间有一个带电油滴P,正好静止在两极板正中间。现将两极板稍拉开一些,其他条件不变,拉开时间忽视,则 ()A.油滴将向上加速B.油滴将向下加速C.电流计中电流由b流向aD.电流计中始终无电流流过【解析】选B。将两极板的距离拉开一些,由于电势差不变,d变大,则依据E=知,电场强度变小,电场力减小,油滴向下加速,故A错误,B正确;依据C=得,d变大,则电容变小,U不变,依据Q=CU知,电荷量减小,电容器放电,则电流计中的电流由a流向b,故C、D错误。故选B。【加固训练】1.一充电后的平行板电容器与电源断开,现保持两极板的正对面积不变,仅将两极板的间距变为原来的2倍,则 ()A.其电容变为原来的2倍B.两极板的带电量不变C.两极板间电压变为原来的0.5倍D.两极板间的电场强度变为原来的2倍【解析】选B。充电后的平行板电容器与电源断开,则电荷量Q恒定,现保持两极板的正对面积不变,仅将两极板的间距变为原来的2倍,则依据电容的确定式C=,与Q=CU可知,电容变为原来的0.5倍,两极板间电压变为原来的2倍,依据E==可知电场强度不变,故B正确,A、C、D错误。2.探讨与平行板电容器电容有关因素的试验装置如图所示,下列说法正确的是 ()A.试验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.试验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.试验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.试验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大【解析】选A。当用带电玻璃棒与电容器a板接触,由于静电感应,从而在b板感应出等量的异种电荷,从而使电容器带电,故选项A正确;依据电容的确定式:C=,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,则电容C减小,依据C=可知,电量Q不变,则电压U增大,则静电计指针的张角变大,故选项B错误;依据电容的确定式:C=,只在极板间插入有机玻璃板,则相对介电常数εr增大,则电容C增大,依据C=可知,电量Q不变,则电压U减小,则静电计指针的张角变小,故选项C错误;依据电容确定式C=可知,电容C的变更与电量并无关系,因此电量的变更并不会导致电容的变更,故选项D错误。2.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏